GM(1，1)模型在铝电解氧化铝浓度估计中的应用研究

详细介绍了灰色GM(1,1)模型的原理及建立步骤。将GM(1,1)模型引入到铝电解氧化铝浓度估算中,对基于Kalman滤波的氧化铝浓度自适应估算模型进行修正。灰色模型建模维度为5,对采用浓度自适应估算模型得到的浓度与实际浓度的偏差序列进行预测,将预测值反馈到浓度自适应估算模型中,形成新的浓度估算值。通过对电解生产中的30余组氧化铝浓度工艺数据进行估算,结果表明,经修正后,浓度估算值与实际值变化趋势保持一致,基本能满足铝电解工业现场的应用要求。

基于灰色GM(1，1)非等时距修正模型的轨道质量预测

根据灰色理论,以轨道质量指数检测数据为原始时间序列,通过累加弱化序列的随机性,挖掘轨道系统内在的规律,研究建立基于灰色GM(1,1)非等时距模型的轨道质量预测方法。为提高模型预测精度,优化模型中的初值和背景值,并基于残差分析引入周期性函数,对模型进行修正。用此模型对轨道质量指数TQI数据进行分析预测,并对模型精度进行检验。结果表明模型能较好地反映轨道质量恶化发展的随机波动特征,拟合、预测精度高,为了解和掌握轨道质量状态的发展规律提供了新的方法。

Markov残差修正的灰色GM(1,N)模型在粮食产量预测中的应用

将灰色理论和Markov预测方法用于中国粮食产量的预测。运用灰色关联分析,从众多影响粮食产量的因素中确定了影响粮食产量的主要因素为:乡村从业人员、农作物有效灌溉面积、粮食作物播种面积、受灾面积。以粮食产量作为特征变量,以影响粮食产量的主要因素作为选定变量构建了粮食产量的灰色GM(1,5)预测模型,并对我国粮食产量进行拟合和预测。为了捕获粮食产量时间序列的随机波动性,使用马尔可夫模型对GM(1,5)模型的残差进行修正,以便改善预测精度。实例结果:事后检验阶段GM(1,5)模型的平均绝对百分比误差为15.45%,灰色Markov模型的平均绝对百分比误差为5.625%。灰色Markov模型能够提高预测的精度,是一种有效的、具有鲁棒性的预测方法。

基于综合优化GM(1,1)的形变预测模型

通过对传统GM(1,1)模型的初始条件进行优化,利用复化的Simpson数值积分公式构造背景值,以及对残差序列进行修正,建立优化的GM(1,1)模型,并给出优化模型的精度评价方法和标准。以小浪底大坝的变形实测数据为例,进行基于传统GM(1,1)预测模型和优化GM(1,1)预测模型的计算比较。结果表明,基于优化的GM(1,1)预测模型精度更高。

残差非等间距GM(1,1)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。

基于灰色残差GM(1,1)模型的汽油机油劣化状况预测

针对汽油机油性能指标测试数据存在离散程度较大,劣化状况难以预测且预测精确度低等问题,基于灰色系统理论,构建灰色残差GM(1,1)模型。以SL15W-40汽油机油为例,对所建立的预测模型的适用性及准确性进行研究。结果表明:灰色残差GM(1,1)模型具有较高的预测精度,应用于汽油机油劣化状况的预测结果与实际测量值基本吻合,为汽油机油劣化状况的预测和合理地确定换油周期提供一种新的有效方法。

尾段残差修正GM(1,1)模型在管道腐蚀预测中的应用

为解决海底油气管道由于外表面破损引起腐蚀加快,进而导致管道腐蚀失效的问题,基于传统灰色模型,建立尾段残差修正GM(1,1)模型,用以预测管道剩余寿命。首先,检验管道腐蚀深度数据的光滑性和准指数规律性,建立灰色微分方程;然后利用最小二乘法求出方程参数值,用传统灰色模型预测腐蚀深度,并对残差进行修正,从而得到一个完整的用于海底管道腐蚀趋势预测的尾段残差修正GM(1,1)模型,并对预测结果进行后验差检验。最后以某一海底管道试验段为例,预测管道剩余寿命。结果表明,传统管道腐蚀深度预测灰色模型预测相对误差为36.7%,尾段残差修正GM(1,1)模型预测的相对误差为3.79%,后者预测精度等级更高。

高速公路交通量预测的GM(1,1)残差改进模型

针对传统GM(1,1)模型在预测高速公路交通量中存在误差过大、计算复杂的问题,通过定义残差序列,对预测序列与残差序列进行累加再处理,构造新的序列数据;并且对新序列数据构造GM(1,1)残差改进模型,以进行预测。模型应用于某高速公路某收费站,对9期序列数据进行了模拟预测。结果表明,GM(1,1)残差改进模型的平均预测误差为7.25%,优于传统GM(1,1)模型预测的平均相对误差12.7%。

高阶残差修正GM(1,1)区间预测模型及其应用

提出了一种Markov高阶残差修正GM(1,1)区间模型,在GM(1,1)模型的基础上对拟合数据残差项的绝对值运用Markov模型进行数据拟合,通过将残差项叠加的方式逼近数据真实值。根据残差项的正负状态构建了预测区间,并通过数值模拟论证了预测区间的适用范围与合理性,运用Markov模型对预测区间进行了修正和改进,给出了Markov高阶残差预测区间的表达式。分析结果表明,模型弱化了灰色发展系数的取值条件,并且计算修正残差的阶数越高,预测区间结果可靠性越高,避免了根据概率大小选择预测结果所产生的预测风险,提高了预测结果的可靠性。

