集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分,然后讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入集值Riemann-Stieltjes随机积分。

基于哨兵函数和S变换的风力机叶片材料损伤特性研究

利用声发射检测技术研究玻璃纤维增强环氧树脂复合材料的损伤特性,在此过程中,采用哨兵函数来表征该材料的损伤程度,并通过S变换和模糊C均值(FCM)聚类来分析声发射信号,从而获得材料的损伤特征。三点弯曲实验结束后对试件断口进行扫描电子显微镜(SEM)拍照来验证,可得:通过对SEM照片的分析得到基体开裂、纤维脱粘、分层破坏、纤维断裂4种损伤模式;对整个声发射事件进行哨兵函数分析,观察到试件在弯曲过程中哨兵函数曲线呈明显下降趋势;对依据哨兵函数划分的不同阶段的信号进行VMD降噪处理,然后采用S变换进行时频分析得到不同损伤的特征频率,最后采用FCM聚类进行验证。结果表明:哨兵函数值的突变可作为材料断裂的预警信号,材料损伤类型的识别可依据S变换的频率分布结果进行确定。

关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!.即S(n)=min{m:m∈N,n|m!).本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含S(n)的Dirichlet级数与Riemann zeta-函数之间的关系,并得到了一个有趣的恒等式.

B-值函数Riemann-Stieltjes积分

引入数值函数关于B-值函数的R-S积分,研究了此类积分的性质及向量值R-S积分存在的几个充分条件,并给出了积分的收敛定理.

Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明

首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数基本定理逐一证明。

集值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质及存在性定理

利用集值函数Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,并给出了集值Riemann-Stieltjes积分的存在性定理.这些结论对集值随机过程积分的进一步研究将起到很重要的作用.

集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用.

基于S函数的调节阀粘滞特性检测方法

调节阀粘滞特性引起的振荡是工业控制回路性能恶化的最常见来源。目前虽然已有许多检测调节阀粘滞特性的方法,但这些方法的复杂性或存在的缺陷限制着其在实际工况中的具体应用。本文提出了一种检测过程控制回路中调节阀粘滞故障的新方法。该方法将控制器输出(OP)和过程变量(PV)的变化(ΔPV)在相平面图中所构成变化趋势与标准S函数进行对比,根据实际函数趋势与标准S函数间的差异计算相关系数,通过相关系数的数值具体得出调节阀中是否存在粘滞特性。仿真实例和实际工业数据分析实验验证了提出方法的有效性。

基于Sigmoid函数的非对称式S型曲线机械臂加减速控制方法

机械臂广泛应用于制造、装配、搬运、码垛等方面,对提高生产力起着重要作用。为减小机械臂在运动过程中的振动和冲击,提高机械臂轨迹执行效率,提出一种非对称式S型曲线加减速控制方法。该方法通过在双段Sigmoid函数中插入直线段,构成加加速度连续的运动学曲线。通过粒子群算法进行参数优化求解,无需反复确认每个时间段的存在性即可求出非对称约束下的曲线参数,并分别在关节空间和笛卡尔空间采用时间同步和位移同步方法使机械臂的运动轨迹更加协调自然。结果表明,相同条件下提出的方法比三角函数方法轨迹执行效率更高且加加速度仅为三角函数方法的55%。与梯形加加速度曲线相比,采用提出的方法规划的运动轨迹可减少35.7%的残余振动,验证了该方法的有效性。

Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式

利用Fourier级数,研究了Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式,证明了ζ(2k)=β2kπ2k,β2k∈Q,并给出了β2k与Bernoulli数之间的关系.

Riemann-liouville分数导数以及Beta函数、Gauss级数的推广

旨在推广Riemann-liouville分数导数,将它与Beta函数、Gauss级数建立联系,从而建立相应的等式.

数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解

设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。

数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解

利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。

S波接收函数揭示的华南陆块岩石圈结构及构造启示

本研究利用华南陆块固定地震台站记录到的远震地震波资料,构建适合研究LAB的S波接收函数,基于接收函数波形分析和偏移成像结果对华南陆块岩石圈性质进行了研究。结果显示华南陆块下方70 km深度存在最明显且连续性相对较好的低速界面,结合其他地球物理研究成果,我们认为70 km深度低速界面反映了和软流圈上涌相关的构造事件导致的华南岩石圈大规模减薄;在华夏地块的东部较大范围探测到100~150 km深度内存在南倾的低速界面,结合区域岩石学、地球化学和地质学等研究成果,推测该现象可能表明扬子地块的岩石圈楔入到了华夏地块,是新元古代早‒中期以来,华南陆块俯冲聚合、陆内造山以及陆内构造变形等地球动力学事件留下的重要痕迹;在华夏地块中东部和江南造山带局部发现了LAB缺失区带,该现象可能与岩石圈拆沉导致的热物质上涌密切相关,可能对应了地块拼贴薄弱带。

