复化五点数值求积公式的外推算法

通过Richarderson外推的方法,对复化五点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式———复化五点求积序列{Ck（h）},数值解的精度大大提高。

一个新的带限信号高频重建正则外推算法(Ⅱ)

本文提出一种新的高频重建的数字方法。这方法是将问题用傅里叶变换变到频域里，然后用Tikhonov正则化方法求问题正则解，最后用傅里叶反变换变回来。它能充分利用卷积型积分方程的特点，能对信号附加各种限制和先验信息，能抑制干扰且计算复杂较低。本文给出算法，证明了收敛性，给出了计算机实验结果。

五点数值微分公式及其外推算法

首先推出了一阶五点数值微分公式和二阶五点数值微分公式,然后利用Taylor公式,给出了两者在中间节点x2处的截断误差渐进展开式,并利用Richardson外推算法,提高该数值微分公式的收敛阶数,得到了高精度的一阶和二阶数值微分公式。

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式,给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式,并利用Richardson外推算法,提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数,得到高精度的二阶数值微分公式.

基于OpenCL的雷达外推算法改进与优化

基于雷达资料的外推是临近预报中重要的方法之一，随着全国气象雷达网络建设规模的不断提高以及观测资料精细化程度的提升，基于区域乃至全国雷达拼图的外推预报，每次计算都需花费大量时间，甚至滞后于每6分钟一次的资料观测频次。为解决传统外推算法运算复杂度高，实时性差的问题，运用OpenCL构建基于GPU的异构计算模型对外推算法进行并行化改进。然后逐步分析影响算法性能的瓶颈，并通过改进和测试数据比对，阐述算法优化的过程。其中，内存与线程的映射优化、合理利用局部存储器作为高速缓存以及隐藏CPU执行时间等方法不仅对本算法的执行效率带来显著提升，也可为其他基于OpenCL异构计算的优化提供参考。以AMD Graphic Core Next和Northern Islands二代GPU架构作为测试平台，并以Intel CPU并行计算作为测试参考，测试结果表明，改进后的算法在硬件同等功耗的情况下，计算性能提升15～22倍。

二阶导数的五点数值微分公式及外推算法

本文通过对四次Lagrange插值多项式求二次导数推导出二阶导数的五点数值微分公式,中心点处截断误差为O(h4),其他点处为O(h3).利用Richardson外推原理得到该公式各个点的外推算法,K次外推后,中间节点的数值精度提高到O(h2(k+2)),其他节点的精度提高到O(hk+3).

多重积分数值计算的梯形法余项及外推算法

研究了应用梯形法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为多重积分的外推算法提供了理论依据,同时提出了一种按积分变量逐维外推的数值计算方法.

微积分的外推算法探微

本文通过具体例子讨论了微积分的外推算法在求解积分方程、求解差分方程、数值积分以及微分方程数值解等各个方面的应用,讨论了外推算法的研究价值。

基于决策树的外推算法在福建电网短期负荷预测中的应用

提出了一种将决策树技术同外推算法相接合的短期负荷预测算法。采取"分而治之"的策略:用决策树技术处理负荷中的温度分量,外推预测算法预测除去温度分量之后的负荷分量,最后叠加这两种分量,得到预测结果。这种算法运用于福建省调日调度计划的编制,预测精度较高。

复化Newton-Cotes四点数值求积公式的外推算法

通过Richardson外推的方法,对复化Newton-Cotes四点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化Newton-Cotes四点求积序列{NCk(h)}.

基于准连续波体制雷达最大熵谱外推算法的选择

准连续波体制雷达数字信号处理系统的开发是进一步完善该体制雷达的关键。

关于一类求解非线性Volterra型微分一积分方程的显式求积算法及其外推算法

对一阶非线性Volterra型积分微分方程进行数值处理,利用插值思想构造了解此类方程的显式求积算法及其外推算法.具有结构简单,精确度较高等优点.讨论了算法的收敛性,最后给出了数值例子.

