修正的Korteweg de Vries-正弦Gordon方程的Riemannθ函数解

给出椭圆方程的一组Riemannθ函数解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Riemannθ函数解.最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于符号计算软件Mathematica,得到了修正的Korteweg deVries-正弦Gordon方程的无穷序列Riemannθ函数解.

一类广义解析函数的Riemann边值逆问题

本文给出了一类有关广义解析函数Riemann边值逆问题的数学提法 .在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上 ,借助于广义解析函数边值问题的相关理论 。

K-解析函数的Riemann边值问题

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.

双解析函数一类含参变未知函数的Riemann边值问题

给出双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题及其正则型与非正则型的提法.基于双解析函数的正则型与非正则型Riemann边值问题,讨论了双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题正则型与非正则型情况的可解性,得到了该边值问题的可解性结论:正则型问题的一般解具有2κ+1个自由度,非正则型问题的一般解具有2(κ-μ)+1.

广义解析函数的广义Riemann-Hilbert问题

讨论了广义解析函数的广义Riemann-Hilbert问题,通过把它们转化为相应的Riemann问题,证明在适当的假设下,此边值问题可解。

双解析函数的Riemann边值逆问题(英文)

给出双解析函数的一类Riemann边值逆问题正则型与非正则型情况的提法.基于双解析函数的正则型Riemann边值问题,讨论了双解析函数Riemann边值逆问题正则型情况的可解性,得到了该边值逆问题的可解性结论:当问题的指标κ 0时,该边值逆问题具有2κ+1个线性无关解;当指标κ<0时,该边值逆问题只有零解,即双解析函数的正则型Riemann边值逆问题的一般解具有2κ+1个自由度.

单位圆周上多解析函数的Riemann边值问题(英文)

本文研究了单位圆周上具不同因子的Riemann边值问题的可解性.利用转化法,得到了可解条件和解的表达式,将现有的相同因子的情况作为特例.

广义解析函数的Riemann边值逆问题

给出了一种广义解析函数Riemann边值逆问题的一般提法,讨论了此问题正则型情况的可解性,利用广义解析函数边值问题的有关理论,得到了该问题的可解条件及解的表达式.

无穷直线上的双解析函数的Riemann边值问题

研究双解析函数在无穷直线上的Riemann边值问题 。

Riemann函数的解析性质

系统地讨论了Ｒｉｅｍａｎｎ函数的连续性、可微性与可积性等解析性质．

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值逆问题

给出了双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题及正则型与非正则型的提法.利用双解析函数与解析函数在开口弧段上Riemann边值问题相关理论,得到了正则型情况下双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题的可解条件及解表达式.

广义超解析函数在可数条光滑闭曲线上的Riemann问题

研究了广义超解析函数在可数条光滑闭曲线集L=sum from l=f to ∞(L_l)上的Riemann边值问题,其中L_l(l=1,2.……)凝聚于有限点z_0。根据Whitney延拓定理,利用超复积分算子,建立了问题的标准函数,从而得到了边值问题一般解的表示式、向题可解的充分必要条件以及线性无关解的个数与指标间的关系。

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题

研究双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题 ,讨论该边值问题的可解性 。

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.

Jaulent-Miodek方程组的Riemann θ函数解

首先给定一类特殊的椭圆方程的Riemannθ函数解,进而通过此类特殊椭圆方程作为辅助方程,借助数学符号计算Mathematica软件,得出Jaulent-Miodek方程组的Riemannθ函数解.

论解析函数的Cauchy-Riemann条件的推导与教学

指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy-Riemann条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程.并讨论该条件的教学问题.

无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.

广义解析函数的非线性Riemann问题

讨论了平面上广义解析函数的非线性Riemann问题,把它转化为奇异积分方程,并利用压缩原理证明解的存在性。

三解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

文［１］提出了双解析函数和复调和函数，［２］讨论了双解析函数的Ｒ－Ｈ边值问题．本文在此基础上，进一步地提出三解析函数，并讨论它的Ｒ－Ｈ边值问题，得出其可解性定理．

N-解析函数的Riemann-Hilbert问题

在N -解析函数类中 ,对于无穷直线上的Riemann -Hilbert边值问题 ,通过轴的对称扩张法将其转化为在附加条件下相应的Riemann边值问题 ,从而建立了其齐次和非齐次问题的可解性理论 .