固定极Reed-Muller展开式在布尔函数等效性的应用

介绍了布尔函数的固定极Reed－Muller展开式（FPRM），通过FPRM展开式验证了布尔函数的等效性。该方法通过确定布尔函数中各变量的平衡得到布尔函数的极性。当布尔函数的极性确定后即可得到其FPRM展开式，使用该方法叶布尔函数的进行展开验证布尔等效性时，工作量将大为降低。

多级混合极性Reed-Muller逻辑电路功耗优化

针对多级混合极性Reed-Muller(MPRM)电路功耗优化问题,提出一种基于列表法和onset法的多级MPRM功耗优化算法.对于电路的各个割集,结合列表法和多输入AND/XOR门低功耗分解模型,遍历所有极性下的二级MPRM最优功耗函数;然后在二级MPRM函数的基础上,通过onset法得到多级MPRM函数,对其中的多输入AND/XOR门进行低功耗分解.在MCNC和EPFL测试集上的实验结果表明,与原电路相比,所提算法的平均功耗优化率达到49.90%和27.87%;与二级MPRM功耗优化算法相比,该算法的平均面积优化率为20.52%,平均功耗优化率达到21.24%.

基于固定极Reed-Muller展开式的3阶可逆逻辑函数NP-NP等价判定

在可逆逻辑函数综合中,分类可以使模块重复使用。把布尔函数NP-N等价的概念推广到可逆逻辑函数中,得到了可逆逻辑函数NP-NP等价的概念;把最小项数为4的3元布尔函数根据辅因子的码值向量分成5类,并计算出了这5类布尔函数的固定极Reed-Muller(FPRM)展开式;把可逆逻辑函数的辅因子码值向量排序后是否相同作为可逆逻辑函数是否NP-NP等价的初步判定,当它们相同时,两个可逆逻辑函数NP-NP等价当且仅当它们的各个对应的输出分量有相同的变量映射,否则它们不是NP-NP等价的。运用这个方法可以判定任意的两个3阶可逆逻辑函数是否NP-NP等价。

固定极性Reed-Muller电路最佳延时极性搜索

为优化固定极性Reed-Muller(FPRM)电路延时,提出一种适合中小规模FPRM电路的最佳延时极性搜索算法.该算法利用代数法化简某一极性下的FPRM表达式,利用类Huffman算法估计该FPRM电路延时,根据中小规模集成电路的特点结合极性转换技术穷尽搜索延时最优的FPRM极性.对15个可编程逻辑阵列(PLA)格式MCNC Benchmark电路进行测试,结果表明:与其他2种FPRM表达式优化算法相比,与项数分别平均减少了24.3%和25%;与时序交互系统(SIS)优化后的电路相比,延时平均节省了22.2%.

大电路固定极性Reed-Muller逻辑快速转换算法

针对已有的列表技术在极性转换中只能解决中小规模电路的问题,提出一种基于不相交乘积项列表技术的快速转换算法.首先将待处理的逻辑函数表示为不相交乘积项之和形式;然后通过对已有的基于最大项的列表技术进行分析和改进,使得改进后的列表技术可以实现将逻辑函数从不相交乘积项的AND?OR形式向固定极性XNOR?OR形式的Reed-Muller逻辑转化.文中算法用C编程实现,并用MCNC标准电路进行测试.实验结果表明,该算法可以快速实现大电路的极性转换,并且具有运算速度对电路的输入变量数不敏感的特点.

基于图形方法的最小项展开系数与Reed-Muller展开系数之间的转换

通过研究布尔函数二类规范展开形式之间的关系,在综述现有图形转换方法的基础上,对原有的图形方法作了补充,从而进一步揭示了最小项展开系数与Reed-Muller展开系数之间的内在联系,形成了较为完整的图形转换方法.

Reed-Muller展开系数与谱系数之间的直接转换算法

本文通过引入 p- bj 系数 ,提出了实现 Reed- Muller展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法 .通过利用 bj图与谱系数图 ,发展了有效实现谱系数转换为 bj系数的图形方法 .

基于Ring-Sum-Expansion范式的Reed-Muller展开式算法

为了改善生成Reed-Muller展开式的灵活性,提出了基于RSE范式的Reed-Muller展开式算法.根据将析取主范式转化为Ring-Sum-Expansion范式的过程,先使用真值表输入项构造预处理表,再从真值表中抽取使输出项为真的二进制码,通过预处理表直接解出每一个输出项的Reed-Muller展开式.对算法进行复杂度分析比较表明,与通常所用的GRM递归算法和GRM矩阵相乘Reed-Muller展开式算法相比,该算法在生成展开式时具有更好的灵活性,可以单独生成指定输出项的Reed-Muller展开式,不同于常用算法必须要一次生成全部输出项的Reed-Muller展开式.

