一个改进的Reissner-Mindlin矩形元

本文提出了一个改进的Reissner-Mindlin矩形非协调元方法:旋度用连续双线性元逼近,横向位移用旋转矩形非协调元逼近,而作为中间变量的剪切力用增广的分片常数元逼近。我们证明:该方法具有关于板厚一致稳定性和一致最优收敛性。

硅油介质中矩形电容式微机械超声换能器发射与接收声场特性研究

与传统压电式超声换能器相比,基于微机电系统微加工技术制备的电容式微机械超声换能器(CMUT)具有频带宽、灵敏度高、一致性好、易于集成等优势,在医学超声成像中具有广阔的应用前景。该文针对研制的矩形CMUT器件,开展硅油介质中CMUT发射、接收声场特性的理论分析及实验验证研究。首先,针对CMUT阵元结构特征和工作原理,根据指向性函数理论和Bridge乘积原理,建立了矩形CMUT阵元指向性函数分析模型。此基础上,分析微元数目以及谐振频率对CMUT指向性的影响规律。最后,针对7 mm×7 mm二维矩形CMUT在硅油介质中的发射和接收特性进行了实验验证,测试表明发射指向性曲线与仿真理论曲线基本吻合;此外,CMUT接收与发射指向性的测试表明,收发指向性具有一致性,从而验证了声场的互易性。该文的研究对CMUT器件的封装设计以及基于CMUT阵列的乳腺超声CT成像系统的研制具有重要参考价值。

基于NSGA-Ⅱ算法的阵元间距多目标优化

针对定向扬声器换能器阵列设计的复杂性与不确定性问题,提出了一种基于NSGA-Ⅱ算法的矩形换能器阵元间距多目标优化方法。基于矩形换能器主要结构参数与阵元间距之间的动态性能分析,建立了以方向锐度角、主瓣波束宽度以及旁瓣级为协同优化目标的阵元间距解析函数和约束条件;在此基础上,采用NSGA-Ⅱ算法对所构建的多目标模型进行优化,由此获取矩形换能器阵元间距的最优可选集。仿真结果表明:在满足各项目标协同优化以及约束条件的情况下,所提出的矩形换能器阵元间距设计方法可实现换能器阵列旁瓣级较小且阵列指向性较好的定向扬声器。

矩形节理界面对花岗岩—混凝土组合体轴压细观力学行为影响

岩体表面施工时会形成可观的随机不规则节理界面,而界面又是影响岩石—混凝土组合体稳定的关键。基于水平光滑界面的花岗岩—混凝土组合体材料单轴压缩试验,采用颗粒离散元程序PFC2D进行建模与参数标定,考虑不同节理倾角与高宽比的矩形节理界面,利用正交设计方法,开展不规则矩形节理对花岗岩—混凝土组合体轴压力学行为的细观模拟研究。结果表明:随着节理倾角的增加,组合体峰值应力与弹性模量呈现出“V”字的变化趋势,节理倾角的增加对应力—应变曲线有着显著的影响,而角度一定时高宽比的增加会改变同角度时的峰值应力与应变;节理倾角的增加会改变裂隙的数量与分布区域,组合体的最终破坏模式也随着倾角的改变从压缩破坏逐渐转变为剪切滑移破坏,且贯通主裂隙集中在矩形节理的角点处,沿角点处向外扩展导致模型的最终破坏;建立了考虑高宽比、节理倾角的本构方程。

一个新十二参矩形元

本文用“双参数法”提出了一个新的十二参矩形元，并证明了其收敛性，同时分析了该元与著名的ＡＣＭ元及十二参广义协调元之间的关系。

12参数矩形元的内部超收敛

研究１２参数矩形有限元ｕｈ∈Ｑ′（３）．解ｕｈ本身没有超收敛点，但平均梯度Ｄｕｈ在每个单元上有９个超收敛点，其结构与常用１３参数元Ｑ１（３）完全不同．若ｕ是调和函数，平均梯度有１３个超收敛点。

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹.该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量.位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上.发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法.借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化.与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果.最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.

