关于求解矩阵方程AXB = C的预处理Richardson迭代

本文类比于求解线性方程Ax = b的Richardson迭代,通过引入可调参数ω,提出了求解矩阵方程AXB = C的Richardson迭代及其Jacobi和Gauss-Seidel预处理迭代,并详细分析了它们的收敛性。此外,对于一些特殊情况,可以得到参数ω的最优选择,使得迭代矩阵的谱半径达到最小。最后,通过数值实验,我们验证了所提算法的有效性。

关于求解矩阵方程AXB = C的广义Richardson迭代及其收敛性

本文研究了对于方程AXB = C在传统的Richardson方法基础上,与外推法结合得到的广义Richardson迭代方法。首先,提出广义Richardson迭代方法,然后证明其收敛性。最后,通过数值实验,验证了该迭代方法比传统的渐进迭代逼近法方法(PIA)更有效。

求解非厄米特正定线性系统的预处理Richardson迭代算法

为了求解非厄米特正定线性系统,引入了一种新的预处理Richardson迭代算法(PR迭代算法)。每一次迭代,PR迭代算法只需求解一个带厄米特正定系数矩阵的线性系统。在适当的条件下,分析了PR迭代矩阵的谱半径,并讨论使上述谱半径取最小值时的最优参数。数值结果表明,不管是否采用实验最优参数,PR迭代算法都是有效的。

Lucy-Richardson迭代解谱在X射线荧光分析的应用

硬X射线调制望远镜是我国第一颗X射线天文卫星,其载荷低能X射线望远镜采用了SCD型探测器CCD236,主要对能量在0.7~13.0 keV的软X射线光子进行观测。卫星发射前,需要对探测器进行详细的性能标定,其中包括能量响应矩阵的标定。能量响应矩阵是能谱分析的关键。CCD236探测器输出能谱并不是观测光源的真实发射谱,而是发射谱与探测器能量响应矩阵的卷积结果。一般可以通过直接反卷积的方法还原光源的真实能谱。解谱过程可以看作是一维成像问题,利用能量响应矩阵与输出能谱进行反卷积解谱。常用的反卷积算法为Lucy-Richardson迭代算法,其利用条件几率的贝氏定理反复进行运算,进而对输出能谱进行反解,得到观测光源的真实发射能谱。通过能量响应矩阵对CCD236探测器的^(55)Fe测量能谱进行解谱。经过解谱,能谱的能量分辨从144.3 eV提升到了65.6 eV@5.9 keV,连续谱成分被明显地抑制,提高了能谱的峰背比。反解能谱由两个半峰全宽很小的(<70.0 eV)高斯峰组成,两成分的强度比为8.4,能够很好地表征真实发射谱的结构。利用这种方法可对材料X射线荧光谱进行解谱,还原材料的荧光谱,提高能谱的能量分辨。反解结果中主要元素各类荧光线通过解谱彼此独立,能谱峰背比很高,可以很好地用于X射线荧光分析中,提高荧光谱的质量。

以Richardson迭代为光滑化的非对称不定椭圆边值问题的多重网格法的收敛性

在两个基本算子假设下,以Richardson为光滑迭代,通过对算子在能量范数下作巧妙地估计,证明了以Richardson迭代为光滑化在无椭圆正则性假设前提下的非对称不定椭圆边值问题的多重网格方法是收敛的.

Richardson迭代法的松弛策略

将Richardson迭代法拓展应用于更一般的线性方程组求解中.先用相似变换矩阵对迭代过程和迭代矩阵进行重新表示,基于使迭代矩阵的谱半径达到极小值,给出最优松弛参数的取值方法;然后针对最小特征值难计算的问题,提出一种仅依赖于最大特征值的加速收敛策略.

