Reissner矩形板的不连续弯曲问题研究

本文用分区加权残值法研究Ｒｅｉｓｓｎｅｒ矩形板在几何形状、边界条件、作用载荷等不连续时的弯曲问题。将研究对象按结构和载荷的具体情况划分为若干连续的区域，在每个区域内用不同的试函数代入该域内的控制方程，得到内部残值，并代入边界条件和各区域的协调条件得到边界残值和连续性残值，然后用最小二乘法消除残值，求得试函数并据以求出板的内力。数值算例表明，该方法收敛性好，精度较高，可适性强。

不连续Reissner矩形板的自由振动

用分区加权残值法研究Reissner矩形板在几何形状、边界条件等有突变时的自由振动问题。将研究对象按照结构几何形状和边界条件的具体情况划分为若干子域 ,在每个子域内用不同的试函数代入该域内的控制方程到内部残值 ,并代入板的边界条件和各子域的协调条件得到边界残值和连续性残值 ,然后用最小二乘法消除残值 ,得到特征方程。文中讨论了该方法的收敛性和计算精度 ,求解了开孔矩形板的固有频率 ,并与已有结果进行了比较 ,结果表明 :该方法收敛性好 ,精度较高 。

Reissner矩形板的弯曲问题

本文根据Rcissncr平板理论,提出了矩形中厚板弯曲问题的解答,应用本文中的(5)、(9)式,可求解通常边界条件下,承受横向均布力q_0以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题,而且使这类问题的解答规律化。

Reissner矩形板的弯曲问题

本文根据Reissner平板理论,提出了矩形中厚板弯曲问题的解答。应用本文中的(5),(9)式,可求解通常边界条件下,承受横向均布力q_0以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题,而且使这类问题的解答规律化。

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数,针对四边不同支承矩形薄板,推导了确定待定系数的方程组,给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式.探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法,以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题.结果表明,集中荷载作用处的弯矩,可采用挠度值按中心差分公式进行计算,差分步长可取10 mm.对边支承对边自由板及一边固支三边自由板,可视作单向板.当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时,可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板.三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时,可分别简化为两端固支(及一端简支一端固支)及两端简支单向板;长宽比达到6∶1时,可简化为悬臂单向板.两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板,在两支承边为固支时,长宽比需要达到2∶1;在支承边为一边简支一边固支时,长宽比要达到1.5∶1.

基于板-梁理论的FGM矩形截面杆扭转振动的理论研究

基于板-梁理论和Saint-Venant扭转理论的研究成果,将纵向位移假设为含有待定系数的表达式,通过几何方程推导了功能梯度材料矩形截面杆的总应变能方程,并利用最小应变能原理确定待定系数,得到自由扭转刚度的理论公式。在此基础上对矩形截面杆的自由振动出现纯扭转模态时的动能进行研究,求出在夹支条件下的扭转振动时的动能表达式、总势能的表达式及频率表达式。利用有限元软件ANSYS建立具有功能梯度材料特性的矩形截面杆的扭转振动的有限元模型,通过后处理命令查看对应边界条件的振动频率。通过有限元软件验证表明:基于板-梁理论推导得出的理论解与有限元解吻合较好,最大误差在4%以内。

基于Reissner厚板理论与Mathews稳定图的空场采矿法采场结构优化研究

优化空场采矿法采场结构可有效减少矿石的贫化与损失,并且对防止大规模地压活动发生具有重要作用。以大新锰矿急倾斜中厚矿体开采工程为背景,基于Reissner厚板理论,构建了顶柱四边固支的采场顶柱厚板模型,计算了在不同厚度下顶柱的采场极限暴露长度。设计了两种采场结构初步优化方案:加大预留顶柱厚度(方案Ⅰ);增设一条间柱(方案Ⅱ)。采用Mathews稳定图法,结合现场矿岩体结构面调查数据,分析了采场顶柱、上盘围岩与下盘围岩的稳定性,对比了稳定水力半径与真实水力半径的大小,确定了采场结构的最优方案。研究表明:顶柱厚度与极限暴露长度的关系为a=6.4h-8.35;方案Ⅰ的矿石的损失率与贫化率均高于方案Ⅱ,采场结构最优方案为方案Ⅱ。研究成果可为空场法采场结构优化提供一套完整的力学分析方法与一种矿岩稳定性评价方法。