基于YOLOv5s模型的边界框回归损失函数研究

针对车辆检测中边界框回归损失函数与检测目标尺度不匹配导致的误检、漏检以及精度较低等问题,基于YOLOv5s模型对4种有代表性的边界框回归损失函数进行对比实验,并在UA-DETRA、VisDrone2019、KITTI数据集上进行验证,利用漏检率、误检率、准确率、召回率、mAP@0.5、迭代过程的边界框损失值以及目标检测结果对其适用场景进行分析研究。结果显示:CIoU整体性能最差;SIoU在KITTI数据集上整体性能最优,准确率最高,达到了94.5%,漏检率降到了1.2%,适用于中尺度目标检测任务;Focal-EIoU在VisDrone2019数据集中各项指标远优于其他损失函数,召回率和mAP@0.5指标相较于CIoU分别提高了1.6%和1.8%,误检率降低了6.9%,且迭代过程损失值远低于其他损失函数,适用于小尺度目标检测任务;WIoU在UA-DETRA数据集整体性能最优,漏检率、召回率以及mAP@0.5指标优于其他损失函数,适用于大尺度目标检测任务。此研究为目标检测任务的边界框回归损失函数的选择提供了重要的基础。

由Sălăvgean-q微分算子定义的具有对称共轭点的单叶调和函数类

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推导出了这类函数的系数条件,并得到了相应的Fekete-Szegö不等式,这一发现有效地拓展了现有的知识范畴。这一成果不仅丰富了单复变函数的理论内容,也为调和函数的研究提供了新的视角和方法。更重要的是,这一研究可能为未来在信号处理、图像处理等领域的实际应用提供新的数学模型和算法基础。

基于接收函数的淮安地区地壳厚度及S波速度结构研究

利用淮安区域地震监测波形资料,有效提取P波接收函数,计算了台站下方地壳厚度并反演出S波速度结构,获取较为可靠的地下深部结构和一维速度模型。从结果来看,淮安市地壳厚度较薄,且具有较大的波速比,速度结构在上地壳内呈逐渐增大的趋势特征,结合区域地质和淮安市近年来的发震特点,认为淮安地区上地壳是区域能量释放的主要空间。

Matlab中S函数的模块化应用

Matlab软件拥有很多自带的函数库,利用好它们可以有效地提高工作效率。着重对S函数的代码进行了说明与分析,借助该函数创建自主水下机器人(AUV)的水平面动力学模型,并将其模块封装,在Simulink平台搭建水平面运动仿真系统。研究详细论述了整个创建过程,并提高了相关人员对S函数的理解及运用能力。结果表明,采用S函数创建运动模型便捷、高效,可以实时获取运动参数,便于优化改进模型。

一类Riemann—stieltjes可积函数

本文在Riemann—stieltjes可积函数的两种不同定义形式下,分别证明了“Riemann可积函数对绝对连续函数是Riemann—stieltjes可积的”这一结论,从而得到了一类Riemann—stieltjes可积函数。

Ripley's K(d)函数分析种群空间分布格局的边缘校正

Ripley's K( d)函数是分析种群空间分布格局最常用的方法 ,边缘校正是此方法的关键问题。传统的边缘校正包括 3种情形 :( i)圆完全包含在样地内 ;( ii)圆与样地的一条边相交 ;( iii)圆与样地的两条边相交 ,并有 2个或 3个交点。实际上 ,还存在第 ( iv)种情形 ,即圆与样地两条边相交有 4个交点的情形。本文从数学上证明 ,传统边缘校正中 ,当边缘校正属于第 ( iv)种情形时 ,仍按第 ( iii)种情形进行校正 ,必然导致权重估计偏大 ,L( d)值偏高 ,从而影响结果分析。采用我国东北长白山天然云冷杉林样地资料验证了此结论。结果表明 ,天然云冷杉林中 ,3个优势种群林木分布格局特点是 :鱼鳞云杉和臭冷杉的分布格局曲线非常相近 ,而与椴木的差异较大。原因是鱼鳞云杉和臭冷杉具有相似的生态学特性。椴木在小尺度显著聚集 ,因为椴木常在林隙更新。相比较而言 ,建群种云冷杉分布的均匀程度要比椴木高。