Riemann-Stieltjes积分存在性的判定

Riemann积分的存在性问题是微积分的主要任务和难点,本文讨论了在Riemann可积意义下比Riemann积分更具有一般性的Riemann-Stieltjes积分存在性的判定.

从BMOA空间到Bloch空间的Riemann-Stieltjes算子

本文主要讨论了从BMOA空间到Bloch空间的Riemann-Stieltjes算子Tg的有界性和紧性,进一步地讨论了BMOA空间到Bloch-Type空间的Riemann-Stieltjes算子Tg的有界性和紧性.

一些解析函数空间上Riemann-Stieltjes算子的有界性

有界性是函数空间及其上算子的一类重要性质,本文主要给出了加权Bergman空间、不同Bloch-Type空间之间Riemann-Stieltjes算子的有界性的充分必要条件.

模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用模糊Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分序列的2类收敛定理,这些结论对模糊随机积分的研究将起到很重要的作用.

模糊Riemann-Stieltjes积分的收敛定理

模糊Riemann-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分序列的收敛定理尚未见到。将给出模糊数值函数列关于实函数和模糊数值函数关于实函数列的两类模糊Riemann-Stieltjes积分序列的收敛定理。

Riemann-Stieltjes可积的充要条件

给出了Riemann-Stieltjes可积的充要条件.

Riemann-Stieltjes可积函数的本质

讨论比Riemann积分更具一般性的Riemann-Stieltjes积分,总结出了在闭区间上Riemann-Stieltjes可积函数的本质。

Q_K(p,q)空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子

通过选取Q_K(p,q)空间中的测试函数,利用算子理论和解析函数的性质,讨论了从Q_K(p,q)空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子,并给出了该算子是有界算子和紧算子的充要条件.

一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性

运用不动点方法研究了一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性。首先将该方程转化为等价的积分方程,然后在合适的工作空间中构建对应的算子方程,并求解其不动点的存在性,进而获得原方程解的存在性。最后提供两个具体实例来支撑所得的结论。

Hardy空间到Zygmund型空间的Riemann-Stieltjes算子

利用Hardy空间中函数的高阶导数的估计,通过构造一些新的检验函数,运用解析函数的性质与算子理论,给出了从Hardy空间到Zygmund型空间的Riemann—Stieltjes算子的有界性和紧性的特征,获得了若干个充要条件.

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．

Riemann-Stieltjes算子的本性范数

本文建立在从Hardy空间H^p到Zygmund型空间Z_μ的Riemann-Stieltjes算子I_(g,φ)和J_(g,φ)的有界性和紧性的特征的基础上,构造了H^p中一些检验函数,运用本性范数的定义与解析函数的性质,给出了算子I_(g,φ)和J_(g,φ)本性范数的估计.

ITERATIVE POSITIVE SOLUTIONS FOR SINGULAR RIEMANN-STIELTJES INTEGRAL BOUNDARY VALUE PROBLEM

By applying iterative technique,we obtain the existence of positive solutions for a singular Riemann-Stieltjes integral boundary value problem in the case that f(t,u) is non-increasing respect to u.

具有共振的分数阶微分方程边值问题解的存在性

通过选择恰当的Banach空间及其范数,定义合适的投影算子,利用Mawhin重合度理论和分数阶微分以及分数阶积分的性质,在Riemann-Stieltjes积分边界条件下,研究非线性项中含有分数阶导数且具有共振的分数阶(n-1,1)共轭边值问题解的存在性,其中的非线性项可以是不连续的,并给出一个例子说明了主要结论。

关于全期望公式应用的一个注记

本文在随机变量服从任意概率分布条件下,给出了全期望公式的证明。并通过一些特例说明了该公式在概率论和随机过程中的具体应用。

关于数学期望公式推广的一个注记

在文献[1]的基础上,得到了用分布函数表示的任意随机变量数学期望的计算公式,并通过一些特例说明了该公式在期望计算中的有效性。

具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性

考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性,用锥拉伸与锥压缩不动点定理,建立并证明该边值问题正解的存在性定理,并给出实例说明所得结论的合理性.

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。

奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的正确性.实例表明了所得结论的适用性.

多重Laplace-Stieltjes变换的两个等式

受Dirichlet级数的增长性研究的一个重要等式启发,把相应结果推广到多重Laplace-Stieltjes变换,并得到一个形式优美的等式,类似于内积空间中的Parseval等式。