砂土中水平矩形锚板竖向拉拔承载全域内三维统一力学模型与承载力计算方法研究

水平矩形锚板竖向拉拔属于典型的三维问题,但极限状态下锚周土体滑动面形态受锚板长宽比、埋深比两个变量共同影响,表征难度大。结合ABAQUS软件三维数值模拟和二维滑动面分析结果,三维滑动面在其埋深范围内任一水平剖面上的几何形态可用4段分别与锚板长边、短边平行且相等的直线段以及4段1/4圆弧线组成的闭合图形描述;直线段与对应锚边的水平距离由长边中心竖向对称面内的滑动面决定,该二维滑动面形态仅取决于埋深比,可使用对数螺旋线形态函数进行表征。构建出了水平矩形锚板竖向拉拔承载三维力学分析模型,分析了该模型存在的4种工况。结合模型的分解与合并开展隔离体的力学极限平衡分析,推导建立了水平矩形锚板竖向拉拔承载力计算方法,该方法可在长宽比和埋深比全域范围内使用。通过与5个试验案例,3种计算方法的对比分析表明,新方法在各种密实状态砂土地基中均表现最好,具有很好的适用性。

基于PSO-BP模型的加筋双模量矩形薄板弹性模量反演

为了利用少量观测点高效反演材料的弹性模量,本文利用基于粒子群算法优化PSO(Particle Swarm optimization)的误差逆向传播网络BP(back propagation)建立反演模型,利用粒子群算法对误差逆向传播网络的参数进行寻优。以解析法求解双模量矩形薄板在不同弹性模量时的挠度作为训练样本,输入四个观测点的挠度值,利用PSO-BP模型对板的弹性模量进行反演。结果表明,PSO-BP模型可以建立挠度与弹性模量的联系,PSO算法可以提高BP模型的精度,加筋双模量矩形薄板的三个弹性模量的最大残差分别为39.052 kPa,73.513 kPa和64.207 kPa,最大相对误差分别为1.722%,3.681%和3.637%。本模型可为工程实践提供参考和指导。

Reissner型矩形板分析的U变换-有限元法

将U变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重U变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布载荷.所发展的U变换-有限元法不仅提高了计算效率,很快收敛于精确解,对于简支板还给出了精确分析的有限元解、准确的误差估计表达式和收敛速度,可以直接掌控计算精度,这是其它方法难以得到的.对简支和固支矩形板的数值算例及与其它方法的对比说明了U变换-有限元法的优点和重要的工程实用价值.

弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解。由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形中厚板问题的精确解,使得问题的求解更加合理。最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导出的公式的正确性。

基于Reissner中厚板理论的矩形板的动力分析

本文应用最小余能原理的理论和方法,基于Reissner中厚板理论对矩形板进行动力分析,计算了全部简支方板的固有频率,与古典的Kirchhoff-Love薄板理论结果比较,讨论了剪切变形对动力参数的影响.

非均布载荷作用下矩形板失稳的计算方法研究

为了快速准确求解计算加劲箱梁腹板结构中局部矩形板的屈曲承载力,基于微分求积方法获取非均布载荷作用下矩形板的屈曲承载能力,对传统计算方法中的经验设计公式进行了修正。首先,推导了非均布载荷作用下简支矩形板无量纲屈曲控制微分方程的微分求积计算格式,经与文献解对比验证了微分求积数值解的精确性;其次,建立了包含非均布载荷系数与边长比的参数分析案例矩阵,并给出了传统计算方法解与数值解之间的相对误差值,找出相对误差较大的边长比参数区间;同时,通过离散系数分析评价了不同边长比对应屈曲失稳系数之间的离散程度,找出离散系数小时所对应的非均布载荷参数区间;最后,针对离散系数小时所对应的非均布载荷参数区间,选取边长比参数区间对应所有屈曲失稳系数中的最小值,拟合提出了非均布载荷系数与屈曲失稳系数最小值之间的修正计算方法,并将修正计算方法解、传统计算方法解与数值解进行对比分析验证。研究结果表明:提出的微分求积法数值分析模型求解精度高;以拉为主的非均布载荷系数,传统计算方法解与数值解之间相对误差区间为[-26.65%,-88.99%],不同边长比对应屈曲失稳载荷之间的离散系数区间为[0.18, 0.767]×10^(-3),拟合修正计算方法时可忽略边长比变化对屈曲失稳载荷的影响;修正计算方法解与数值解之间吻合度较好。

平面KK型矩形钢管节点静力试验研究

依托某主题广场月牙形艺廊单层网壳钢屋架结构,选取其最不利受力节点,设计了中心插板节点和毂节点两种KK型矩形钢管节点,分别对其足尺模型进行静载试验,测试分析模型节点区域的应变及应力分布规律,对比分析支管端部的位移变化。结果表明:1)设计荷载水平下,两个节点均满足受力要求;毂节点和中心插板节点的最大试验荷载约为等效设计荷载的2.85倍和3.25倍,节点安全储备较高;2)在最大试验荷载作用下,两个节点支管根部与中心构件相贯焊缝附近部分均不同程度地屈服,毂节点圆筒内加劲肋焊缝局部出现开裂;3)相同荷载作用下,中心插板节点相应位置应力应变水平相对较低,故中心插板节点的承载强度较高;4)由试验荷载-位移曲线分析得出毂节点的各肢平均位移比中心插板节点约大13.3%,表明中心插板节点弹性刚度较大。