GM(1,1)残差修正的季节性神经网络预测模型及其应用

季节性时间序列具有增长性和波动性的二重趋势。灰色模型GM(1,1)能反映时间序列的总体变化趋势,但不能很好反映其季节性波动变化的具体特征,在模拟与预测季节性时间序列中有明显的局限性。文中介绍了季节性神经网络建立的残差修正模型。通过季节性神经网络模型对GM(1,1)的残差序列进行分析,提取其中的非线性成分作为预测时的补偿项,以进行残差修正,从而形成GMSANN叠合预测模型。实例表明,所建模型具有较好的适应性和预测精度。

基于残差修正GM(1,1)模型的车流量预测

车流量预测是城市智能交通系统研究中的热难点问题之一,精确的车流量预测能有效地支持智能交通系统的发展,减少拥堵。同时车流量预测的精确度密切关系着居民的出行质量。然而车流量受诸多因素的不同程度的影响,具有一定程度的随机性、灰色性和不确定性,从城市交叉路口得到的车流量监控数据也具有一定程度的缺失和偏差,简单、准确且高效地预测车流量成为一个挑战。基于交叉路口采集到的车牌识别数据,通过对比经典GM(1,1)得到的预测值与真实值计算出残差,用残差去修正计算模型进而得到修正GM(1,1)模型,再用得到的修正模型迭代处理同一数据集,最后,数值稳定收敛且精度高于未修正模型的结果。

杏山铁矿冲击地压预测的优化GM(1,1)模型

冲击地压作为矿山开采中最严重的自然灾害之一,给矿山生产安全及作业人员生命安全带来了严重威胁。为对冲击地压进行实时有效的预测及防治,首先在非等间隔序列GM(1,1)模型的基础上,通过残差修正的方法对模型进行了优化,然后基于残差优化模型,结合现场监测数据,进行了杏山铁矿冲击地压预测的研究。研究结果表明:相比修正前模型,残差优化模型预测精度更高、预测效果更优;对于杏山铁矿-143 m水平工作面,随时间推移,围岩应力缓慢增加,但近期仍不会达到预警临界值,无冲击地压危险。

基于马尔科夫灰色残差GM(1,1)模型的火灾损失预测

科学地预测火灾事故及其损失,对于制定火灾防控措施具有重要的现实意义。应用基于马尔科夫的灰色残差GM(1,1)模型,对2002—2011年全国火灾损失进行模拟和预测,结果表明,该模型预测精度明显高于GM(1,1)模型,为火灾损失的预测提供了一种简单而可靠的新途径。

修正的优化无偏GM(1,1)模型在瓦斯事故预测中的应用

针对无偏GM(1,1)模型可能因个别异常点导致预测误差很大甚至失效的问题,建立了修正的优化无偏GM(1,1)模型。该模型剔除了异常点,并用一次插值法得到的新数据代替异常点,最后对拟合、预测值作残差修正。将该模型用于煤矿瓦斯事故遇难人数预测,结果表明,修正的优化无偏GM(1,1)模型大幅提高了煤矿瓦斯事故遇难人数的拟合及预测精度,后验差精度检验等级为好,其预测值的相对误差绝对值为0.070 4,仅为优化前的40.8%。

基于灰色残差GM(1,1)模型的建筑物沉降预测的研究

针对现代高层建筑进行沉降观测,对其未来的变形趋势进行准确地预测具有重要的意义。针对传统灰色GM(1,1)模型存在的模型精度不高的问题,提出了灰色残差GM(1,1)模型,并将其应用于对建筑物的沉降变形进行定量分析。通过与原始模型的对比分析可以发现,灰色残差模型在精度上有了显著的提高,更加适用于基础沉降的预测,具有很好的工程应用价值。

改进GM(1,1)残差修正模型在光伏发电量短期预测中的应用

采用改进的GM(1,1)残差修正模型建立光伏发电量预测模型,从理论发电量和实际发电量两方面对5.6 kW太阳能光伏发电系统的发电量进行预测.通过对比GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)残差修正模型的预测结果,证明采用改进的GM(1,1)残差修正模型预测短期太阳能光伏发电量能够取得更好的预测效果.

GM(1,1)残差修正模型在建筑形变预报中的应用

通过对比建筑形变监测数据的GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)残差修正模型建模的预报结果,表明残差修正GM(1,1)模型的预报精度明显高于传统GM(1,1)模型的预报精度,并且二次残差修正GM(1,1)模型的预报精度远高于一次残差修正GM(1,1)模型的预报精度,从而为准确形变预报提供了一种简单而有效地新实践。

基于GM(1,1)模型的沉降变形分析及预报

基于传统GM(1,1)模型的建模理论,结合建筑物的变形特点,采用实时动态GM(1,1)模型,并辅以残差对模型进行修正,即将动态预报与残差修正相结合,形成基于残差改正的动态GM(1,1)模型。实际算例表明,基于残差修正的动态GM(1,1)模型,能顾及参数的时变性,可显著改善GM(1,1)模型的拟合及预报精度。

基于上凸序列的修正GM(1,1)模型应用

针对观测数据趋势为上凸型的序列,利用传统的残差修正GM(1,1)模型难以表现其实际趋势变化的情况。鉴于此,提出了一种新的GM(1,1)残差修正方法,通过分析GM(1,1)模型对上凸序列建模时残差的变化规律,采用残差序列分段、负值正化处理的方法,对分段处理后的残差序列进行拟合预测。该方法已被应用于工程实例中,取得了较理想的拟合预测效果,验证了其在实际工程应用中的可行性。