具有Ricci曲率平行空间中2-调和超曲面

以Nn+1表示其截面曲率KN满足条件a≤KN≤b的n+1维单连通完备Riem ann流形,且Ricci曲率平行,Mn是Nn+1中的2-调和超曲面,本文给出这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式及刚性定理。

常曲率空间中Ricci曲率平行的子流形的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中 Ricci曲率平行子流形的研究 ,得到一个重要定理。该定理反映了 Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系 ,蕴含了 Ricci曲率平行子流形的内在特征。把它运用于超曲面 ,通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计 ,也能对其进行分类。此定理对进一步研究

Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面

主要研究了Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间中该超曲面的有关结果.

具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形

主要研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,获得了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的有关结果.

双曲空间H^(n+1)(c)中具有平行Ricci曲率的常平均曲率超曲面

本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。

Lorentz空间型L_1^(n+1)(c)中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

本文主要研究Lorentz空间型L1n+1(c)中具有平行Ricci曲率的常平均曲率类空超曲面,获得了类空超曲面的广义Simons型积分不等式.

平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形

研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形。获得了J.simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的相关结果。

平行Ricci曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.

Lorentz空间中具有平行Ricci曲率的2-调和类空超曲面研究

本文主要讨论Lorentz空间中具有平行Ricci曲率的2-调和类空超曲面,其截面曲率Kn满足0<a≤Kn≤b<1,通过求出这类超曲面关于其第二基本形式模长的平方S的拉普拉斯算子(Laplacian),得到了Mn的一个Simons型积分不等式。