LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性

通过定义线性哈密顿系统新形式的第3类生成函数,建立了求解线性二次终端控制问题的生成函数方法与Riccati变换方法的直接联系,并证明两种方法导出的最优控制律是等价的.生成函数方法的优势在于可以灵活地处理边界约束条件.本文根据Riccati变换方法沿时间逆向求解问题的特点,定义了适于逆向正则变换的第3类生成函数,用于求解哈密顿两点边值问题,可得到用生成函数表示的最优控制律.并通过验证生成函数方法所得最优控制律的各部分与Riccati变换法所得的结果相对应,证明了两种方法所得控制律的等价性.

基于多特征SAD-Census变换的立体匹配算法

视差不连续区域和重复纹理区域的误匹配率高一直是影响双目立体匹配测量精度的主要问题,为此,本文提出一种基于多特征融合的立体匹配算法。首先,在代价计算阶段,通过高斯加权法赋予邻域像素点的权值,从而优化绝对差之和(Sum of Absolute Differences,SAD)算法的计算精度。接着,基于Census变换改进二进制链码方式,将邻域内像素的平均灰度值与梯度图像的灰度均值相融合,进而建立左右图像对应点的判断依据并优化其编码长度。然后,构建基于十字交叉法与改进的引导滤波器相融合的聚合方法,从而实现视差值再分配,以降低误匹配率。最后,通过赢家通吃(Winner Take All,WTA)算法获取初始视差,并采用左右一致性检测方法及亚像素法提高匹配精度,从而获取最终的视差结果。实验结果表明,在Middlebury数据集的测试中,所提SAD-Census算法的平均非遮挡区域和全部区域的误匹配率为分别为2.67%和5.69%,测量200~900 mm距离的平均误差小于2%;而实际三维测量的最大误差为1.5%。实验结果检验了所提算法的有效性和可靠性。

分数阶Riccati方程的Bäcklund变换及其应用

基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方程、分数阶(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程和分数阶Boussinesq方程的无穷序列新解.

最优尺度变换—层次分析法视角下城市内涝风险评估

在城市暴雨内涝频发的背景下,以辽宁省阜新市主城区为研究对象,利用无人机采集处理得到高精度正射影像和DEM,结合城市排水管网数据建立InfoWorksICM的耦合水动力模型,对城市内涝进行模拟研究和精度验证。通过对城市内涝灾害系统的三个组成部分——致灾因子、孕灾环境和承灾体的分析,对其指标因子进行最优尺度变换和层次分析法分析(AHP)。利用情景模拟结果和指标体系技术建立城市内涝风险评估模型,并利用GIS空间分析技术绘制直观的风险评估图,多角度解释阜新市主城区内涝原因并提出建议,研究结果也可为其他城市内涝防治提供借鉴。

基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器设计

针对光伏发电系统中DC-DC变换器由于负载和工作环境条件变化等扰动引起的输出波动问题,提出一种基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器(ADRC)设计方法。该方法适用于设计光伏发电领域中的双向DC-DC变换器,采用D-分割法获得满足闭环系统鲁棒稳定的ADRC控制器参数范围;利用具有全局寻优能力的遗传算法,按综合性能指标在该范围内进行参数寻优。实验结果表明,所提基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器设计方法能有效抑制微网母线侧的电压波动和负载突变,提高控制器的鲁棒性,增强光伏发电系统的动态响应性能和抗干扰能力。

基于自适应短时傅里叶变换的品质因子Q值估算方法

品质因子Q是描述地下介质对地震波吸收衰减强弱程度的参数,同时也是地层含油气性的重要标志。在地震资料Q估算中,常用的方法是短时傅里叶变换方法,当窗函数被选定以后,其时频分辨率就固定了。针对该问题,提出一种自适应窗短时傅里叶变换的方法,以获得更准确的瞬时中心频率,并利用峰值频移法来估算品质因子Q。首先,利用固定窗长的短时傅里叶变换来提取信号的瞬时中心频率作为初始频率;然后,根据初始频率自适应计算不同频率的窗长,并利用自适应窗长短时傅里叶变换来求取瞬时中心频率;最后,结合峰值频移法得到高分辨率的品质因子Q值。利用合成数据和实际数据进行了测试,结果表明,相比于固定时窗短时傅里叶变换方法,自适应短时傅里叶变换方法具有更好的时间和频率分辨率,可以获得更高分辨率的品质因子Q值。该结果可以为地下介质的研究提供更准确、可靠的工具,有助于更好地了解地下结构和油气资源分布情况。

