F-H-调和映照的刘维尔型定理

该文研究了从黎曼流形出发到叶状黎曼流形的光滑映照和相应的F-水平能量泛函,称此类能量变分的临界点为F-H-调和映照,利用F-水平应力能量张量建立了关于F-水平能量增长性条件下F-H-调和映照的刘维尔型定理.

一类近于凸映照子族精确的偏差定理

首先建立了C^n中单位多圆柱上一类近于凸映照子族精确的偏差定理,同时在复Banach空间单位球上也建立了该类映照精确的偏差定理的下界估计.其次在复Banach空间单位球上建立了准星形映照精确的偏差定理.所得结果将单复变中近于凸函数和星形函数的偏差定理推广至高维情形,并且对龚升提出的一个公开问题给出肯定的回答.

一类α次星形映照的偏差定理(英文)

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理,与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造,它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照.

一类α次强星形映照的偏差定理

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一类α次强星形映照的偏差估计.

正规化双全纯映照的增长和掩盖定理

在一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族■,考虑满足条件(Df(x))^(-1)f(x)∈■的正规化局部双全纯映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长和掩盖定理.所得结果统一和推广了许多已知结论.

一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))^(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C^n中单位多圆柱D^n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论.

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4定理

本文给出了一般 Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理与 1/4-掩盖定理。特别给出了C^n中单位超球、B^p域、多圆柱和四类典型域上的相应定理。而且在所有情况下估计均为精确的。

一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.

关于调和映照的一个Liouville型定理

本文证明了完备非紧 Riemann流形 M,若其上不存在非常数、具有限 Dirichlet积分的调和函数 ,则从 M出发到任何 C-H流形的具有限能量的调和映照必为常值映照 .

关于p-调和映照的Liouville型定理

本文主要讨论一类ｐ－调和映照的不存在性问题，从而得到相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理．

关于凸过程的开映照与闭图定理

在拓扑向量空间的框架下获得了凸过程的开映照与闭图定理

Banach空间上非线性映照的遍历收敛定理

X是Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,T是C上的渐近非扩张映照并且具有性质(Γ)．在一致τ-opial条件下给出了渐近非扩张映照的遍历收敛定理并进行了证明．该结论首次在Banach空间中给出了遍历收敛定理,因而定理推广了近期相关的一系列研究成果．

p-调和映照的非存在性定理

定义了黎曼流形间光滑映照的p 应力 能量张量 ,p∈ [2 ,∞ ) ,并研究了它的一些基本性质 ,应用它及黎曼几何中的Hesse比较定理证明了p 调和映照的一个非存在性定理 .

关于调和映照和拼挤定理

讨论了稳定调和映照的不存在性并证明了一个拼挤定理

强β型螺形映照的增长和掩盖定理（英文）

本文研究了复Banach空间单位球上的强β型螺形映照.利用强β型螺形映照的定义及其几何特征,获得了复Banach空间单位球上强β型螺形映照的增长和掩盖定理,并结合k阶零点得到强β型螺形映照相应的增长和掩盖定理,推广了螺型映照的相应结论.

多复变数Bloch映照的偏差定理

利用从属引理研究了单位球上的Bloch映照的偏差定理;用统一的方法得到了一些Bloch映照子族的偏差定理,进而得到了像域中包含最大的单叶球半径的一个下界估计;推广了单位球上的一些已有结果,同时也把单变量中的偏差定理推广到多复变数中.

拟共形映照的掩盖定理

得到了关于拟共形映照的几个掩盖定理 ,推广了有关文献中的结果 .主要结果如下 :设 f(z)是 |z|≤ 1上的拟共形映照 ,f(0 ) =0 ,且存在常数β >0 ,M≥ 0 ,使limz→∞|f (z) ||z|β =α,∫10β - 1D(r)drr ≤ M,其中 D(r)是 f (z)的伸缩商 ,D(r) =12π∫2π0 D(r exp(iθ) ) dθ,则 f的像区域必包含圆盘 |w|<(α/ 4) e- M.

一类α次殆星形映照的偏差定理(英文)

本文主要研究了复Banach空间单位球上一类次殆星形映照的偏差定理 ,与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次殆星形映照的构造 ,它为某类次殆星形映照的偏差定理提供极值映照。

双调和型映照的Landau定理

利用单位圆盘上有界调和映照的系数估计及Schwarz引理,对双调和映照F(z)及其在微分算子L作用下LF(z)的Landau定理中的单叶半径进行估计.所得结果改进了刘名生等和Chen等的研究结果.

关于调和映照的一个Liouville型定理

令Ｍ、Ｎ是完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，设Ｍ上不存在任何非平凡的有界调和函数，Ｎ的截面曲具有上界其为ｋ＞０·设ｕ：Ｍ→Ｎ是一个调和映照且ｕ（Ｍ）ＢＲ（Ｐ），其中Ｒ＝·如果ＢＲ（Ｐ）位于 Ｐ的割迹之内，并且ｕ（Ｍ）∩ＢＲ（Ｐ）最多只有一个点，则ｕ必是一个常值映照．