Richards函数在桉树无性系林分生长预测上的应用研究

通过设置4种不同的造林密度试验来研究密度对桉树无性系林分生长的影响,并以Richards生长函数为模型拟合了不同造林密度条件下桉树无性系林分生长模拟预测模型。结果表明,桉树无性系林分的生长规律呈现“s”型曲线,用Richards模型拟合其胸径、树高、材积及蓄积量的生长精度很高,相关指数均在0. 996以上,利用所建生长模型可以对桉树无性系林分的生长动态进行预测,为桉树人工林的合理经营提供科学依据。

基于Richards函数的泡桐无性系年生长节律

采用Richards 函数法对19 个泡桐无性系的10 项重要生长指标的年动态进行模拟,以优良主栽泡桐品种毛白33 为对照,研究了其年生长节律.结果表明,19 个无性系年生长过程均可用Richards 函数曲线进行描述,不同无性系各生长参数与ck 相比,参试的无性系苗高速生期开始时间较晚,但持续生长时间较长,参试无性系一年生苗高在375.06 - 478.10 cm,与ck 差异不显著;地径速生期表现出与苗高相似的生长节律,但生长量较低,其中除无性系1、2、11、16、18 和19 外都比ck 要低;聚类分析表明,参试材料3、4、11、12、16 和18 号无性系的生长特性与ck 接近,而1 和2 号无性系苗期生长速度显著高于ck,适合参加多点区域试验.

Richards函数与Schnute生长模型的比较

在分析Richards生长函数的假设和性质的基础上,探讨了Richards方程在实际应用时所出现的两个特例(m<0),并介绍了Schnute生长模型的假设及推导过程。通过详细比较Richards函数与Schnute生长模型的假设、公式推导、参数之间关系以及两个模型的函数表达式和拟合实例,论证了Schnute模型并非为一新的理论生长方程,而与Richards方程完全相同,属于Richards函数的另一种解的表达式。当Richards方程中参数m不受约束时,完全可以拟合一些特殊的生长曲线,结果与Schnute模型完全相同。

模拟植物病害流行时间动态的通用模型——Richards函数

本文介绍了Richards生长函数及其在植物病害流行时间动态模拟中的应用。该函数的微分形式为(dx)/(dt)=rx[(1/x)^(1-m)-1]/(1-m),式中r为病害发展的速率,x表t日期的病情值率(0<x<1),m为流行曲线的形状参数。当m=0,m→1,m=2和m→∞时,从理论上证明Richards函数成为单分子、Compertz、Logistic和指数函数模型。以水稻纹枯病和马铃薯晚疫病的田间进展曲线进行摸拟分析发现,当m取值适当时还可获得较Gompertz或Logistic更逼真的Richards病害曲线拟合模型,而适当m取值的Richards模型比小分子模型对玉米粗缩病的拟合性也更好。因此认为,Richards函数是植病流行时间动态的通用模型。

RICHARDS函数三次设计和MARQUARDT拟合方法的比较研究

在林业生产研究中.常常要弄清特定树种的生长类型.然后才能进行动态预测。本文利用福建省杉木中心产区杉木树干解析资料.经过拟合比较,认为Richards函数H=A(1—c^(-))~R是南方杉木理想的生长曲线类型。同时、以Richards函数为例.比较了三次设计和Marquardt法拟合该函数的收敛结果以及本数A、K、R的迭代过程。最后.笔者认为非线性曲线的拟合.当对初值的范围及生物学意义不甚了解时.可以先用三次设计进行拟合.然后在适当的时候转换为Marquardt方法再拟合。这样可以兼有两种方法的优点.收到更好的效果。

用Richards函数拟合柳杉林多形地位指数曲线

该文从生物学和数学两方面论述了采用Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程拟合柳杉高生长曲线的适合性．以曲线的拐点年龄为基础分析了柳杉高生长在其指数级间和指数级内的多形性特征．通过图表分析和数值运算确定以６参数Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程作为拟合柳杉林多形地位指数曲线的基本模型，并采用Ｍａｒｑｕａｒｄｓ迭代法求出各参数值，然后将模型展开得到柳杉林多形地位指数表．

Richards函数拟合多形地位指数曲线模型的研究

本文以Richards函数为基本模型,讨论了不相交多形地位指数曲线的拟合。解决了标准年龄时树高与指数值不一致的问题;给出了根据树高和年龄求指数的实用迭代公式;探讨了标准年龄不同,指数曲线形状是否会变化的问题;最后讨论了本文所用的杉木多形地位指数曲线模型的一些特性。

基于Richards方程的区域连续日蒸散量遥感估算

蒸散发作为自然界水循环的重要组成部分,时空尺度上的蒸散量估算一直是研究热点。遥感手段可以实现区域尺度蒸散量的估算,但是受到卫星过境时间的限制,难以获取连续时间序列的蒸散量。土壤水分作为蒸散发的重要控制因素,结合土壤水分数据改进遥感蒸散发模型,在提高遥感蒸散量估算精度方面也具有重要意义,但是目前大多数遥感方法对土壤水分胁迫性的考虑仍有不足。针对目前蒸散发研究在土壤水分胁迫和连续性方面的不足,以涡度相关法计算的蒸散量作为实际蒸散量,结合联合国粮农组织推荐的单作物系数法,将土壤含水量信息引入Penman-Monteith(P-M)公式计算实际蒸散量,并用Richards方程进行蒸发条件下一维垂向土壤水分运动过程的数值模拟,实现土壤水分胁迫下的连续日蒸散量的估算,并结合遥感数据实现区域尺度的扩展。结果表明:涡度相关法计算的实际日蒸散量与P-M公式计算的潜在日蒸散量具有很强的相关性,相关系数达到0.918;引入土壤含水量信息后的P-M公式,日蒸散量的估算精度显著提升,均方根误差达到0.133 mm/d;基于Richards方程的土壤水分胁迫下连续日蒸散量的估算结果与实测值较为接近,均方根误差为0.288 mm/d;受研究区南北高中间低的地势影响,日蒸散量的高值集中在研究区中部的水域和耕地区域,不同土地利用类型下的平均日蒸散量水域>耕地>林地>草地>未利用土地,且区域扩展的结果与站点的实测结果在时间序列上表现出一致的变化规律。文章可为土壤水分对蒸散发的影响机理研究以及区域蒸散量的估算提供参考。

