钙或钾催化锯齿形边缘炭化学吸附二氧化碳的波函数和分子反应性研究

本研究采用波函数理论和密度泛函反应性理论,系统地研究掺杂了钙(Ca)或钾(K)的锯齿形边缘炭模型的分子反应性以及对化学吸附二氧化碳(CO2)性能的影响。通过比较不同金属负载炭模型的电负性、亲电性和亲核性,得出了CO2在其炭模型上的化学吸附是亲电反应的结论。并进一步分析了最低未占据分子轨道(LUMO)和最高已占据分子轨道(HOMO),表明碱土金属Ca或碱金属K的掺杂改变了焦炭的电荷分布特性。通过研究电子局域化函数填色图和电子密度差,发现负载金属边缘充满更多的孤对电子,并且该边缘区域电子的局域化程度更高,因此更容易受到亲电攻击,易作为吸附位点考虑。借助双描述符、HOMO和LUMO的轨道成分的研究,预测了在掺杂了Ca或K的炭模型吸附CO2的位点。此外,计算了不同模型下化学吸附CO2释放的能量,最终吸附CO2的热力学结果与波函数理论和密度泛函反应性理论的预测结果一致。

仿生平面三角形单元积分声场的波函数构造

波叠加法在求解声源外部辐射声场时,需要对所有离散单元进行数值积分计算导致计算效率较低,而等效源法由于过度简化单元始终存在较大的积分近似误差.针对以上缺陷,利用Helmholtz方程在球坐标系下的解构造了一种与单元积分等效且无需积分的波函数.受仿生复合材料三角形缝合结构启发,以适用范围最广的平面三角形单元为例,构造了波函数的一般形式和内推形式.最后,通过数值仿真对比了两种波函数与直接积分的计算声场的精度和效率.结果表明,两种波函数与直接积分的计算误差低于0.5%,且内推波函数的计算效率约为直接积分的6倍.

矩形单元声场波函数构造及其应用

在波叠加法中,结构外部声场是在离散边界上对Green函数进行积分并叠加得到,但数值积分的计算效率较低。而等效源法虽然提高了计算效率,但其面源简化为点源的过程中存在较大的积分近似误差。针对上述两种方法的缺陷,构造了一种波函数以替代离散单元关于Green函数积分的声场。首先,利用球坐标系下Helmholtz方程的解,推导了替代矩形单元积分的一般形式波函数及效率更高的内推波函数。其次,当离散单元为正方形时,将其近似成圆形域,进一步简化了内推波函数的表达式。最后,将所构造的波函数应用于声场计算。数值结果表明,在计算单个矩形单元外部辐射声场时,构造的波函数不仅保证了计算精度,而且相比于直接积分大幅度提高了计算效率。其中,矩形域一般形式和内推形式的波函数计算效率是直接积分的5∼6倍,圆形域内推波函数计算效率达到了直接积分的12∼13倍。在简支板声源和立方箱体辐射声源数值算例中,圆形域内推波函数在整个计算频段的声场计算精度均高于等效源法。

基于高斯小波函数和线性表达法的开口板自由振动特性研究

研究开口板自振特性的求解方法,将开口部位视为厚度为零的板,引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况,提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件,基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵中线性无关的列向量,将位移形函数中的未知系数转变为线性无关系数列向量的线性表达,从而将有约束问题转变为无约束问题。对四边简支和四边固定的开口板进行分析,结合有限元方法计算结果,讨论解的收敛性和准确性。研究了不同开口尺寸、开口形状对自振频率的影响,得到开口尺寸、开口形状与自振频率关系曲线,对影响的原因进行了解释。最后计算了不同边界约束条件下多开口板的自振频率。

基于“波函数塌陷”算法(WFC)对中国古典园林假山空间的现代转译探索

在数字化建筑的时代背景下,如何以具有创新性的现代建筑语言对传统建筑、园林空间进行再现,对于当下地域建筑创作有着研究意义。文章从跨学科视角探索假山空间转译的可能性,将假山转译与参数化建筑关联,基于“波函数塌陷”算法(WFC),以传承传统假山空间为起点,对传统假山空间进行数字化转译与应用模拟,初步构想转译后的假山空间在城市环境中的应用方式,从新型的建筑构成模式出发,进一步引发对于未来城市构成方式的思考。

从库珀对凝聚波函数推广伦敦方程

伦敦方程是基于实验现象建立的关于超导体的唯像理论。在伦敦唯像理论之后,巴丁、库珀和施里弗建立了关于超导现象的BCS微观理论。BCS理论认为,在临界温度以下,金属中出现宏观数目的由两个电子构成的准粒子,这些被称为库珀对的准粒子凝聚在同一量子态从而形成超导态。本文基于BCS理论的物理图像详细推导伦敦方程,强调密度幅的定域规范不变性,并考虑了库珀对密度依赖于时间和位置的情形。

