Riemann Zeta函数ξ(2t)(t为正整数)的一个递归公式

本文利用Fourier级数理论得到Riemann Zela函数ξ(s)在s为偶数时的一个递归公式。

Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明

首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数基本定理逐一证明。

Riemann Zeta函数的求和问题

使用Fourier级数理论得到了RiemannZeta函数的一些新的求和公式,同时也得到了其它无穷级数的一些递推公式,这些公式的递推关系鲜明而且便于使用,在理论和实际中都有一定的意义.

Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式

利用Fourier级数,研究了Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式,证明了ζ(2k)=β2kπ2k,β2k∈Q,并给出了β2k与Bernoulli数之间的关系.

级数求和的复分析方法

运用初等分析技术,结合复分析中留数定理,给出高等数学中一些常见级数的和.

黎曼函数的两种求法

讨论黎曼函数ζ（s）在s取2和4时的求和问题，利用傅立叶级数和夹逼原理两种方法，可证明ζ（2）=6^-π^2，ζ（4）=90^-π^4。

ξ（2t）（t为正整数）的计算公式

本文得到Ｒｉｅｍａｎｎｚｅｔａ函数ξ（ｓ）在ｓ为偶数时的一个递归公式．