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题名来自多尺度分析的Riesz基
被引量:1
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作者
罗世平
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机构
华南师范大学数学科学学院 广东广州
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出处
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2006年第3期7-11,共5页
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文摘
不采用正交化方法,给出了来自多尺度分析的R iesz小波基的具体形式以及小波基母函数ψ(x)与尺度函数φ(x)的关系.建立了基于这种R iesz基的分解与重构算法.
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关键词
多尺度分析
riesz基
尺度函数
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Keywords
multiresolution analysis( MRA)
riesz basis
scaling function
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分类号
O174.2
[理学—基础数学]
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题名紧支撑半正交小波的构造
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作者
李云章
刘慧敏
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机构
北京工业大学应用数学系
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出处
《洛阳大学学报》
2007年第2期1-8,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10671008)
北京市优秀人才基金资助项目(项目编号:20051D0501022)
+1 种基金
北京市中青年骨干教师基金
教育部留学回国人员科研启动基金资助项目
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文摘
众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.
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关键词
尺度函数
半正交小波
riesz基
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Keywords
scaling function
prewavelet
riesz basis
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分类号
O174.2
[理学—基础数学]
O174.3
[理学—基础数学]
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题名一种非正交的“分裂技巧”(英文)
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作者
廉巧芳
李云章
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机构
北京工业大学应用数学系
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出处
《工程数学学报》
EI
CSCD
北大核心
2001年第1期57-62,共6页
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基金
Supported by national natural science foundation
research foundation of Department of Education and the foundation for young
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文摘
“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解 ,一维的情形 ,Daubechies已给出 L2 (R)的二进制“分裂技巧”并构造出 L2 (R)的正交小波包 ,这种“分裂技巧”可推广到二维 ,从而可构造出与 M =1 11 - 1 有关的二维正交小波包。但遗憾的是 ,用上述方法很难给出与 M有关的非正交的“分裂技巧”。本文将用完全不同的方法给出一种与 M有关的非正交的“分裂技巧”
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关键词
正交小波包
非正交
分裂技巧
riesz基
低频分解
高频分解
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Keywords
riesz basis, scaling functions,splitting trick
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分类号
O174.22
[理学—基础数学]
TN911.6
[电子电信—通信与信息系统]
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题名关于多分辨分析的定义
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作者
杨美香
丁宣浩
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机构
桂林电子工业学院计算科学与数学系
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出处
《广西科学》
CAS
2006年第3期199-202,共4页
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文摘
总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征,然后给出多分辨分析的最简洁的定义.即若{Vj}j∈z是L2(R)的一串闭子空间序列,满足条件:(1)单调性:…V-1 V0 V1 V2…;(2)稠密性:+∪∞j=-∞Vj=L2(R);(3)伸缩性:若f(x)∈Vj f(2x)∈Vj+1,j∈Z;(4)R iesz基的存在性:存在(x)∈V0使{(x-k)¨k∈Z}是V0的R iesz基.则称{Vj}j∈z为L2(R)的一个多分辨分析.
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关键词
多分辨分析
riesz基
尺度函数
小波
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Keywords
multiresolution analysis,riesz basis, scaling function, wavelet
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分类号
TN911
[电子电信—通信与信息系统]
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