理论力学研究性教学新探索——变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础,因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明:在理论力学中,基于一般质点系模型的变质量系统动力学与连续介质力学的输运规律,本质上具有相同的理论框架和分析工具。如果在任意质点系模型的基础上引入质点空间连续分布的假设,则可以将变质量离散体系的力学结论拓展至连续介质的基本输运规律(包括质量/动量/能量)。

近壁区Reynolds应力输运方程的理论模型

在湍流边界层的近壁区 ,采用对称共振三波的理论模型描述相干结构 ,根据理论模型对Reynolds应力输运方程逐项进行计算和分析 ,结果与直接数值模拟符合很好 .这不仅在理论上有益于对湍流物理机制的了解 ,而且展现了一种可能性 ,即根据相干结构的理论知识来改造湍流模型 ,使之具有更清晰的物理内涵以提高近壁区的预估精度 .

基于雷诺输运定理的热力学第一定律表达式的探讨

雷诺输运定理是实现拉格朗日方法的“系统”内物质参数变化率到欧拉方法的“控制体”内参数变化率的桥梁。本文引入雷诺输运定理建立了开口系统热力学第一定律表达式,不仅使热力学第一定律具有较统一的数学描述,而且为工程流体力学和传热学的学习奠定了一脉相承、继续延伸应用的基础。通过对高压锅排气和自行车车胎充气过程的分析,研究了充、排气过程的求解方法,有助于学生加深对能量守恒与转化定律的理解与应用,对于热能工程类课程的教学和工程应用具有一定的参考价值。

非平衡体系-热库纠缠定理与热输运

将最近建立的体系-热库纠缠定理(SBET)扩展到非平衡的情形.其中,任意体系与处于不同温度的多个高斯型热库环境相耦合.现有的SBET将体系-热库的纠缠响应函数与体系的局域响应函数联系起来,而扩展的理论则关注通过分子结的非平衡稳态量子输运流.新理论是基于广义Langevin方程建立的,它与量子情形下的非平衡热力学密切相关.

中子输运方程源项反演的瑞利商迭代算法

中子输运方程源项反演问题中,有效倍增因子的求解经过球谐函数展开和差分离散后,转化为求解大型矩阵的特征值问题.针对矩阵的特点,利用Gerschgorin圆盘定理,给出反幂法迭代初值的选取方法,并进行相应的扰动分析.针对有效倍增因子是矩阵最大特征值的特点,采用瑞利商迭代算法进行求解.理论和算例表明,该方法不需选取特定初值,达到三阶收敛速度.

非平衡格林函数方法在量子点电流输运问题中的应用

本文首先简要介绍了量子点的制备方法、量子点输运过程中的两个重要现象:库仑阻塞现象和近藤效应.接着以一个简单的量子点与导线耦合的例子,介绍非平衡格林函数方法用于研究量子点直流输运问题的六个基本步骤.

近壁区Reynolds应力及湍能耗散率输运特性的理论模型

提出在湍流边界层的近壁区采用三维不稳定波来描述湍流相干结构 ,然后根据理论模型对Reynolds应力及湍能耗散率的输运特性进行系统的计算和定量的分析 ,并计算了平均速度分布 .所得理论结果与直接数值模拟结果符合较好 ,表明本文方法正确地体现了湍流边界层近壁区的物理实质 .这不仅有益于对湍流机制的了解 ,而且可能为湍流的近壁模型化开辟一条新的途径 .

时变系统流场动量定理的积分形式及其在流体动力系数分析中的应用

为解决飞艇的非定常流体动力系数的计算问题,利用准平衡假设在涡量流体动力学理论的基础上构建了一种流体动力系数计算方法.首先提出了时变系统的概念及其与流场空间区域的对应关系,在此基础上建立了时变系统的输运方程和流场动量定理积分形式为后面的讨论做准备.其次,将动量定理应用于一个由无穷远固定边界和物面所包含的流体系统,将流体动力表征为流场扰动动量总和变化率的函数.进而提出准平衡假设的概念,将有粘流中流场扰动速度、第一涡量矩和扰动动量表示为运动体速度和角速度的函数.最后,采用CFD技术,数值确定了这种关系并代入流体动力表达式,得到有粘流中流体动力系数的计算方法.研究结果还表明,由于考虑了系统的时变性,在得到的流体动力表达式中将多出一个稳态流体动力项.这个稳态流体动力项,在无粘流的情况下刚好等于零,与d’Alembert(达朗伯)佯谬的结论一致,在有粘流的情况下不等于零,与实际情况一致.

重建极性连续统理论的基本定律和原理（Ⅵ）——质量和惯性守恒定律

重建极性连续统理论的耦合型质量和惯性的守恒定律和局部守恒方程以及跳变条件.为此推导出新的变形梯度、线元、面元和体元的物质导数,并给出广义Reynolds输运定理.把这些结果和作者以前推导出的耦合型动量、动量矩和能量的基本定律和有关原理结合在一起就大体上构成极性连续统理论相当完整的耦合型基本定律、局部守恒和均衡方程及原理体系.从此体系可以根据常用的局部化方法给出耦合型的非局部质量和惯性守恒方程以及动量、动量矩和能量均衡方程.

FCC沉降器内不同结构旋风分离系统的模拟分析

FCC沉降器内两级旋风分离系统是石油工业催化裂化过程的重要组成部分。为了分析两级旋风分离系统之间的传递关系,笔者采用Reynolds应力输运模型(RSM)对FCC沉降器内两级旋风分离系统进行两相数值模拟,研究了4种不同结构的流场分布特征及两级分离器间流动不稳定性的相互影响过程。结果表明,粗旋和顶旋采用合理的结构形式能更好地平衡顶旋气流,提高分离效率,降低压力降。料腿底部无约束时,粗旋排出流率较大,顶旋排出流率较小,且各顶旋排出流率并不相同。由粗旋排气管排出的气流仍有旋转特点,使方形直连管下端有漩涡区,出现了多个封闭循环流动的小漩涡,这对顶旋的流动不稳定性有重要的影响。

指数分布随机抽样的一个新方法

众所周知,指数分布是一个常见的分布,如人的寿命、动物的寿命、灯泡的寿命一般均服从指数分布,又如粒子输运过程中,径迹的分布也是指数分布。因此,在蒙特卡洛方法求解实际问题中,常会遇到指数分布的随机抽样问题。无损一般性,指数分布的随机抽样问题可归结为密度函数的抽样问题,一种直接的抽样方法是:若ξ服从分布则ξ=-1n(1-r),其中r是随机数。这里碰到了对数计算,工作量较大。为此,有的学者采用舍选的方法来获得该分布的抽样值,以避免对数计算,从而减少了工作量。最早提出的是Von Neumann,