二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.

一类Riccati型方程的可积判据

对一类Riccati微分方程引入特征方程的概念 ,给出了该类方程一个实用的可积充分判据 。

罗森型Riccati方程的性质及其推论

利用变量代换的方法,研究了罗森型Riccati方程的性质,并给出了一个古典的可积性结论一个新的证明方法.

一类奇次周期Riccati型方程的周期解

根据 m(m为大于 1的奇数 )次代数方程的性质 ,得到了一类奇次周期 Riccati型方程 3个周期解的存在性和稳定性判别准则 ,推广了周尚仁等关于阿贝尔方程周期解的一些结果 ,且给出了定理实现的例子。

周期Riccati型方程周期解的存在性

利用Schauder不动点定理,讨论了周期Riccati型方程周期解的存在性,并给出了定理实现的例子,推广了1969年David A Sanchez的一个结果。

Riccati方程的几个可积类型

对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则.

Riccati方程的几个新的性质及其应用

本文提出了Riccati方程的几个性质,包含了文献[1]和[2]中所得到的有关罗森型Riccati方程的所有结论,证明了这些罗森型Riccati方程所具有的性质为本文结论的特例.

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果.

二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性

中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义.本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.

随机系统能稳性的一个注记(英文)

研究随机系统 dx =( Ax- Bu) dt+ ( Cx+ Du) d W的能稳性 ,首先给出了系统能稳性的一个充分必要条件 。

一类Riccati型方程的可积条件及通积分

利用变量代换的方法,给出了一类Riccati型方程可积性的一些新的充分条件及其对应的通积分,此结果包含了已有文献中的一些结论,并通过例题验证了所得结论的正确性.

二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性

利用广义双黎卡提变换技术及一些分析技巧,研究了一类二阶Emden-Fowler型非线性中立型变时滞泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的2个新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.

中立型Emden-Fowler泛函微分方程的振动准则

建立了中立型Emden-Fowler泛函微分方程[r(t)|z'(t)|^(α-1)z'(t)]'+q(t)|x(δ(t))|^(β-1)x(δ(t))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中,α>0,β>0,z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。文章得出的结论改进和推广了最近文献的一些熟知的结果。

一类指数型函数Riccati微分方程通解的求法

讨论一类系数为指数函数的Riccati微分方程,得到了此类方程通解的一些求法,并给出其相关的应用.

偏Riccati型不等式和具阻尼项p-Laplacian型PDE的振动定理(英文)

本文建立了具阻尼项的p-Laplacian型PDE的偏Riccati型不等式,并利用该不等式得到了振动定理,推广了Philos线性ODE的结果,并改进了已有的无阻尼p-Laplacian型PDE的振动准则.

二阶非线性振动的Philos型积分平均

研究二阶非线性微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0(E)的振动性,在较一般的假设下给出了若干新的振动准则.该文的方法不同于先前的作者[1-4,8-10,13-15],其结果推广和补充了Philos和Rogvchenko早先的结果.文中也给出了一个说出结果应用的例子.

一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出 Riccati型方程x=A( t) x2 m+B( t) x2 k- 1 +C( t)( A( t) ,B( t) ,C( t)是周期为 T的连续函数 ,m,k∈ N且 m≥ k)无周期解及存在周期解的充分条件 .

Analytical solution for a class of linear quadratic open-loop Nash game with multiple players

In this paper, the Nash equilibria for differential games with multiple players is studied. A method for solving the Riccati-type matrix differential equations for open-loop Nash strategy in linear quadratic game with multiple players is presented and analytical solution is given for a type of differential games in which the system matrixcan be diagonalizable. As the special cases, the Nash equilibria for some type of differential games with particular structure is studied also, and some results in previous literatures are extended. Finally, a numerical example is given to illustrate the effectiveness of the solution procedure.

二阶非线性微分方程的振动性质

利用R iccati技巧以及积分平均技巧,得到判别二阶微分方程(r(t)ψ(x(t))x′(t))′+p(t)f(x(t))g(x(′t))=0,二阶非线性时滞微分方程(r(t)ψ(x(t))x′(t))′+p(t)f(x(τ(t)))g(x(′t))=0和(r(t)ψ(x(t))x′(t))′+p(t)f(x(t),x(τ(t)))g(x(′t))=0,其中t≥t0,振动的3个新的充分性定理.利用这3个新的充分性定理可以简单地判断方程的振动性.