基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

函数变换法在Riccati方程求解中的应用

对Riccati方程进行函数变换,使之成为缺少一次项的特殊的Riccati方程,之后用已经成熟的理论进行进一步求解。

宽电压增益CLLLC谐振变换器的改进型电流解析方法

对谐振电流的精确解析是计算CLLLC谐振变换器损耗的重要环节。针对宽电压增益CLLLC谐振变换器励磁电感与谐振电感比值较小的特点,基于电流拟合近似法提出了一种改进型谐振电流解析方法。首先通过分析变换器在三元谐振期间的等效拓扑,列写出谐振电流的阶段解析式,其次在考虑到三角函数未知量求解计算复杂的情况下,提出了修正系数的概念以简化计算,最终根据谐振电流的波形特点得出谐振电流初始解,并进一步通过分段迭代的方法逐步逼近谐振电流真实值。仿真结果表明,所提出的改进型电流解析式相比于传统方法,在三元谐振期间能够更加准确地描述谐振电流的变化过程,验证了所提方法的正确性。

基于同步提取变换的地空频率域电磁信号幅度提取方法

地空频率域电磁法探测信号为多频非平稳信号,为了解决应用传统傅里叶变换方法提取其幅度时分辨率较差的问题,本文提出了基于同步提取变换(SET)的地空频域电磁信号幅度提取方法。该方法对电磁数据进行SET,得到高分辨率时频图,并利用能量算子使电磁数据时频谱能量更为集中;采用贪心算法提取脊线,得到时频图的高能量带;通过自回归模型自适应地补充了脊线中的0值,解决了由窗函数引起的端点效应问题。根据脊线位置的时频图复数值,得到各频率分量幅度随时间的变化,研究了不同信噪比情况下基于SET的地空频率域电磁信号幅度提取结果的准确性。结果表明:当信噪比≥10 dB时,幅度提取结果的平均相对均方根误差均小于5%;当信噪比<10 dB时,幅度提取结果的平均相对均方根误差在10%以内。提取效果良好。将此方法应用于新疆霍拉山隧道工程地空频率域电磁法探测中,成功提取了多频电磁信号各频率分量的幅度,与采用傅里叶变换提取非平稳信号幅度的方法相比,该方法有效地提高了幅度提取结果的分辨率。

融合反距离加权和傅里叶变换的MODIS水汽校正方法

MODIS反演的可降水量(PWV)为连续的面状数据,精度不高;而GNSS水汽探测技术精度高,但为离散的点数据。本文综合两者优势,提出一种融合反距离加权和傅里叶变换的MODIS水汽校正方法,利用GNSS PWV来校正MODIS PWV产品,并采用香港地区GNSS数据和MODIS水汽产品进行实验验证。该方法首先考虑空间插值问题,使GNSS PWV与MODIS水汽在空间点位上一致。选取不同数量的MODIS像元点,对比6种插值算法的精度,发现选取5个插值参数时插值效果最佳,选择反距离加权法得到的插值水汽产品精度最高,平均偏差为-0.99 mm。其次考虑水汽校正问题,构建3种模型对MODIS PWV进行校正,发现傅里叶变换模型的均方根误差改进率可达70%以上。新模型的MODIS水汽校正方法能够减弱局部数据的影响,更准确地反映该地区的水汽分布情况。

基于时域近似法的CLLC谐振变换器参数设计

针对现行主流的基波分析法在电压增益计算时准确度较差,以及传统的谐振参数设计方法在对电池这类非阻性电源负载时存在参数难以确定的问题,提出基于时域近似法的CLLC谐振参数计算,解决了电压增益精确度和参数选取困难的问题。首先建立变换器的P、N、O等3种模态的时域方程,通过对运行时主要工作模式中PO、PN波形的简化,求出对应模式的电压增益公式,以电压增益范围和全局软开关的实现作为参数选取的约束条件,求出具体的谐振网络参数;然后利用MATLAB搭建仿真实验模型,实现全局软开关和电压增益要求,在谐振频率下工作效率均在95%以上。仿真实验结果验证了所提设计方法的可行性。

Riccati方程精确解的“递推变换解法”研究

对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"的作用.

基于深度先验和小波变换的遥感图像复原算法

针对各种退化因素导致遥感图像模糊的问题,在混合即插即用(Hybrid Plug-and-Play,H-PNP)模型的基础上,设计了基于深度先验和小波变换的模糊遥感图像复原算法。首先,利用导向滤波对模糊图像进行预处理,再构建结合非局部相似块低秩先验、深度先验和小波变换的模糊遥感图像复原模型,最后利用交替迭代法求解模型,复原出清晰的图像。考虑到惩罚因子对图像复原的影响,在深度去噪器中引入相对残差自适应原则更新惩罚因子。实验结果表明,上述算法对于叠加模糊和噪声的退化图像具有良好效果,选取GSR算法、NSCR算法和H-PNP算法进行对比实验,在主观视觉效果、峰值信噪比、特征相似性和结构相似性方面均优于对比算法。

