基于Reissner厚板理论与Mathews稳定图的空场采矿法采场结构优化研究

优化空场采矿法采场结构可有效减少矿石的贫化与损失,并且对防止大规模地压活动发生具有重要作用。以大新锰矿急倾斜中厚矿体开采工程为背景,基于Reissner厚板理论,构建了顶柱四边固支的采场顶柱厚板模型,计算了在不同厚度下顶柱的采场极限暴露长度。设计了两种采场结构初步优化方案:加大预留顶柱厚度(方案Ⅰ);增设一条间柱(方案Ⅱ)。采用Mathews稳定图法,结合现场矿岩体结构面调查数据,分析了采场顶柱、上盘围岩与下盘围岩的稳定性,对比了稳定水力半径与真实水力半径的大小,确定了采场结构的最优方案。研究表明:顶柱厚度与极限暴露长度的关系为a=6.4h-8.35;方案Ⅰ的矿石的损失率与贫化率均高于方案Ⅱ,采场结构最优方案为方案Ⅱ。研究成果可为空场法采场结构优化提供一套完整的力学分析方法与一种矿岩稳定性评价方法。

悬臂厚板弯曲振动固有频率分析计算

平板结构广泛应用于航空航天、机械、土木工程等方面,与人类生活息息相关。此前,对平板结构的分析计算主要有平板静力分析、薄板的振动、采用假设的厚板振动研究等。随着科学技术的进步,这些研究已经无法满足工程实际需要。基于Mindlin板弯曲振动动力学方程和精确化平板弯曲振动动力学方程对悬臂厚板动力学问题进行振动模态分析,给出问题的分析求解过程,并通过数值算例计算出板的固有频率并进行分析,希望能够给厚板的动力学研究提供借鉴。

Reissner厚板弹性弯曲的一般解析解

针对大型工程建设中的Ｒｅｉｓｎｅｒ厚板弹性弯曲问题，本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题，并首次得到了任意边界条件下的一般解析解·该解形式简单，计算方便、可靠·以四边简支和三边固支一边自由两种支撑条件下厚板承受均布载荷为例进行了分析验算，与已有的计算结果相比，计算结果相当满意·同时本文还着重对解的收敛速度。

Reissner厚板弹性弯曲的理性有限元法

本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式，提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法·这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求·据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计算精度高、可对刚度矩阵精确积分等优点·

Reissner板弯曲与平面偶应力模拟

在平面弹性与 Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上 ,通过对 Reissner板弯曲和平面偶应力理论的基本控制方程与边界条件的对比 ,系统全面地阐明了两者之间的模拟关系 .

求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法

在本文中，功的互等定理法（ＲＴＭ）被推广于求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板弯曲问题。首先，本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解；其次，给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解；最后，我们分析了本文解的数值结果。

双参数地基上弹性厚板弯曲的一般解析解

针对大型工程建设中水泥混凝土场坪的地基上的Reissner弹性厚板弯曲问题，本文采用复级数方法将其转化为常系数偏微分方程组的边值问题，并首次得到了任意边界条件下的一般解析解。该解形式简单，计算方便、可靠。以板的中部、板边中部和板角部位承受局部载荷为例进行了分析验算，与己有的计算结果相比，计算结果相当满意。

宽板弯曲成形过程中板厚变化精化模型

基于弹塑性力学基本理论,在考虑板材真实本构关系基础上建立了宽板板厚变化精细化模型。同时,借鉴分三层思想,较好地考虑了宽板在弯曲成形过程中部分纤维层应力反号过程,因此具有较好的精确性和较强的普适性。最后,以铝板为例进行分析,发现计算值和实验值吻合较好。本文研究成果为深入研究弯曲变形过程和科学制定弯曲成形工艺具有一定的理论价值和实用意义。

三边夹紧一边自由的矩形厚板的弯曲

利用厚板的Reissner理论中的广义简支边概念得到了三边夹紧一边自由受均布横向载荷作用的矩形厚板的精确解.研究和考察了板的厚度对弯曲的影响及薄板弯曲的Kirchhoff理论的适用范围.