矩形管波阻板对饱和地基中列车振动的隔振性能研究

高铁列车运行产生的环境振动对人体健康、沿线建筑物安全、精密设备正常使用等产生不可忽视的影响。提出一种“矩形管波阻板”新型隔振屏障,用于减少环境振动污染。根据饱和地基2.5D有限元理论,建立轨道-地基-屏障-建筑结构模型,计算分析空沟、填充沟和矩形管波阻板3种不同屏障的隔振效果。计算表明:列车速度较低时,空沟隔振效应并不显著,而当列车运行速度较高时,空沟有一定的隔振效应,可在沟前出现震荡放大的现象。而填充沟和矩形管波阻板不论列车运行速度高低都有较好的隔振作用,但列车在高速运行时的隔振效应超过了低速性能运行时的隔振效应。填充沟和矩形管波阻板2种屏障隔振效果相近,但矩形管波阻板可减少混凝土用量,降低成本,隔振效率更高。

筋上有开口裂缝的加筋矩形板横向振动特性分析

利用能量法分析筋上含有开口裂缝的四边简支加筋矩形板的横向振动。将矩形板与加强筋沿交界面切开,再将加强筋沿裂缝分成多个子块,采用薄板弯曲和平面应力理论分别建立矩形板和各子块的横向振动能量方程,解决了传统分析方法需给定开裂处筋的弯曲刚度问题。采用第一类切比雪夫多项式构造矩形板和各子块的位移试函数,由Ritz法和板-筋界面变形连续条件得出含有开口裂缝的加筋矩形板的横向振动特征方程。计算结果与有限元分析结果吻合很好,详细分析了裂缝深度和裂缝位置对无量纲频率的影响。

常磁场下铁磁矩形薄板的非线性固有振动

通过建立磁场中铁磁矩形板的力学模型,对其在常磁场下的非线性固有振动问题进行研究,并分析静载效应。根据哈密顿变分原理,得到磁场中铁磁矩形板的磁弹性非线性振动方程,给出磁化电磁力和涡流电磁力表达式。基于摄动展开法,确定静磁力作用下的静挠度和非线性扰动方程。应用伽辽金法与多尺度法,得出振动系统近似解析解和固有频率表达式。通过算例,给出了3种材料的矩形薄板固有频率随时间、磁场强度、初值、边长比等的变化规律特性曲线图。结果表明:固有频率随时间的增大,最终会趋于一定值,随上下表面磁场的变化,会呈现出对称的趋势,随边长比的增大,其频率会逐渐减小;系统呈现典型的非线性特征,解析解与数值解较为吻合。

旋转分数导数黏弹性矩形板横向自由振动分析

针对分数导数型本构关系描述的旋转黏弹性矩形板的横向自由振动问题。从分数导数Kelvin-Voigt三维本构方程出发,基于板的平面问题,得到了分数导数Kelvin-Voigt二维本构关系,运用Hamilton原理建立旋转分数导数黏弹性矩形板的运动微分方程;采用微分求积法离散运动微分方程与边界条件,得到系统的复特征方程,分析分数导数阶数、宽长比、径长比以及厚长比对系统无量纲复频率虚部的影响。结果表明:随着旋转角速度的增大,前三阶无量纲复频率虚部(固有频率)增大;随着分数导数阶数的增大,无量纲复频率虚部减小;第三阶复频率虚部受到各参数的影响比第一阶、第二阶较大。

特殊对称铺设复合材料层合矩形板的全局动力学研究

应用广义Melnikov方法首次研究了四边简支正交异性对称铺设复合材料层合矩形板的全局分岔和混沌动力学。通过坐标变换理论得到复合材料层合矩形板的五维非线性动力系统,由广义Melnikov理论计算出系统的k-脉冲Melnikov函数,得到复合材料层合矩形板系统的混沌阈值区间。利用Matlab软件,对理论结果进行数值模拟,得到复合材料层合矩形板的分岔图、相图和时间历程图来验证理论分析的正确性。最后,通过理论分析和数值模拟进一步表明复合材料层合矩形板存在多脉冲混沌运动。

矩形板式塔吊基础设计与验算

塔吊作为工程建设中常用的运输设备,始终贯穿于施工全过程。该文以某拟建项目现场塔吊基础设计为例,首先介绍该工程拟采用的塔吊布设;然后开展矩形板式塔吊基础设计与验算。研究结果表明,在拟建工程现场所选用T600-25U型号塔吊;塔吊基础采用钢筋为4根φ1000的桩基,双向HRB40012@350的竖向连接筋和HRB40025@200的水平筋的承台;验算得出的矩形板式塔吊基础力学性满足安全性要求。研究成果为类似工程采用矩形板式桩基础的塔吊基础设计与验算提供指导。