Reissner-Mindlin板的选择简化积分元S_1的改进

分别在引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,将求解Reissner-Mindlin板问题的S1元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元———CHRM(S1)及CHRM(0,S1),阐述了CHRM(S1)元和S1元的关系以及弯矩独立变量的引入对双线性元精度提高的促进作用.

一类对称十二参矩形板元

利用有限元分析的“双参数”法，通过适当选取形函数空间中的高阶项，构造了一类对称的十二参矩形板元．同时证明该类矩形板元通过广义分片检查。

Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法

基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若选取适当的参数.在粗网格上就有高精度.

基于广义协调条件的通用矩形平板壳元

构造了一种新的厚壳和薄壳通用的矩形平板壳元GCTTRS24.其膜元部分采用具有旋转自由度的广义协调矩形膜元GR12,弯曲部分采用增补挠度场和剪应变场的厚板和薄板通用矩形单元ADS1.算例表明,此种单元列式简单、精度高、效率高、收敛性好.

基于类表面等离子体激元的矩形金属光栅色散特性的研究

等离子体激元(surface plasmon polaritons,SPP)因其独特的光学和物理特性,使其具有诸如透射增强和局域共振等一系列新颖现象,已成为当前国内外学者研究的热点.本文对基于类表面等离子体激元(Spoof Surface Plasmons,SSP)的矩形金属光栅色散特性和模式分布进行了研究.利用本征函数法并结合场匹配条件,获得了矩形栅表面SSP的场表达式、色散关系和模式分布,并通过电磁仿真进行了验证.在此基础上分析了矩形栅各参数对SSP色散及模式分布的影响,研究结果表明:由本征函数法获得的SSP色散特性与仿真结果基本符合;增大金属栅高度或减小排列周期能减小SSP的相速度;而增大金属栅周期占空比能在一定程度上拓展SSP与电子束互作用的带宽;改变金属盖板高度对慢波SSP色散模式基本没有影响;减小金属栅侧面宽度能增大模式之间的间隔,从而能有效避免模式竞争的发生.本文对基于SSP的矩形金属光栅色散特性的研究将为进一步研究SSP与电子束的相互作用,形成高效、宽带的新型太赫兹源奠定良好的理论基础.

构造8-参数非协调矩形板元的新方法

摆脱常规方法、广义协调元方法及双参数有限元方法等所提供的关于构造单元时形函数空间选择的限制 ,在基于F E M Test的要求提出了一种构造 8 参数非协调矩形板元的简单实用的新方法。

单侧问题的非协调矩形有限元逼近

本文利用非协调矩形有限元的特殊构造方法和性质，研究了单侧问题的有限元逼近．在解的合理的正则性假设下，给出了相应的误差估计．其方法和结论对著名的非协调三角形Ｃ－Ｒ元亦适用．

一阶双曲方程非常规型矩形元的流线扩散法

研究了一阶双曲方程一个非常规Hermite型矩形元的流线扩散法.利用积分恒等式的技巧,在总体自由度比双二次矩形单元少的情况下,得到了阶的收敛效果,正好比标准的误差估计高出了12阶.

Stokes问题的一个新矩形元二阶格式

本文通过对ＡＣＭ元增加一个高阶项，构造了一个求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的新的二阶格式，其自由度比原来的某些二阶格式少．

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法、广义协调元方法、双参数法等所提供的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系．

一个双参数十二参矩形板元

本文利用“双参数有限元方法”，构造了一个新的十二参矩形板元，证明它通过Ｆ－Ｅ－Ｍ－Ｔｅｓｔ和广义分片检查，因而对一般四阶板问题均收敛，同时还给出了它的一些变形及相应能量误差和Ｌ￣２—误差估计。

矩形元上插值算子压缩性质及有限元迭代校正

本文研究了矩形元上插值算子的性质 ,证明了一维及二维情形下插值算子具有压缩性 ,从而证明了矩形元上有限元迭代校正解收敛 ,并对几种不同类型的 L型区域给出了数值例子 ,最后对三维及三维就以上情形作出了讨论 .

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.