一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

避免人工干预的流体力学Riemann解法器

为克服体平均多流管格式（MFCAV）实施中存在人工干预的不足,基于移动网格设计适用于若干实际流场计算的HLLCM格式,该格式可以较好地抑制网格非物理变形,可避免人为调整网格.简化模型算例表明,HLLCM格式保持球对称性,计算结果优于MFCAV格式;应用模型算例表明,在复杂流场、实用状态方程、无人为干预措施的情形,与MFCAV格式相比,HLLCM格式可有效模拟的物理过程时间大幅延长,流场网格品质与能量守恒误差均有较大的改善.

MFCAV近似Riemann解法器在相容拉氏方法中的熵条件分析

对基于MFCAV(Multi Fluid Channel on Averaged Volume)近似Riemann解法器的相容拉氏方法的熵条件进行了分析.结果表明与满足声学形式Riemann解法器的熵不同,前者只能在每个网格边界左、右两侧网格的熵随时间变化的和保证大于零,即能保证整体熵增,但不保证传统意义上的在每个网格中的熵增;而后者不仅保证整体熵增,而且还满足传统意义上的熵增.因此MFCAV的熵增相对声学形式解法器而言要弱一些,由此表明其熵增可能要小些,使得格式的耗散可能要小些.数值算例也验证了分析的正确性.

基于任意Riemann解法器的相容中心型ALE方法

深入分析了精确Riemann解法器、MFCAV(Multi Fluid Channel on Averaged Volume)和Dukowicz近似Riemann解法器不能直接应用于相容拉氏方法的原因,通过引入更一般形式的角点算子,成功将以上3种Riemann解法器应用于新相容拉氏方法中;进一步结合高效的网格重分、重映技术,建立了一种基于任意Riemann解法器的相容中心型显式两步任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法。将新的ALE方法应用于数值算例中,结果表明,新ALE方法不仅具有新相容拉氏方法的优点,而且具有处理大变形流动问题的能力。

浅水动边界的干底Riemann解模拟

浅水动边界(干湿边界)问题具有广阔的工程应用背景,准确模拟动边界条件下的间断流动,并保证水量守恒是动边界计算的最大困难。论文针对有限体积法,应用能模拟间断流的干底准确Riemann解求解干、湿单元界面的数值通量。模型在动边界条件下静水、溃坝波和水面自由振荡等算例检验的基础上,应用到实际水库的溃坝波模拟。结果表明该方法能准确模拟动边界条件下的间断流动,具有稳定性好、精度高、水量守恒等优点。

优化和并行一个油藏数值模拟软件中的解法器

在当前共享存储对称多处理 ( SMP)并行机上 ,基于指导语句的并行程序设计模式 ,讨论了多功能油藏数值模拟软件中求解超过百万节点规模的解法器 ( MFS)的并行和优化技术。首先 ,结合当前微处理器的高性能特征 ,为了提高 Cache命中率 ,改进了数据和循环结构 ,并组织了 MFS的性能优化 ,在 R50 0 0上获得了 2 0 %的性能提高 ,并消除了并行化将可能引入的 Cache一致性冲突 ;然后 ,基于循环合并、区域分解和大粒度流水线并行技术 ,实现了 MFS的并行化 ;最后 ,在 POW-ER CHALL ENGE R80 0 0的 6台处理机和 R1 0 0 0 0的 8台处理机上 ,对三维三相 50万和 1 0 0万节点规模问题 ,分别组织了数值实验 ,并取得了超过 60 %的并行效率。

基于JASMIN框架的FFT并行解法器及其应用

为解决并行应用程序使用FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)并行软件包所面临的计算规模难以扩展、数据结构变动大、实现不同数据结构间通信难度大、接口不确定等问题,在JASMIN框架内设计实现FFT并行解法器.该解法器封装了数据分布存储、数据通信等并行计算细节,通过重新分布存储数据,调用一维FFT变换实现高维FFT的并行计算,并提供规范接口,支撑用户简便地实现FFT的并行计算.数值测试表明,该解法器具有很好的并行性能.该解法器已应用于激光等离子体成丝不稳定性的数值模拟并行程序,它在2048个处理器上的并行效率可达80%以上.

