具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式

研究了具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.利用Green函数及其相关性质,得到一些新的Lyapunov型不等式,并将结果运用到了相应的特征值问题和方程解的存在性问题上.

带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程的Lyapunov型不等式

考虑带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程~CD~α_qu(t)+X(t)u(t)=0 (0<t<1)所满足的Lyapunov型不等式.首先利用Robin边界条件得到该方程解的表达式,然后通过分析格林函数得到格林函数的估值,进而得到了该方程相应的Lyapunov型不等式.

中立型大系统稳定性的差分不等式法

本文采用差分不等式的方法,研究了两类中立型大系统零解的全局指数稳定性,并获得了一些新的稳定性代数判据.

推广的Pachpatte型非线性离散不等式

建立几个新的具有幂非线性的离散不等式 ,它们推广并统一了B .G .Pachpatte 1995年发表的两个结果 .为说明所得主要离散不等式的应用 ,讨论了某个非线性和分

离散型贝尔曼不等式

利用数学归纳法和连续型的贝尔曼不等式给出并证明了离散型的贝尔曼不等式。

一些新的Poincaré型离散不等式

利用初等的方法,建立了一些新的含有n个变元函数及其向前差分的Poincaré型离散不等式,它们推广和改进了Pachpatte的一些结果.

偶数阶时滞差分方程和差分不等式正解的等价性

利用Banach空间的Knaster不动点定理,证明了一类具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程最终正解的存在条件和与之相应的差分不等式最终正解的存在条件等价.

一类离散型欧阳不等式的推广及其应用

近年来,Pachpatte对欧阳不等式作了一系列的推广研究工作,我们主要讨论了几个欧阳型非线性离散不等式,并利用所得结果讨论了一类差分方程解的性质.

一类含有n个无关变元的离散不等式

建立了一类新的含n个无关变元的Bellman＿Bihari型非线性离散不等式,所得结果可用于讨论某些差分方程解的性质.

偶数阶中立型差分方程的振动性

研究了偶数阶非线性中立型差分方程Δm - 1 (anΔ(xn +pnxτn) ) +f(n ,xgn) =0的振动性 .通过对其最终正解作Riccati变换 ,得到相应的Riccati型差分不等式 。

多元对称不等式新探

对差分代换的研究背景进行了比较全面的叙述和补充,弥补了有关文献的背景缺陷;以多元对称式的对称全集、对称结构和对称补为切入点,探讨了多元对称不等式的构造规律;提出了大量且具有一般性的多元对称不等式新问题.

一类二阶非线性中立型差分方程的振动性(英文)

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用.

二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类Hammerstein型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.

一类混合型时滞微分差分比较原理

在研究中立型系统解的性质时,遇到如下一类混合型时滞微分差分不等式:其中x∈R^m,y∈R^n,X(t)(?)_Sup x(t+θ)(常数r>0),y(t)的含意类似;f:R^+×R^M×R^m×R^n×R^n→R^m,g:R^+×R^m×R^m×R^n×R^n→R^n,并且f(t,α,β,γ,ξ)关于β,γ,ξ单调不减,关于α为非对角线不减(即对于a_1^(1)=α_i^(2),α_j^(1)≤a_j^(2),有f_i(t,a^(1),β,γ,ξ)≤f_i(t,a^(2),β,γ,ξ),i≠j(i,j=1,2,…,m)),g(t,α,β,γ,ξ)满足相同的条件。D(x)表示x(t)的Dini导数。

二阶半线性滞后型方程振动的Riccati方法

利用Riccati不等式方法和Young不等式技巧,研究二阶半线性滞后型方程解的振动性质,得到了一些保证此方程一切解振动的充分条件。

一类奇阶中立型差分方程的振动性

给出了奇阶中立型时滞差分方程 △ d(pnxn- qnxn -r) +γnx(n -δ) =0 , n =0 ,1 ,2 ,… , (1 ) 振动的几个充分条件。

二阶自共轭中立型差分方程的振动性

研究了具有负中立型项的二阶自共轭差分方程的振动性.在中立项系数0<p<1的情形下,利用离散的Riccati变换和函数序列的构造,给出了方程的解在不满足x(n)≤px(n—r)条件下的相关结论;然后在已有结果基础上,用反证法和分类讨论的方法,得出了差分方程解的振动性.

一类非线性多时滞中立型差分方程的振动性

讨论了非线性多时滞中立型差分方程 Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi=1αi=1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .采用离散的Riccati变换和某些函数变换 ,利用反证法 ,得出了此方程所有解的若干振动准则 .

具连续变量的阻尼中立型差分方程的振动性

针对一类具有连续变量的二阶阻尼中立型差分方程的振动性问题,利用适当的不等式、反证法和广义Riccati变换,取得了该类方程解以及有界解振动的几个充分条件.该成果在生物学、经济学、人口学、物理学以及控制论等领域有广泛的应用.

非线性中立型差分方程的最终正解

该文讨论非线性差分方程Δ ( anxn-bnxn-τ)α+qnΠmi=1|fi( xn-σi) |sgnxn-σ1=0 ,n≥ 0最终正解的存在性 ,推广了文 [1]的结果。