外场对量子阱系统能级和波函数的影响

为分析低维半导体纳米结构的非线性光学特性,揭示外场对量子阱系统能级与波函数的影响,以GaAs/AlGaAs半抛物量子阱为研究对象,利用MATLAB软件对该量子阱系统的能级与波函数进行仿真。分析了单独外加电场、只外加磁场以及同时外加电场与磁场等条件下的半抛物量子阱系统的能级与波函数。结果表明,同时外加电场和磁场对量子阱系统能级与波函数的影响明显,只施加电场比只施加磁场影响更显著。

正交球面波源的近场声全息射线波函数波叠加法

在基于传统波叠加法的近场声全息技术中,多采用辐射球面波的单极子作为等效源,易导致传递矩阵病态,利用射线波函数替换球面波函数可有效改善传递矩阵病态性。然而,以往的射线波函数法采用格林函数的方向导数作为波函数,其解析表达式复杂,计算效率低。此外,以往方法的波函数指向设置对节点分布方式要求较高,限制了其应用的灵活性。针对上述问题,采用(n, 0)阶的球面波源重新构造了一系列射线波函数,该射线波函数可利用球Hankel函数和Legendre多项式的递推形式方便地计算出其任意阶的表达式,大幅提高了效率。通过改进射线波函数的主指向设置,使其在实际使用中更加灵活,提出一种基于正交球面波源的射线波函数波叠加法。利用正四面体辐射体、两端带球帽的圆柱辐射体和简支矩形钢板声源3个数值仿真,对比验证了传统方法和所提方法在声场重建中的效果。仿真结果表明:在声场细节信息较为丰富的高频下,即便采用正则化方法求解,传统波叠加法由于传递矩阵病态严重,在3个仿真中均难以保证重建精度,误差为20%左右;而建立的射线波函数法则有效降低了传递矩阵的条件数,改善了系统病态性,获得了更高的重建精度,误差在5%~10%之间,说明了所提方法更具优越性。

基于矩形单元波函数叠加法的平面近场声全息

波叠加法和等效源法都是平面近场声全息中的常用方法。传统波叠加法需要对所有单元计算数值积分,效率较低;等效源法直接将单元积分简化为单极子点源,计算效率获得提高,但其过度简化导致精度损失。针对以上问题,在基于波叠加法的平面近场声全息基础上,提出一种替代矩形单元积分的波函数叠加法。该方法将矩形单元的积分声场表示成Helmholtz方程球面波谱的波函数形式,并结合球面波谱的性质,将单元的远场球面波谱内推至近场,由此获得了与矩形单元积分声场等价的外部声场显式波函数解析表达式,有效避免了传统波叠加法的数值积分以及传统等效源法的过度简化。利用矩形简支板的近场声全息算例对比了所提方法、传统波叠加法以及传统等效源法的重建效果。结果表明:所提方法在全频段的声场重建精度均高于传统等效源法,在高频段的重建精度高于传统波叠加法,其计算效率显著高于传统波叠加法。

基于高斯基展开法研究氢原子能级和波函数

本文采用高斯基展开法精确求解氢原子能级,并且研究高斯基展开法中变分参数的选取对于结果精确度的影响.程序采用Python语言编写,这一求解方法为计算物理、量子力学等课程的教学提供了参考.

二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解,径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定.对于三维的情况,可以求得基态波函数的解析解,而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布.对于二维的无限深环形势阱,基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.

Ricker脉冲功率合成方法及辐射效率

针对时域天线辐射效率低的问题,对Ricker脉冲展开了研究。首先指出Ricker脉冲具有较高的中心频率,对提高天线的辐射效率大有裨益。然后从时延量精确控制出发,阐述了产生Ricker脉冲的功率合成方法,并推导出合成高阶高斯脉冲最优延时的理论公式。设计了一款单极脉冲源并采用锐化电容法优化了其下降沿,并以该单级脉冲源为基础,设计了一款峰峰值为5.1 kV,主峰半峰值脉宽为350 ps的Ricker脉冲源,其中心频率为0.5 GHz。为了验证以上分析的正确性,针对全金属的时域天线,提出了一种计算辐射效率的简便方法,并利用设计的Ricker脉冲和具有相同脉宽的单极脉冲来激励相同的天线。结果表明,单极脉冲的幅度辐射效率只有60%左右,而Ricker脉冲可以达到80%以上;单极脉冲的功率辐射效率不到40%,而Ricker脉冲则可以提高到60%以上。利用Ricker脉冲做为激励信号,大幅提升了天线的辐射效率,大大减小了发射系统被反射功率损坏的风险,同时对天线小型化有着重要意义,在诸如探地雷达、高功率微波源等时域应用中具有广泛的应用前景。