MFCAV近似Riemann解在新型拉氏方法中的应用

Maire等提出了一种新型的有限体积中心型拉氏方法,该方法大大地改善了一直困扰着一般中心型拉氏方法的虚假网格变形.然而在计算数值流和移动网格时,该方法只应用了数值黏性较大的弱波近似(weak waveapproximated method,WWAM)Riemann解,而且方法的设计表明其他类型的近似Riemann解不能简单直接地应用上去.将体平均多流管(multi fluid channel on averaged volume,MFCAV)近似Riemann解视为对WWAM的修正,成功将其应用于新型方法中,数值实验表明应用了MFCAV的新方法是有效的.研究为将其他更为有效的近似Riemann解应用于该新型方法中开辟了一条道路.

一类广义解析函数的Riemann边值逆问题

本文给出了一类有关广义解析函数Riemann边值逆问题的数学提法 .在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上 ,借助于广义解析函数边值问题的相关理论 。

基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法———Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.

基于子网格边界近似Riemann解的人为粘性方法

在交错网格型Lagrange(拉格朗日)流体力学算法中,通常采用人为粘性捕捉激波,人为粘性的好坏对于计算结果至关重要.研究了一种基于子网格边界处近似Riemann解的新型人为粘性.新人为粘性能够满足动量守恒和熵不等式.利用子网格边界速度差中引入的限制器,新人为粘性能够区分激波和等熵压缩,并能满足球对称问题中的波面不变性.新人为粘性在典型模型数值模拟及惯性约束聚变黑腔整体数值模拟中取得了较好的结果.

一类带根号的Riemann边值逆问题的求解

讨论一类带根号的Riemann边值逆问题的求解。通过对未知函数的结构进行分析,给出封闭曲线上带根号的Riemann边值逆问题的提法;利用积分变换,将其转化为一般的Riemann边值逆问题,随后又转化为经典的Riemann边值问题进行求解,从而得出封闭曲线上,带根号的Riemann边值逆问题的正则解和非正则解以及可解条件。

基于MCPT解法器库的专用辐射探测模拟软件研发与应用

甲状腺内^(131)I放射性活度与辐射探测结果的比例关系与甲状腺几何尺寸、探测距离等因素相关,是估算甲状腺内^(131)I含量与其可能造成的辐照损伤的关键参数。基于MCPT辐射输运数值模拟算法器库开发了用于开展NaI探测器伽马辐射测量模拟的应用程序,进而建立了多组具有不同容积的甲状腺型容器和不同探测距离的物理模型,最终通过蒙特卡罗数值计算得到了不同测量状态下探测器的探测效率。在甲状腺型容器与探测器距离较远时,数值模拟给出的结果与理论计算结果一致,证明此应用程序可用于定量分析NaI的探测效率。数值模拟结果表明,小距离模型的结果受甲状腺样容器的大小和距离的显著影响,模拟给出的探测效率表为开展深入细致的实验研究奠定了基础。

Jaulent-Miodek方程组的Riemann θ函数解

首先给定一类特殊的椭圆方程的Riemannθ函数解,进而通过此类特殊椭圆方程作为辅助方程,借助数学符号计算Mathematica软件,得出Jaulent-Miodek方程组的Riemannθ函数解.

基于Riemann问题的解在自适应无结构网格上求解Euler方程

给出了一种根据 Riemann问题的解 ,计算网格单元边界处的守恒量通量的方法。该方法不受网格单元形状的限制 ,具有较好的通用性。实际计算表明 ,采用这一方法在自适应无结构网格上求解 Euler方程 ,对于复杂的流动细节具有较高的分辨率 。

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题整体间断解的应用

对石油库模型一类广义Riemann问题 ,在一定条件下证明了包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在唯一性 .

带根号Riemann边值问题的封闭解研究

讨论了一类非线性带根号的Riemann边值问题。在跳跃曲线为开口弧情形下,当未知函数在区域的内部有穷点处奇数阶零点个数的奇偶性与要求无穷远点阶数的奇偶性相异时,构造辅助函数解决了未知函数的单值性问题,得到了问题的一般解法。对确定的辅助函数,根据典则函数X(z)在端点a,b处所具有的不同奇异性得到了相应的附加可解条件,求得了封闭解,证明了一般解法的有效性。

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一．

Riemann边值问题数值解法

利用一次复样条方法实现了封闭光滑曲线上Riemann边值问题的数值解法,该解法可以用来实现难以给出精确解的Riemann边值问题的数值解法。

带有Riemann-Liouville分数阶导数的边值问题多正解的存在性(英文)

本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riemann-Liouville分数阶导数.文章最后提供一个具体的例子来说明所得到的结论.