τ-π-Rickart模

引入了τ-π-Rickart模的概念,其中τ=(T,F)表示遗传挠理论.称M是τ-π-Rickart模,如果对任意g∈End(M),存在正整数n,使得r M(g n)是M的直和因子.研究了τ-π-Rickart模的性质,讨论了τ-π-Rickart模与τ-Rickart模以及π-Rickart模之间的关系,给出了τ-π-Rickart模的子模仍是τ-π-Rickart模的条件,证明了τ-π-Rickart模关于直和因子是封闭的.最后,证明了某些Abelτ-π-Rickart模的类关于有限直和是封闭的.

广义Rickart模

引入了广义Rickart模的概念,讨论了广义Rickart模与Rickart模及GSIP模的关系.给出了半单阿廷环及V-环新的刻画.

τ-Rickart模和相对τ-Rickart模

设τ=■表示遗传挠理论.提出了τ-Rickart模和相对τ-Rickart模的概念,讨论了τ-Rickart模的性质和等价刻画,给出了Rickart模与τ-Rickart模之间没有相互蕴含关系的例子;证明了直和因子包含τ-挠子模的τ-Rickart模具有SIP性质;证明了对任意i,j∈{1,2},若Mi是M,-C2模,则M是τ-Rickart模当且仅当对任意i,j∈{1,2},Mi是Mj-τ-Rickart模,其中M=M1⊕M2.

强π-Rickart模

引入了强π-Rickart模的概念.称M为强π-Rickart模,若对任意的f∈End_R(M),存在正整数n,使得r_M(f^n)是M的完全不变直和项.研究了它的一些基本性质,探讨了强π-Rickart模与强Rickart模、π-Rickart模之间的关系,并证明了强π-Rickart模保持直和项.

单Rickart模

引入了单Rickart模的概念.称模M为单Rickart模,如果M/Kerφ是单模,那么Kerφ是M的直和项,其中φ∈EndR(M).研究了它的基本性质,证明了单Rickart模的直和项是单Rickart模,讨论了单Rickart模与单直投射模的联系,并用单Rickart模刻画了半单环.

强t-提升模与强t-dual Rickart模

引入强t-提升模与强t-dual Rickart模的概念,讨论两者的基本性质和关系.证明富足补模M为强t-提升模当且仅当~2（M）为M的直和项且~2（M）为强提升模,并得到强dual Rickart模的一个新刻画.

n-Rickart模

Rickart模的概念已经被推广为n-Rickart模．本文将给出Rickart模的另外一种推广，即n-Rickart模．文章中给出了具体的例子来区分这三种模，给出了n-Rickart模的刻画，并研究了它的性质．

t-Rickart模的性质研究

给出t-Rickart模的概念,称模M R是t-Rickart模,如果S中的任意元素在M中的t-零化子是M的直和项,其中S是它的自同态环。给出t-Rickart模的一些刻画,并研究这类模的基本性质,证明了t-Rickart模的每个直和项仍是t-Rickart模。

T-Dual Rickart模

引入了t-dual Rickart模的概念,讨论了该类模的基本性质,利用了任意模M的自同态环中的幂等元在M中的像是M的直和项的性质,证明了t-dual Rickart模的直和项仍是t-dual Rickart模.

单dual Rickart模

引入了单dual Rickart模概念,研究了它的基本性质,证明了环R是V-环当且仅当每个右R-模是单dual Rickart模。