不同迭代重建算法在眼眶CT中的适用性研究

目的:探讨不同迭代重建算法在眼眶CT中的应用价值。方法:回顾性收集2024年1月至2024年3月首都医科大学附属北京同仁医院行眼眶CT检查的31例患者,分别使用混合迭代重建算法(iDose4)和全模型迭代重建算法(IMR)技术对图像进行标准算法和骨算法重建,对比分析不同重建算法图像的平均CT值、噪声(SD)、信噪比(SNR)、对比度噪声比(CNR)以及图像质量主观评分;采用随机区组方差分析比较不同算法重建图像间的客观指标差异;采用多个相关样本的秩和检验比较不同算法重建图像的主观评分差异。结果:不同标准算法重建图像的CT值、噪声、SNR、CNR差异均有统计学意义,与iDose4相比,IMR标准算法重建图像噪声降幅达25%~67%,SNR增加1.3~1.5倍,CNR增加2~3倍;与iDose4相比,IMR骨算法重建图像噪声降幅达70%~96%,SNR增加5~15倍,CNR增加4~31倍;不同骨算法及标准算法的图像质量评分差异均有统计学意义,标准算法IMR1-Brain Routine组评分最高5(4,5),骨算法iDose43 YD组评分最高5(5,5);两名观察者评分的一致性较强,加权Kappa系数0.644~1。结论:眼眶CT中推荐使用混合迭代重建技术iDose4 Level 3重建骨算法图像,使用全模型迭代重建技术IMR Level1重建标准算法图像。

滤波辨识(11):多变量CARARMA系统的滤波递阶广义增广迭代参数辨识

针对多变量受控自回归自回归滑动平均(M-CARARMA)系统,利用滤波辨识理念和递阶辨识原理,研究和提出了滤波递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波递阶递推广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法等。这些滤波递阶广义增广迭代辨识方法可以推广到其它有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。

基于“全产业链”的体育产业链迭代升级:理论诠释、形成机制与实现策略

基于“全产业链”理念,审视体育产业链的主链、辅链、衔接因素等系统结构,对体育全产业链的内涵要义、系统结构、特征洞察等进行理论诠释,剖析主、辅链条和链接因素的形成机制,提出了体育全产业链迭代升级的实现策略。研究表明:体育全产业链是体育产业链的一种高阶状态,是由主链、辅链和链接因素三个部分相互作用与循环运行的一种综合性系统网络结构,即以主链的综合性与同质性、辅链的全面性与支持性、链接因素的精准性与前瞻性为特征。主链的垂直供应和横向协作激发体育全产业链内生动力;辅链的多元互补增强体育全产业链韧性;链接因素的桥梁纽带作用是体育全产业链升级的关键形成机制。最后,研究提出了强化体育全产业链主链结构升级、优化主链与辅链多元互动、提高体育全产业链链接因素资源配置的实现策略。

基于迭代二次优化算法的低截获波形序列设计

对抗条件下,低截获雷达通过发射特殊波形防止非合作电子侦察系统截获和检测其发射信号,是现代雷达技术的重点研究方向。该文旨在降低电子侦察系统的功率截获概率,在保证目标的辐射能量基础上,针对短时傅里叶变换(STFT)宽带数字侦察接收机特点,从能量的时频分布的角度将波形设计技术应用到无源对抗领域。首先,建立STFT宽带数字侦察接收机检测低截获模型,利用2次优化模型,将低截获问题转变为恒包络序列迭代优化问题;然后,为了获得较好的自相关性能,利用辅助标量,将优化模型转化为2次和形式,结合迭代算法得到了所提低截获波形序列;最后,讨论了计算复杂度。从仿真结果上看,所提序列比常见相位编码信号在相同的接收信噪比下具有更优的低截获能力,另外,引入Pareto权对所提序列的自相关特性进行控制,有效地提高了设计灵活性。

