Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ。

非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov－Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒｎ中子集的实用稳定性问题。利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需求解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。

基于Razumikhin方法的三阶非线性时变时滞系统的输出反馈镇定

本文研究一类带有时变时滞的三阶非线性系统,在Razumikhin方法和反推设计思想的基础上,通过构造观测器和Lyapunov函数,设计系统的输出反馈控制器。为了去掉时滞导数的限制条件,本文使用Razumikhin方法,对系统进行更直接的分析。分析结果表明,所设计的控制器使系统的平衡点全局渐近稳定。最后,用仿真实例验证控制方案的有效性。

不确定线性时滞系统的稳定性准则

针对带有非结构扰动和多参数扰动的线性时滞系统，利用著名的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理，导出了系统的鲁棒稳定性条件。这些条件与时滞有关，在很大程度上降低了现有结果的保守性。文末给出了用以阐明所给稳定性准则的应用算例。

时滞系统的实用稳定性和Liapunov稳定性

本文主要研究非线性时滞系统在两种度量下的实用稳定性问题．首先引入一类Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型微分比较原理和单调性准则，在此基础上提出一种Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型直接方法，建立一般形式的实用稳定性直接判据．这些判据将问题约化为一组有限维的微分或积分不等式，可以直接根据系统方程进行检验，便于实际应用．然后利用这些结果研究时滞系统的Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定性．最后示例说明本文主要结果．

具有时滞的细胞神经网络的稳定性

该文研究了具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,运用Lyapunov泛函法和Razumikhin法分别给出了时滞细胞神经网络全局渐近稳定的两个新的充分条件。其中,第一个条件与时延无关,而第二个条件与时延有关。获得的定理推广了已有文献中的结果,对于时滞细胞神经网络的硬件设计具有一定的指导意义。

一类时滞不确定Lurie系统的鲁棒控制

主要讨论了单时滞和多时滞不确定Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性问题,利用Lyapunov方法,结合R azum ikh in定理,推导出系统在非结构不确定性下鲁棒绝对稳定的充分条件,并给出相应的算例验证了这个结果.

含有离散时滞及分布时滞分数阶神经网络的渐近稳定性分析

研究了含有离散时滞及分布时滞的分数阶神经网络在Caputo导数意义下的渐近稳定性问题.通过构造Lyapunov函数和利用分数阶Razumikhin定理给出了含有离散时滞和分布时滞的分数阶神经网络渐近稳定性的充分条件,并给出4个例子验证了定理条件的有效性.

具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.

一类脉冲微分控制系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧研究了一类脉冲微分控制系统的指数稳定性（脉冲时刻的状态与时滞有关），并给出例子说明定理的实用性．

一类具有比例时滞神经网络的全局幂稳定

本文通过提出一个新的Razumikhin条件,并借助Lyapunov-Razumikhin方法,建立了一类比例时滞神经网络平衡点全局幂稳定的时滞相关条件,最后通过两个算例验证了所得结果的合理性.

一类比例时滞系统的有限时间稳定性及应用

本文提出了一个新的Razumikhin条件,并运用Lyapunov-Razumikhin方法,建立了比例时滞系统有限时间稳定和有限时间压缩稳定的条件.作为该条件的应用,获得了一类比例时滞神经网络有限时间稳定和有限时间压缩稳定的准则.最后,给出一个数值算例验证了所得结果的有效性.

The Variational Lyapunov Method and Stability for Impulsive Delay Differential Systems

By using the variational Lyapunov method and Razumikhin technique, the stability criteria in terms of two measures for impulsive delay differential systems are established. The known results are generalized and improved. An example is worked out to illustrate the advantages of the theorems.

基于Razumikhin方法的时变时滞非线性系统的输出反馈镇定

针对一类时变时滞非线性系统,采用Razumikhin方法研究其输出反馈控制问题.利用时滞系统的Razumikhin定理和反推设计方法,通过设计有效的观测器和选取适当的Lyapunov函数,构造系统的输出反馈控制器.所设计的控制器能够保证闭环系统的平衡点是全局渐近稳定的,所给出的方法无需考虑时滞导数的限制,改进了以前所得结果.仿真示例验证了所设计输出反馈控制器的有效性.

时滞切换系统的稳定性

本文考祭了一般形式的泛函微分系统{(t)=fik-1(t,xt),t≥t0,t∈[tk-1,tk),k∈N+,xt0=.的时滞切换问题.利用Razumikhin技巧和Lyapunov泛函相结合的处理技术,并结合dwell time及切换次数限制的相关结论,给出了时滞切换系统指数稳定的充分条件.最后,还给出了具体例子.

有限时滞微分系统依照双测度的实际稳定性

本文对具有有限时滞的泛函微分方程建立了关于依照两种测度的实际稳定性的Razumikhin型判定定理,其中未采用通常的辅助函数,且可运用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数,得出部分变元实际稳定性的判定定理,从而改进了已有的结果.

非线性时滞奇摄动系统的稳定性分析(英文)

研究非线性时滞奇摄动系统的输入-状态稳定性质.藉助于和小增益定理相结合的Lyapunov-Razumikhin方法,基于其简化系统的输入-状态稳定,得到了非线性时滞奇摄动系统的一类半全局和实用输入-状态稳定性.