LTE系统中Reed-Muller码的编译码算法

在3GPP LTE物理层协议中,信道质量指示(channel quality indicator,CQI)与混合自动重传请求应答(hybridautomatic repeat-request acknowledgement,HARQ-ACK)均采用了基于Reed-Muller码的超码编码方式。与TD-SCD-MA物理层协议中的TFCI(transport format combination indicator)编码类似,但3GPP LTE系统中的编码矩阵采用了更复杂的交织技术,增加了更多的掩码,这使得接收端的译码难度增大。针对3GPP LTE系统中编码矩阵的特点,利用快速哈达玛变换(fast Hadamard transformation,FHT),给出了一种快速的译码算法。仿真结果表明了该算法的有效性,该算法已应用于LTE-TDD无线综合测试仪表的开发中。

利用复制理论生成Reed-Muller码的方法

本文通过复制理论简单地生成Reed Muller码 ,并利用复制理论讨论了它的纠错、检错等相关问题 ,得到了两个简单实用且具有较高可靠性的检错。

一种实现Reed-Muller展开系数与谱系数相互转换的有效算法及其图形方法

通过引入 p bj系数 ,将模 2运算中“1”的个数信息包含其中 ,提出了一种实现Reed Muller展开系数与谱系数之间直接相互转换的有效算法 .在此基础上 ,结合bj系数图与谱系数图的特点 ,建立了实现bj系数图与谱系数图相互转换的规则及步骤 .在变量数较少时 ,图形转换方法具有直观、便捷等特点 .最后以函数对称性的检测为例讨论了它的应用 .Reed Muller展开系数与谱系数之间直接相互转换算法的建立为进一步研究两种展开形式之间的关系提供了有效的途径 ,同时也给两类系数的计算以及为一些数字逻辑问题的解决提供了新的方法 .

基于或-符合运算Reed-Muller展开系数的对称变量检测算法

针对或-符合代数系统中缺失对称变量检测的有效方法等问题,提出了该代数系统基于或-符合运算Reed-Muller展开系数的十二类变量对称性检测算法。该算法通过分析逻辑函数关于变量xi、xj展开的子函数系数矩阵和或-符合运算Reed-Muller展开系数按变量xi、xj组合分解系数矩阵的对应关系,揭示了任意两变量间各类对称性所满足的分解系数矩阵的约束条件,提出了各类逻辑变量的对称性检测步骤。应用结果表明,与传统方法相比,免去了从逻辑函数的CRM展开式变换为最小项展开式或RM展开式的变换域转换过程,也解决了在该域中图形方法检测的完备性问题,具有简单、直观、完备及适合计算机编程等优点。

TETRA中Reed-Muller码的大数逻辑译码方法

TETRA数字集群移动通信系统的物理层协议中采用了缩短Reed-Muller(RM)码,它与经典RM码的差异极大,无法采用Reed大数逻辑译码算法.根据正交校验矩阵的特点,提出了一种一般线性分组码的正交校验矩阵的穷举搜索算法.使用该算法搜索了缩短RM码的正交校验矩阵,对搜索速度进行了分析.证明了该码是两步完全可正交码,给出了它的Massey大数逻辑译码方法.仿真结果表明,无论是硬判决还是软判决,该译码方法的纠错性能都优于伴随式译码方法.

Reed-Muller码的双向搜索译码

本文提出了Reed-Muller码的一种双向搜索算法,并证明了该算法实现了广义最小距离译码。其复杂度较Forney的译码算法降低很多,而其完备译码的性能经计算机模拟表明,与最大似然译码几乎一样。

三值Reed-Muller变换的新算法

本文研究了矩阵的Kronecker积的混合积性质,利用有限域上矩阵的乘积分解,对于三值Reed-Muller展式系数向量和真值向量之间的变换矩阵,提出一种新算法,其结果改进了Green的工作,大幅度地减少3模了加和模3乘的次数。

基于混合多值离散粒子群优化的混合极性Reed-Muller最小化算法

针对布尔函数系统的混合极性Reed-Muller(Mixed-Polarity Reed-Muller,MPRM)最小化问题,该文提出了一种混合多值离散粒子群优化算法。为解决多样性损失,改善优化结果,兼顾算法的效率和精度,算法采用多群协同优化方法,并提出了概率变异更新、没有重复的更新以及群间重复最优变异3种更新和变异策略。实验结果表明,和模拟退火遗传算法相比,所构造算法能够在获得基本相同优化结果的同时,提高MPRM最小化的时间效率。

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究

运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

咸水灌溉下设施番茄水盐生产函数构建及产量预测

以新疆南部地区设施番茄品种“秦岭蔬越”为研究对象开展咸水灌溉试验,设置4个咸水矿化度,分别为T1(2 g·L^(-1))、T2(4 g·L^(-1))、T3(6 g·L^(-1))和T4(8 g·L^(-1)),以淡水灌溉为对照(CK),采用修正后的Jensen模型构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,估算不同矿化度咸水灌溉番茄产量。结果表明,连续灌溉高矿化度咸水导致番茄减产,初始灌溉矿化度为2~4 g·L^(-1)咸水可确保番茄产量和IWUE。大于4g·L^(-1)咸水灌溉抑制作物生长且减产严重。土壤含水率和盐分随土层深度逐渐降低,40 cm深处达到含水率峰值,盐分主要聚集在浅层且盐分含量随咸水矿化度增高;番茄耐盐能力早期较弱而后期增强,番茄不同生育期盐分敏感指数σ为苗期>开花结果期>结果盛期>结果末期。开花结果期对水分敏感性最强,水分敏感指数λ依次为开花结果期>结果盛期>苗期>结果末期;基于Jensen模型构建设施番茄水盐生产函数对产量估算精度较高,R2>0.96,可用于指导新疆南部地区设施番茄咸水灌溉管理。综合考虑咸水灌溉对番茄产量及土壤水盐变化,建议新疆南部地区设施番茄微咸水滴灌最优方案为:在非连续咸水灌溉条件下,苗期、开花结果期采用淡水充分灌溉,结果盛期、结果末期采用亏缺灌溉和咸水矿化度为2~4g·L^(-1)的微咸水灌溉组合。通过构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,为作物水盐精准管理及咸水资源安全利用提供理论依据。