入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论

传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义。文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论。本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充。

基于Richards方程的冷杉树高曲线深度神经网络激活函数

【目的】提出一个基于理论生长方程(Richards公式)的激活函数,解决神经网络算法在森林生长建模时输出可能不符合生物学规律的问题,为神经网络在森林生长建模方面的应用提供一个新的思路和方法。【方法】以吉林省汪清林业局臭冷杉为研究对象,利用96株解析木数据,分别建立传统非线性回归模型、基于普通激活函数的深度神经网络模型和新的基于Richards激活函数的深度神经网络树高-胸径模型。【结果】相较基于普通激活函数的深度神经网络模型,新的基于Richards激活函数的深度神经网络模型具有明显的树高渐近线,更符合生物学规律。与传统非线性回归模型(直接使用Richards公式拟合)相比,新的基于Richards激活函数的深度神经网络模型精度略有提高,R2提升0.175%,均方根误差(RMSE)与平均绝对误差(MAE)分别降低2.282%和4.011%。【结论】提出一个基于Richards方程的深度神经网络激活函数,具有如下优点:1)输出一定存在一个合理的最大值;2)配合合理的神经网络结构可使输出一定大于1.3;3)将传统回归方法拟合得到的参数作为神经网络模型输入,能使神经网络的训练得到先验知识。

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

一种优化开关磁阻电机换相区控制策略的高效率转矩分配函数

转矩分配函数被广泛应用于抑制开关磁阻电机的转矩脉动。然而,输入相转矩跟踪不足或者输出相产生较大的负转矩这两种情况通常会导致电机的转矩脉动难以得到有效抑制,并降低电机的运行效率。因此,为了能够有效降低电机的转矩脉动并提高电机的效率,提出了一种新型的转矩分配函数控制策略。在提出的转矩分配函数控制策略中,电机的换相区域分为两个区域。在前一区域中,通过降低输入相转矩分配的比例,可以实现输入相实际转矩快速跟踪参考转矩,电机的转矩脉动有效降低。同时由于在输入相电感变化率较低时减少输入相分配的转矩,从而输入相的峰值电流随之降低,电机的转矩电流比提高。在后一区域中,将输出相的电流在转子对齐位置附近处减小到0,以避免产生较大的负转矩。因此,在所提出的方案下,电机的转矩脉动得到有效抑制,电机的效率也得到了提高。为了验证该方法的有效性,在一台12/8三相开关磁阻电机上进行了仿真和实验。结果表明,所提出的转矩分配函数控制策略能有效降低开关磁阻电机转矩脉动,也能有效地提高开关磁阻电机的运行效率。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

隧道拱顶沉降及周边收敛动态过程预测的Richards时间函数模型

隧道围岩变形(拱顶沉降、周边收敛)一直是岩土工程中的热门问题。针对传统的曲线预测模型存在的不足,提出含有4个参数的增长曲线模型-Richards模型。对隧道开挖造成的围岩拱顶沉降及周边收敛的动态过程进行分析,得出掌子面后方围岩变形过程的3个阶段,将此作为依据,获取变形(拱顶沉降、周边收敛)—时间曲线的基本特征,表明围岩沉降及收敛过程是一个先加速后减速的过程,且相应的速度-时间曲线的起点为零,终点也为零。因此,能描述围岩变形过程的时间函数模型可较好地拟合其位移-时间曲线,也能拟合速度-时间曲线。最后通过工程实例验证了Richards时间函数模型的合理性,发现所提出的模型对拱顶沉降及周边收敛的预测结果精度高,具有一定的参考和使用价值。

基于改进Richards法的港珠澳大桥沉管隧道沉降预测研究

沉降预测一直是岩土工程研究的热点问题,沉管隧道因其特殊的工程特点,尚无明确的预测模型。基于港珠澳大桥沉管隧道实测的工后沉降数据,分析7种常见预测模型的适用性。研究过程中发现对于管顶回淤量小的管节,星野法和Richards法表现较好;但对于管顶回淤量较大的管节,由于6种模型均无法考虑回淤影响,预测值有较大的偏差,通过GA+BP神经网络中加入回淤变量,预测效果仍不理想。基于上述情况,通过对沉管隧道沉降现象及规律进行归纳分析后,提出改进Richards法以考虑管顶回淤条件下沉管的沉降,并进行清淤条件下沉降预测的尝试。研究结果表明:改进Richards法稳定可靠,可以较好地预测回淤及清淤条件下沉管的沉降,为今后沉管隧道工程设计施工提供借鉴。

7元旋转对称2-弹性函数的构造

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法

论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。

区域土特征函数:收敛性

无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。

区间函数型数据构权方法研究

针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势.