基于长椭球面波函数去卷积方法的高动态范围太阳射电成像

利用综合孔径射电望远镜对太阳进行观测时,通过对图像中存在的明亮扩展源进行准确建模并移除,可以更好地观测视场内的微弱源并提高图像的动态范围。在射电天文领域,主要利用CLEAN算法对图像中的明亮源进行移除,以显示微弱的背景。然而,使用图像像素作为基函数的CLEAN算法的固有限制导致其对扩展源的建模效果较差。为了克服这种限制,将基于长椭球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)的去卷积方法应用于太阳射电成像。PSWF最优正交基由脏图中的感兴趣区域(Region of Interest,ROI)和UV覆盖共同决定。为了验证该方法的有效性,基于PSWF正交基对均匀圆环阵观测的太阳射电图像进行去卷积,并从动态范围和保真度两个方面定量化对比了CLEAN算法和基于PSWF正交基方法的性能。基于PSWF正交基去卷积方法剩余脏图中的微弱源更接近真实情况且动态范围更高。

基于小波函数与改进时间序列的数字经济成熟度研究

针对时间序列算法右侧数据畸变严重,全局搜索能力弱的问题,提出基于小波函数的改进时间序列算法(ITSWF)。首先采用小波函数对右侧畸变数据进行分包,使数据呈现片段式有序,减少不同时间的数据畸变性,削弱时间、维度对计算结果的影响。然后,小波函数将数据分包,形成不同维度的子时间序列,并对不同维度子时间序列进行协同进化和最优位置共享。经过仿真测试,ITSWF算法的计算精度和收敛速度均优于CTS、ITS算法。最后,通过设置初始值和阈值构建ITSWF模型,对数字经济经济成熟度进行预测,且结果显示,ITSWF模型在数字经济成熟度分析方面,其准确率有所改进。

一维准晶体紧束缚模型的高度函数和波函数的多分形性

在一维准晶体模型上构造了紧束缚哈密顿量,并且根据替代规则研究了中心电子态。通过计算高度函数的分布,得到了波函数的多分形谱。结果显示出临界态的典型性质。

关于电荷、库仑定律的认识及波函数的意义

原子的结构是原子核相对于不同质量的电子形成不同轨道的存在。基于此,进一步解释基本粒子的电荷问题以及对库仑定律的认识,同时,推理波函数是以原子核为框架结构形成的不同轨道电子相对于同一能级的电子运动,进一步解释波函数只用来描述微观粒子的运动状态,其与原子的结构无关。

地震资料处理中小波函数的选取研究

本文给出了常见地震子波的一个模拟公式，可以很好地模拟零相位及混合相位子波，在一定意义上也可以近似模拟最大相位及最小相位子波．模拟出的子波加上适当的修正项后满足允许条件，可用作小波函数．与Ｍｏｒｌｅｔ小波类似，在实际应用中这些修正项在一定条件下可以略去，文中对Ｍｏｒｌｅｔ小波作了改造，使其能更好地适应于地震资料处理．研究了反射波能量及噪声等干扰波在时间－尺度域的分布特征与所选基本小波的关系．提出用地震子波（或与地震子波相近的函数）作为基本小波，对地震资料进行去噪及分频解释的方法．最后用实例证明方法的有效性．

小波函数的性质及其应用研究

较详细地研究和总结了包括最新发展的小波在内的几大类小波的完整表示 ,分析了它们的各种性质及其适合应用的科学和工程领域 .

高分辨地震资料处理中导数小波函数的构造

基于地震子波的模拟公式 ,可以很好地模拟零相位和混合相位子波 ,在一定意义上也可以近似模拟最大相位及最小相位子波。模拟出的子波再加上适当的修正项后满足允许条件 ,可作为小波函数。基于改进的Morlet小波 ,推导出导数小波函数 ,能更好地适应于地震资料处理。根据构造出的各种小波函数在时间—尺度域对信号的展开特征 ,导数小波函数作为基本小波 ,可以对地震资料进行高分辨分频处理和瞬时特征提取。最后 ,应用实例证明了构造导数小波函数的有效性和合理性。

CaⅢ等核及等电子系列离子3d波函数塌缩研究

利用HFR和LS-dependent(LS-D)的HFR自洽场方法,系统地计算了CaⅢ等核及等电子系列离子的3d电子径向波函数,分析了3d波函数的塌缩规律,揭示了3d波函数的塌缩与谱项的强烈依赖关系,并进一步讨论了由于3d波函数的塌缩引起的3p6→3p53d跃迁能和振子强度的变化.