Reddy型整体-局部高阶理论及复合材料层合板静力分析

基于Reddy型整体-局部高阶理论,推导了双正弦载荷作用下复合材料简支层合板解析解。整体位移部分采用Reddy理论的位移模式,局部位移为整体-局部高阶理论的局部位移。发展的理论满足自由表面条件、层间位移和应力连续条件,且仅有7个未知变量。通过虚位移原理推导在双正弦载荷作用下复合材料层合板的平衡方程,进一步得出简支层合方板解析解。基于发展Reddy型整体-局部高阶剪切变形理论,分析了复合材料层合板的静力问题,并与已有文献结果对比。数值结果表明,发展的Reddy型整理-局部高阶剪切变形理论可以准确计算位移和应力。

Reddy高阶组合梁的非线性有限元分析

该文基于Reddy高阶梁理论,提出了小变形双层组合梁的隐式运动学假定;应用拉格朗日乘子法,将该隐式关系引入到组合梁的最小势能原理,得到了考虑各子梁和粘结滑移层非线性材料特性的高阶组合梁非线性位移法有限单元,且该单元可以容易地转化为非线性Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元。随后,该研究分别应用提出的Reddy、Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元对双跨连续钢-混凝土组合梁进行了准静力分析,考察剪切效应对组合梁构件的挠度、粘结层滑移和截面应力的影响,且参数分析了组合梁的跨高比对剪切效应的影响。参数分析表明:短粗组合梁结构往往表现出显著的剪切效应,Newmark假定不再适用。

Reddy高阶组合梁弯曲的一般解析解法

基于Reddy高阶梁的轴向位移模式,考虑组合梁界面滑移变形,利用最小势能原理建立了Reddy组合梁弯曲问题的控制微分方程和边界条件,并将控制方程转化为含12个基本未知量的一阶常微分方程组,给出其一般求解方法和解的表达式.其次,研究了横向均布荷载作用下Reddy简支组合梁的弯曲,所得结果与有限元解吻合良好,说明本文解析解的有效性和可靠性.最后,数值分析了组合梁界面滑移剪切刚度kcs、弹性模量-剪切模量比E/G、梁长-高比L/h和子梁厚度比hs/hc等参数对Reddy简支组合梁弯曲的影响.分析表明:滑移刚度显著影响横截面应力的分布;组合梁长-高比越小、弹性模量-剪切模量比越大或界面滑移刚度越大,组合梁的剪切效应对其挠度影响越显著,此时不宜忽略其剪切变形.

Pasternak地基中Levinson梁的静力响应与动力特性

由于Levinson梁模型较Timoshenko梁模型能更合理地描述地基梁的剪切变形及地基梁-基础界面的切应力连续条件,本文采用Levinson高阶理论描述地基梁,以Pasternak地基模型刻画地基梁-基础的相互作用,建立了Pasternak地基上Levinson梁的动力控制微分方程和对应的有限元方程.对比基于Levinson高阶梁理论、Timoshenko梁理论、平面应力假定及厚板理论的地基梁模型的分析结果,本文数值验证了新提出理论的合理性,分析了Pasternak地基参数对形心轴向变形的影响.数值结果表明:提出的地基梁模型较Timoshenko模型在结构变形、静力学行为和动力学特性方面均有较大的改进,此外,研究发现忽略地基梁形心轴向位移是不合理的.

主动约束层阻尼梁结构的应力连续模型

考虑到较厚的阻尼层内高阶剪切效应不应忽略,使用Reddy的三阶位移场描述阻尼层的纵向位移,使得在分界面上不仅位移连续,而且应力连续,从而提出ACLD结构的一种新模型"应力连续模型"。在此基础上,使用谱有限元法(SFEM)对ACLD梁结构进行力学建模和数值模拟,并与传统Mead-Markus模型结果进行了比较。研究表明,应力连续模型在固有频率和模态损耗因子预测上优于传统Mead-Markus模型。

准三维功能梯度微梁的尺度效应模型及微分求积有限元

基于修正的偶应力理论与四参数高阶剪切⁃法向伸缩变形理论,提出了一种具有尺度依赖性的准三维功能梯度微梁模型,并应用于小尺度功能梯度梁的静力弯曲和自由振动分析中.采用第二类Lagrange方程,推导了微梁的运动微分方程及边界条件.针对一般边值问题,构造了一种融合Gauss⁃Lobatto求积准则与微分求积准则的2节点16自由度微分求积有限元.通过对比性研究,验证了理论模型以及求解方法的有效性.最后,探究了梯度指数、内禀特征长度、几何参数及边界条件对微梁静态响应与振动特性的影响.结果表明,该文所发展的梁模型及微分求积有限元适用于研究各种长细比的功能梯度微梁的静/动力学问题,引入尺度效应会显著地改变微梁的力学特性.

仿蝴蝶形蜂窝结构夹层板的振动特性研究

为了探讨负泊松比夹层板共振问题,明晰多模态共振机理,本文基于蝴蝶仿生结构,构建仿蝴蝶形蜂窝夹层板,提升抑制工程应用中共振发生的能力。应用Reddy高阶剪切变形理论,推导仿蝴蝶形蜂窝夹层板的位移场。利用Von-Karman大变形理论以及Hamilton原理,探讨四边简支边界条件下仿蝴蝶形蜂窝夹层板的非线性偏微分方程。借助Navier法并引入双三角级数形式研究系统的固有频率。研究结果表明:仿蝴蝶形蜂窝夹层板的固有频率与传统负泊松比蜂窝夹层板相比有所提高,使夹层板在应用过程中发生共振的可能性相对降低;仿蝴蝶形蜂窝夹层板的固有频率随夹层板总厚度、芯层蜂窝胞元的角度参数和长度参数的增加而增大,随芯层厚度系数的增加呈抛物线走势,对仿蝴蝶形蜂窝夹层板避免多模态共振的设计和应用具有一定指导意义。

复合材料夹芯结构褶皱增强理论和有限元方法

复合材料软核夹芯结构承受面内载荷,面板可能出现褶皱。一旦面板出现褶皱,夹芯结构将失去承载能力。因此,需要发展准确的理论模型预测软核夹芯结构褶皱行为。夹芯结构褶皱是典型三维(3D)问题,鲜有高阶模型能准确预测此类问题。为此,提出考虑局部形变和三维效应的增强型高阶模型。基于此理论,推导了梁单元公式,并分析了不同边界条件复合材料夹芯结构的起皱行为。通过与准三维弹性解和三维有限元解对比,提出方法的准确性得到验证。为了提高夹芯结构抗起皱能力,尝试使用复合材料面板代替金属面板。数值分析结果表明,发展的增强型高阶模型可以准确分析复合材料夹芯结构褶皱行为,并且使用复合材料面板可有效提升夹芯结构抗起皱能力。