一种基于无迹卡尔曼滤波和炮弹运动轨迹模型的落/发点外推新算法

炮弹弹道外推算法是决定炮位侦察校射雷达性能的关键因素之一。针对运动轨迹滤波方法、弹道模型误差、参数估计误差等导致的定位精度低的问题,提出了一种基于无迹卡尔曼滤波和炮弹运动轨迹模型的落/发点外推新算法。该算法首先选择先进的无迹卡尔曼滤波方法对雷达测得的初始弹道轨迹进行滤波,再基于一种先进的炮弹运动轨迹模型,利用四阶龙格-库塔方程进行外推。仿真实验结果表明,相比于其它2种较为经典的弹道外推算法,该算法定位精度大大提高。

高维理查森外推算法的研究和应用

在理查森外推法算法的基础上,提出了广义理查森外推法算法,在此基础上构造了高精度高阶导数的数值计算法,实验结果表明,该算法的有效性.

一种高精度的广义差分外推算法

本文对两点边值问题的广义差分法,当试探函数空间为分片二次多项式空间,检验函数空间为分片线性函数空间时,分析了广义差分解的误差结构。使用格林函数,发现检验函数空间会影响广义差分解在节点处的收敛阶,使它不具备象有限元法那样的超收敛性。进一步我们证明,当广义差分解满足差分条件|δ~4u_i|≤ch^4(其中δ~4u_i 表示半步长的四阶中心差分)时它的误差的渐近展开式可表为 gh^3+O(h^4)的形式,从而使用外推算法可将收敛阶提高到 O(h^4)。

复化两点Gauss—Legendre求积公式的外推算法

文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。

基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法

针对炮位侦察雷达现有的弹道外推算法中远点外推导致的炮位估计误差问题,提出了一种基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法。该算法在传统弹道外推算法的基础上,建立包含弹道系数在内的七维状态向量滤波模型,将正向滤波的终点作为反向滤波的起点,实现反向扩展卡尔曼滤波,并从反向滤波的终点开始,利用四阶龙格-库塔方程向弹道起点进行外推。仿真实验结果表明,所提基于反向扩展卡尔曼滤波的弹道外推算法的外推精度相比原算法提高约50%。

基于混合模型的炮位外推算法研究

传统一阶扩展卡尔曼滤波算法广泛应用于各类炮丸的外推滤波,需要连续占用雷达时间资源。一种基于最小二乘滤波和一阶扩展卡尔曼滤波的混合模型扩展卡尔曼滤波算法针对迫击炮炮丸初速小、射角大等运动特性,采用灵活的分段采样,实现了对迫击炮炮丸弹道的良好外推。仿真结果说明该算法在炮丸射向角和射角不同的情况下与传统一阶扩展卡尔曼滤波精度相当,在炮丸射角较大时,能获得优于传统一阶扩展卡尔曼滤波的精度,且占用雷达资源少、实时性良好,适于工程实用。

一类仅带端点导数的复化求积公式的外推算法

利用Richardson外推法,对一类仅带端点导数的复化求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快.

多源多精度数据融合与气动特性智能外推

在虚拟飞行试验和飞行器优化设计中,高维高精度的计算往往伴随着高昂的计算成本.代理模型可以大幅度提高计算效率,同时具备对多源多精度数据的融合能力,可基于离散试验数据点进行气动特性校正.基于此目的,将控制方程向低维空间投影,提出一种侵入式降阶的边界层修正算法,在保证精度同时高效地实现采样数据库的扩充,在此基础上构建的代理模型能够提升对飞行器阻力系数的预测精度.其次,通过在降阶模型中融合多源离散试验数据,基于最小二乘的思想引入边界约束,使得代理模型对物面压力分布特性的预测更加贴合给定的试验值.随后构建Kriging桥函数,将局部约束外推至整个物面,实现物面任意位置压力和热流分布修正值的智能匹配,为多源离散约束的融合提供一种新的算法.上述方法在二维翼型和三维钝锥以及无舵飞行器中得到验证,结果表明多精度数据融合算法构造的代理模型相比于单一精度源的代理模型预测流场残差更小,阻力系数预测更为精准,且当无黏采样的外场信息足够充足时,多精度模型预测结果可与CFD计算结果基本无异.进一步发展的多源数据融合算法和气动特性智能外推算法可充分融合离散点试验数据,改善物面压力分布和热流分布的预测结果.