EBL-代数上的Bosbach态和Riecan态

基于逻辑代数上的态理论,提出了EBL-代数上的Bosbach态和RieCan态的概念,得到了它们的性质以及等价刻画,证明了对合EBL-代数上的Bosbach态与Riefian态是等价的。

相等代数上态的存在性

为了研究有界相等代数上Bosbach态和Riecan态的存在性.证明了有界相等代数ε上有Bosbach态等价于ker(s)是ε的素奇异滤子;得出对合相等代数上的Bosbach态和Riecan态是一致的;并且给出了有界的相等代数ε有Riecan态当且仅当ε存在一个真的弱奇异滤子F.

剩余格上Riean态的存在性

在good剩余格上研究Riean态的存在性。证明了good剩余格上Riean态的核是一个真弱正规滤子,但不是正规滤子。进一步,给出了good剩余格上Riean态存在的充分必要条件。此外,证明了可表示剩余格至多只有一个固定点。

EQ-代数的广义态

本文对EQ-代数上的广义态进行讨论。分别在EQ-代数上引入了Ⅰ型广义Bosbach态,Ⅱ型广义Bosbach态以及广义Riecan态的定义。讨论了不同EQ-代数上Ⅰ型广义Bosbach态与Ⅱ型广义Bos-bach态的等价刻画并研究了这些广义态的性质以及它们之间的关系。