利用共轭梯度方法的电阻率三维反演若干问题研究

利用共轭梯度方法的电阻率三维反演是近几年才发展起来的 ,尚有诸多问题有待探讨。主要讨论了拉格朗日因子λ、共轭梯度迭代次数对三维反演结果的影响 ,以便获得良好的三维反演效果。

电阻率三维反演中偏导数矩阵的求取与分析

利用共轭梯度选代技术的电阻车三维反演法是近年来发展的快造、有效的方法，它只需求取Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任一向量y的乘积结果GTy，避免直接求取G和GTG，从而大大地减少了工作量。在此基础上，本文引入求取G的Rodi算法，导出了E-SCAN三维数据反演中Gx及GTy的拓展形式，只需作一次正演便可同时求得Gx及GTy，实现了每次反演迭代仅需作一次正演计算，从而大大地提高了运算速度。此外，本文还对灵敏度矩阵进行了分析，讨论了E-SCAN测量区域以外的分群情况，这对实际数据的反演解释有重要的意义。

电阻率三维反演方法研究进展

系统分析了当前几种主要的电阻率三维反演方法 ,重点讨论高密度电阻率方法 ,论述了每种方法的优缺点及最新研究进展状况 ,提出了进一步研究的方向 .

电阻率三维复杂结构的快速反演

运用共轭梯度迭代算法解三维反问题中的线性方程组 ,并结合求 Jacobi矩阵 G的 Rodi算法 ,则每次反演迭代仅需一次正演计算 ,大大加快了计算速度 ,实现了直流电阻率三维快速反演。另外 ,由于避免了存储 G和 GTG所需的庞大存储量 ,以及在三维反演中加入光滑约束 ,有利于精细网格下的复杂模型反演。

航空电磁法三维电阻率反演成像技术

航空电磁测量三维电阻率成像方法能快速测定地下电阻率的分布。给出了三维电阻率成像方法的基本原理,该方法包括近似三维反演因子和综合子空间解算器两部分,三维反演因子可用于近似正向线性电阻率的解译；综合子空间法实质为共轭梯度法的变换,可以通过综合子空间法把大型的线性方程系统简化为较小的、易求解的非线性系统。三维成像法属线性反演法,可直接用于测定三维电阻率分布,通过模型试验对该方法进行了可靠性验证,结果表明三维电阻率成像能更好显示地质体的导电性,同时可提供大量地质构造信息。

利用共轭梯度方法的激发极化三维快速反演

利用共轭梯度方法实现了激发极化 (IP)三维快速反演。首先 ,利用共轭梯度方法反演电位数据 ,得到地下的三维电阻率模型 ,(由于避免了直接求偏导数矩阵 ,因此反演计算速度很快。)然后 ,以此电阻率模型为地下电导率分布 ,再反演IP数据得到三维极化率分布理论模型。试算结果表明其效果较好。