迭代算法与柔性结构对离心机振动台控制性能影响

目前迭代算法和柔性结构对离心机振动台控制性能的影响尚缺乏认识,尤其铰接装置作为柔性连接结构在许多离心机振动台上得到应用,以减小离心力荷载下台面和吊篮变形对作动器安全带来的危险。以一套负载1500 kg离心机振动台为样本,采用不同强度、频带的典型地震波为控制目标,探讨了有无迭代算法、柔性结构条件对离心机振动台的控制性能影响。结果表明:20~200 Hz频宽范围内,迭代算法对最大峰值误差、平均峰值误差、平均谱面积误差的影响可忽略。采用迭代算法前后平均峰值误差分别为5.90%,6.15%,平均谱面积误差分别为5.02%,4.94%。柔性结构对于加速度峰值≤7.5g地震波的复现精度有显著影响,尤其是80~150 Hz高频段;对于加速度峰值≥20g地震波的复现精度影响,在频宽20~120 Hz可忽略,但对于120~170 Hz频段的小幅值成分的复现能力影响不容忽略,逊于无柔性结构条件。同时,在无柔性结构条件下对比了不同负载、同一输入荷载的实测输出波,发现两输出波的峰值误差与谱面积误差均无明显差异,证明了离心机振动台具有良好的重复性和稳定性。研究方法和结论,对提高离心机振动台控制性能的影响因素认识和改进设计方法,具有重要指导价值和科学意义。

“智改数转”背景下常州制造业迭代升级研究

当前常州产业发展面临各种新挑战,通过分析常州产业在演进过程中所经历的三个重要时期,提出在“智改数转”背景下推动常州制造业迭代升级的主要举措与建议,旨在提高产业智能化水平、优化产业结构、提升产业竞争力,以期促进常州地区经济增长,创造更多就业机会,从而推动常州产业的可持续发展。

基于交叉迭代法的车辆-轨道非线性空间耦合振动模型及算法改进

针对车辆-轨道非线性空间耦合系统动力学分析计算量大、计算耗时长及计算精度难以保证的问题,对车辆-轨道非线性空间耦合振动模型和交叉迭代法进行改进。运用有限元法分别建立车辆和轨道空间子系统动力学模型,在基于“迹线法”构建轮轨接触几何关系的基础上,提出“投影对点作差法”搜索轮轨空间接触点位置,并引入轮轨准弹性接触对其进行修正,精细化轮轨接触关系;结合车辆-轨道非线性空间耦合系统特点,改进基于Newmark数值积分的交叉迭代求解系统动力学方程的算法,并给出完整的数值计算步骤。通过与相关文献进行对比,验证改进模型和算法的有效性。结果表明:改进模型的分析精度更高,搜索轮轨空间接触点位置的速度更快;改进算法的计算过程更完善,步骤更清晰;改进的模型和算法在提高计算精度的同时,仍然具有较快的计算效率,且使数值编程更易实现,方便工程应用。

基于数据驱动的范数最优迭代学习控制

在系统模型确定的前提下,传统的范数最优迭代学习控制(NOILC)可以有效提高伺服系统的跟踪精度。但是在实际控制过程中,系统模型参数往往是变化的,从而导致控制器性能的下降。为此,提出了一种基于数据驱动的范数最优迭代学习控制方法。以系统的输入输出为依据,建立系统估计模型的代价函数,对代价函数进行偏微分处理,得到一种基于数据驱动的非参数模型辨识方法,最后将此模型辨识方法和NOILC相结合。实验结果表明:针对时变系统,此控制方法的跟踪误差为NOILC(Norm optimal iterative learning control,NOILC)的57.1%,并且相比NOILC提前5次收敛。因此,提出的方法能有效改善时变系统的跟踪性能。

基于反向迭代教学设计与个性化学习相结合的程序设计实验教学模式探索

针对程序设计实验教学中存在的问题,分析反向迭代教学设计与个性化学习的概念内涵和适用性,构建一个基于该模式的程序设计实验教学模型,并以大学一年级非计算机专业学生的“程序设计语言Python”课程为案例,介绍实施过程,最后通过效果分析,说明该模式能够有效提高学生的实验成绩、课程满意度和自主学习能力。

