Reich的一个定理改进及其相关问题

设 f为关于φ0 的 Teichmüller映照 ,若存在函数列 {φn} β(Ω ) ,使得 limn→∞ φn(z) =φ0 (z) ,a.e.,limn→∞ Ω[k|φn|- Re(κfφn) ]dxdy=0 ,其中 κf 为 f 的复特征 ,Reich证明 f 是唯一极值映照 .在此基础上 ,证明去掉 f 为 Teichmüller映照这一假设 ,Reich的结论仍成立 .文中还得到在一定条件下 ,Reich这一结论的逆命题也成立 .

Reich 的一个定理的改进

本文改进了 Reich 关于 Teichmueller 型映照的唯一极值性判别法的一个定理,指出了出现在文[2]中该定理的证明存在几处疏漏,它们已为本文所弥补.