Using Transformation Thought to Simplify Reciprocal Function Derivatives

Derivatives are the foundation of mathematical calculations,however,for some functions, using the rules of finding a derivative may lead to cumbersome steps. Therefore, this paper provides a simple way using transformation thought for the reciprocal function derivative.

冬小麦越冬中期冻害高光谱敏感指数研究

利用试验箱进行冬小麦冻害盆栽试验,观测受冻前后叶片光谱反射率、叶绿素含量并分析其变化规律;通过对高光谱数据进行倒数对数、一阶导数、二阶导数变换,与叶绿素含量进行相关分析,寻找表征冻害胁迫的特征值,获得识别和评价冻害差异程度的波段或指数。结果表明,(1)在可见光范围内叶绿素含量与原始光谱反射率呈负相关,在近红外范围内呈正相关,与倒数对数光谱的相关性则相反。一阶导数光谱大部波段相关性通过0.01水平的显著性检验,二阶导数光谱仅少部分波段通过。(2)相关性分析表明,冻害监测的敏感性波段为684.92nm处倒数对数光谱、578.37nm处一阶导数光谱、571.93nm处二阶导数光谱,这些波段与叶绿素的相关系数均通过0.01水平的显著性检验,且相关系数最大,其中以倒数对数光谱为自变量的估算模型最优。(3)叶绿素含量与高光谱特征变量的相关性分析表明,以由蓝边面积(SDb)和红边面积(SDr)计算的VI3(VI3=SDr/SDb)或VI5[VI5=(SDr-SDb)/(SDr+SDb)]为自变量的抛物线模型最优,其训练样本拟合与验证样本精度检验水平均最高,因此VI3、VI5为冬小麦冻害监测的敏感指数。研究结果揭示了冬小麦冻害后高光谱特征,可为促进高光谱技术在冬小麦长势监测和估产中的应用,提高冬小麦冻害遥感监测的准确性提供依据。

灰色Verhulst模型优化的新方法

通过分析传统灰色Verhulst模型利用倒数变换求解白化方程发现了灰色微分方程与白化方程不匹配而导致误差的根源,提出了直接对原始序列的一次累加序列作倒数变换后建立与倒数替换后的白化方程相匹配的灰色微分方程来估计参数a和b,并在此基础上将优化灰导数以改造灰色方程与利用平均相对误差最小为指标确定响应系数的方法相结合对模型进行了优化.结果表明,该优化模型对其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性.通过实例分析说明了优化模型使得传统模型的模拟预测精度得到明显的提高.

基于偏最小二乘的土壤重金属铜含量高光谱估算

为探究高光谱数据估算土壤重金属铜含量的可行性,以石家庄市水源保护区褐土为研究对象,对不同光谱变换数据与重金属铜含量做了相关分析,建立了土壤重金属铜的单光谱变换指标偏最小二乘模型和多光谱变换指标偏最小二乘模型。结果表明:光谱反射率(R)经倒数一阶微分(RTFD)变换后与铜含量的相关性有所提高;光谱敏感波段为418、427、435、446、490、673、1 909、1 920和2 221 nm,基本位于土壤氧化铁、粘土矿物的特征吸收区域;对土壤重金属铜含量估算效果最好的单光谱变换指标偏最小二乘模型为RTFD模型,其模型决定系数(R2)为0.649,均方根误差(RMSE)为1.477;多光谱变换指标偏最小二乘模型R2和RMSE分别为0.751和1.162,建模效果优于单光谱变换指标模型。研究结果可为北方地区褐土类型土壤重金属铜的高光谱估算提供借鉴。