基于改进的多分量频率-贝塞尔变换法研究郯庐断裂带潍坊段上地壳径向各向异性结构

郯庐断裂带潍坊段位于郯庐断裂带中部,具有复杂的地质结构,总体呈现“两堑夹一垒”的构造格局.相比于郯庐断裂带其他区域,潍坊段地震活动性较弱,属于地震空区,未来发生大地震的可能性尚不明确.前人对该地区的研究目前仅局限于速度结构和方位各向异性结构,对于上地壳径向各向异性结构特征鲜有报道.因此,研究该区域上地壳速度模型和径向各向异性结构,有助于更好地认识郯庐断裂带潍坊段浅地壳(<10 km)变形特征,评估该区域发生地震的可能性.我们利用2017年在潍坊段所布设的302个短周期地震仪采集的背景噪声数据,基于改进的多分量频率-贝塞尔变换(MMFJ)法,同时提取到潍坊段东南侧四个区域子阵列的Rayleigh波和Love波的基阶及高阶频散数据,并且进一步反演这些频散数据得到了SV波和SH波速度以及径向各向异性结构.数值实验结果表明,高阶模式频散数据的加入能够降低反演的非唯一性,更好地约束浅地壳径向各向异性结构.实例中的径向各向异性结果表明,郯庐断裂带潍坊段四个区域都有近似相同的变形特征:在约2 km以浅,径向各向异性为负(V_(SH)<V_(SV)),这可能主要源于潍坊段垂向断裂结构的控制作用;5~7.5 km,径向各向异性为正(V_(SH)>V_(SV)),这可能与早期地壳伸展沉积导致的水平变形结构有关.2~5 km,四个区域径向各向异性结构各有不同,但总体处于由负到正的转折状态.这可能因为2~5 km不仅受到断裂结构的控制作用,也受到水平沉积结构的影响,导致径向各向异性结构较为复杂.

一种基于数字孪生的小功率DC/DC变换器健康状态监测方法

针对空间电源高可靠和长寿命的要求,提出一种基于数字孪生技术小功率DC/DC变换器健康状态监测方法。首先实时更新DC/DC变换器退化参数,建立“高保真”数字孪生模型;其次基于虚拟实体通过蒙特卡罗方法生成大量数据样本;然后使用层次分析法确定不同指标的权重,根据指标权重计算加权马氏距离,对最终的健康程度分类。以Superbuck变换器为实验电路,验证了所提方法的有效性。

Painleve变换法构造一类广义非线性偏微分方程的扭波解

关于广义的Benney方程和五阶KdV方程的精确解已有众多学者进行了研究,但大多侧重于寻找可积微分方程的亚纯解。本文基于Painleve变换法和多项式原理,直观地构造了不具有亚纯解结构的非线性不可积微分方程的精确解,并证明了该解是一种扭波解。进一步地,阐明了此方法可用于寻找其他更高阶的非线性不可积微分方程的扭波解。

傅里叶变换红外光谱法结合化学计量学对护肤品的检验研究

建立一种简便快速、无损检验护肤品的分析方法。利用傅里叶变换红外光谱法(FTIR)对51个护肤品样品进行检验,根据红外光谱中吸收峰的峰位进行分析后,重点选取波数范围为3500~2700 cm^(-1)和1700~1000 cm^(-1)区域的数据,结合主成分分析法(PCA)对光谱数据进行降维分析,并通过采用组间联接法度量该样本类间亲疏程度,采用欧氏距离作为度量个体间距离的依据,将变量Z分数标准化为N[0,1]后,进行系统聚类分析法(HCA)实现对护肤品分类情况的进一步验证和分析。根据光谱数据的处理和分析,护肤品样品可以被分为五大类,利用化学计量学方法可以将51个护肤品样品全部区分开。该实验方法操作简单,结果准确、重现性好,可为护肤品物证鉴定提供科学的依据,为公安工作开展提供有效的帮助。

基于反射系数谱Z变换的电缆缺陷定位方法

针对传统缺陷定位函数分辨率较低且数据冗余度较高的问题,本文提出了一种基于反射系数谱Z变换的电缆缺陷定位方法。首先利用传输线理论建立了电缆的反射系数谱模型,分析反射系数谱定位电缆缺陷的可行性。然后介绍Z变换的原理,根据反射系数谱的特征确定Z变换算法中各参数的值,构建了新的电缆缺陷定位函数。缺陷定位实验的仿真与实测结果显示,相比于传统的方法,本文所提方法中电缆缺陷定位函数的分辨率更高,并且数据的冗余度更低,能更精准地定位电缆缺陷,同时可以减少干扰峰的影响,为电缆缺陷的定位提供了新的思路。