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法，并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边简支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式．与双三角级数解相比较，该解具有收敛快的优点．同时用付里叶级数展开法求解了同一问题，所得结果与边界积分法的结果相同，证明了由边界积分法所得结果的正确性．

宽板弯曲过程中板厚的变化规律

对宽板弯曲变形过程进行分析 ,提出了弯曲过程中板坯外表面半径 ,板料厚度和变薄系数随板坯内表面半径变化的理论解 ,并与查表法和近似解作了比较。

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

Reissner厚板理论基础上,利用功的互等定理法和迭加法求解了集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解.可见,功的互等定理法更简便易行.

四角点支承厚矩形板弯曲的功的互等定理法求解

本文应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四角点支承厚矩形板的弯曲问题．首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际参考的数值图表．

厚向强度特性对特厚板弯曲成形的影响

厚向强度特性是影响特厚板弯曲成形的重要因素。选取50mm、100mm和220mm 3种不同厚度的Q235热轧板材,在厚向不同位置截取标准圆棒试样进行静拉伸试验,得到了3种厚板的厚向强度特性曲线。采用有限元模拟方法研究了特厚板弯曲变形时厚向强度特性对内部材料应变、板层移动和弯曲力矩的影响,结果表明,弯曲相对曲率槇κ<0.3时,厚向强度特性对3种板材的内部材料应变和板层径向移动量的影响比值均接近1.5%,其影响较小;相对曲率槇κ=0.15时,厚向强度特性对3种板材弯矩的影响比值分别约为4.6%、5.7%和10%,影响效果明显。

热/机械载荷下功能梯度材料矩形厚板的弯曲行为

采用Reddy高阶剪切板理论 ,考虑材料物性参数随坐标和温度变化的特性 ,研究在均匀变化的温度场内功能梯度材料矩形板在面内与横向载荷共同作用下的横向弯曲问题 ,基于一维DQ法和Galerkin技术 ,给出了一对边固支、另对边任意约束时板弯曲问题的半解析解 .以Si3N4/SUS30 4板为例考察了材料组份、温度场、面内载荷及边界约束条件等对功能梯度材料板弯曲行为的影响 .

功的互等定理在四边固定厚矩形板弯曲问题中的应用

以Reissuer理论为基础，利用功的互等定理得到了四边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲问题的解析解．从所得结果来看，该法简单实用，精度较高．

工艺参数与模具参数对大型厚板弯曲件弯曲角度的影响

以8 mm厚Q345板料的弯曲为对象,研究工艺参数与模具参数的变化对板料弯曲成形性能及最终弯曲角的影响。建立厚板弯曲成形有限元仿真计算模型,确定适合板料弯曲成形的有限元数值模拟参数并分析板料弯曲过程中的应力情况以及回弹后的残留应力分布。通过正交试验,对比分析各参数对板料弯曲结果的影响,确定了对板料弯曲中弯曲角度的因素影响由强到弱为上模圆弧半径、上模下压量、下模圆角半径、下模开口。

Reissner板弯曲的复变函数分析方法

本文建立了Reissner板弯曲问题的复变函数分析方法,它可以有效地用于分析含一般孔洞板弯曲的应力集中问题。作为应用,文中还给出了一些计算实例。

Reissner矩形板的不连续弯曲问题研究

本文用分区加权残值法研究Ｒｅｉｓｓｎｅｒ矩形板在几何形状、边界条件、作用载荷等不连续时的弯曲问题。将研究对象按结构和载荷的具体情况划分为若干连续的区域，在每个区域内用不同的试函数代入该域内的控制方程，得到内部残值，并代入边界条件和各区域的协调条件得到边界残值和连续性残值，然后用最小二乘法消除残值，求得试函数并据以求出板的内力。数值算例表明，该方法收敛性好，精度较高，可适性强。