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

基于改进涡流搜索算法的外骨骼迭代学习控制

为提升康复外骨骼机器人的步态跟踪性能,提出一种基于改进涡流搜索算法的迭代学习控制方法。首先针对传统迭代学习控制抗扰性差和控制信息缺失问题,引入PD控制器、自适应遗忘因子、误差过渡曲线和控制信息搜索等策略,改进迭代学习控制律;其次,基于多种策略对涡流搜索算法进行改进,提出了一种改进涡流搜索算法,改进后的算法可优化迭代学习控制的PD参数;最后进行行走实验,将提出的迭代学习控制方法与现有的同类算法进行仿真和数值比较,并测试了扰动情况下的跟踪性能。实验结果表明,所提方法的误差更小,跟踪性能更强。该算法改进了迭代学习控制的不足,具有较强的抗扰性能,保证了使用时的稳定性。

高分辨CT扫描结合迭代重建技术在冠状动脉支架评估中的应用

目的探讨高分辨CT(HDCT)扫描结合迭代重建技术在冠状动脉支架血管评估中的价值。方法收集亳州市人民医院2020年8月至2022年12月经皮冠状动脉介入术后行冠状动脉血管造影(CCTA)检查病人61例。根据不同重建方法(Stand+ASiR-V:0%、Stand+ASiR-V:50%、HD Stand+ASiR-V:0%、HD Stand+ASiR-V:50%)重建出A、B、C、D四组图像。分别测量四组图像主动脉、心包脂肪、支架管腔内CT值、SD值(CT_(主)、SD_(主)、CT_(脂)、SD_(脂)、CT_(支)、SD_(支))、支架可视内径,计算CT_(差)、SNR_(主)、CNR_(主)、SNR_(支)、CNR_(支),评估图像主观质量评分,并进行统计学分析。结果A、B组CT_(支)(569.06±85.05、561.51±79.74比506.37±78.45、507.39±69.25)、CT_(差)(30.31±78.59、20.75±79.78比−32.83±74.98、−29.88±73.33)高于C、D组,支架可视内径低于C、D组[(1.85±0.46)mm、(1.89±0.41)mm比(2.15±0.43)mm、(2.14±0.45)mm],差异有统计学意义(P<0.05);A、B两组间及C、D两组间CT_(支)、CT_(差)值差异无统计学意义(P>0.05)。四组间CNR_(支)、SNR_(主)、CNR_(主)均为B组最高,A、D组次之,C组最低,差异有统计学意义(P<0.05)。支架可视内径对CT_(支)、SNR_(支)、CNR_(支)有负面影响,对SD支有正面影响,差异有统计学意义(P<0.05)。图像主观质量评分为D组最高,C组次之,A、B组最低,差异有统计学意义(P<0.001)。结论HDCT扫描能提高支架管腔清晰度,结合迭代重建技术能有效减低图像噪声,提高图像质量,有利于更准确评估冠状动脉支架血管情况。

迭代式创新、双元机会开发对消费升级的影响机制研究

数字经济不仅打破了传统的企业生产模式也改变了消费模式。在数字技术更新换代的环境下,企业要更加重视选代式创新的重要作用,挖掘消费升级的机会。本文运用226家企业的研究样本数据进行实证分析,结果:选代式创新对消费升级具有显著正向影响;选代式创新分别对均衡型机会开发和创新型机会开发具有显著正向影响;均衡型机会开发和创新型机会开发分别对消费升级具有显著正向影响;均衡型机会开发和创新型机会开发在选代式创新与消费升级关系间具有中介作用。企业在寻找符合自身发展的商业模式和新市场的开辟中,要更加重视选代式创新的重要作用,借助双元机会开发视角去探索不同的商业路径,提升消费的渠道和规模,实现价值创造。

滤波辨识(12):多变量OEARMA系统的滤波辅助模型递阶广义增广迭代参数辨识

针对多变量输出误差自回归滑动平均(M-OEARMA)系统,即多变量Box-Jenkins系统,利用滤波辨识理念和辅助模型辨识思想,研究和提出了滤波辅助模型递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶递推广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法等。这些滤波辅助模型递阶广义增广迭代辨识方法可以推广到其它有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。