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ON HAUSDORFF DIMENSION OF CERTAIN RIESZ PRODUCT IN LOCAL FIELDS
1
作者 Hua Qiu Weiyi Su Yin Li 《Analysis in Theory and Applications》 2007年第2期147-161,共15页
In this paper, we consider the Riesz product dμ =^∞∏j=1(1+ajRexbjλj(x))dx in local fields, and we obtain the upper and lower bound of its Hausdorff dimension.
关键词 riesz product Hausdorff dimension local field p-series field
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A Riesz Product Type Measure on the Cantor Group
2
作者 SHI QI-YAN 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2010年第1期7-16,共10页
A Riesz type product as Pn=nЛj=1(1+awj+bwj+1)is studied, where a, b are two real numbers with |a| + |b| 〈 1, and {wj} are indepen- dent random variables taking values in (-1, 1} with equal probability. Le... A Riesz type product as Pn=nЛj=1(1+awj+bwj+1)is studied, where a, b are two real numbers with |a| + |b| 〈 1, and {wj} are indepen- dent random variables taking values in (-1, 1} with equal probability. Let dw be the normalized Haar measure on the Cantor group Ω = (-1, 1}^N. The sequence of P,~dw 1 probability measures {Pndw/E(Pn) } is showed to converge weakly to a unique continuous measure on/2, and the obtained measure is singular with respect to dw. 展开更多
关键词 riesz product Cantor group weak topology singularity of measure 2000 MR subject classification- 42A55 28A33
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Riesz Product Spaces and Representation Theory 被引量:1
3
作者 Xiong Hongyun Rong Ximin (Department of Mathematics,Tianjin University,Tianjin 300072,China) 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 1998年第2期169-174,共6页
Let {E<sub>i</sub>:i∈I}be a family of Archimedean Riesz spaces.The Riesz product space is denoted by Π<sub>i∈I</sub> E<sub>i</sub>.The main result in this paper is the following ... Let {E<sub>i</sub>:i∈I}be a family of Archimedean Riesz spaces.The Riesz product space is denoted by Π<sub>i∈I</sub> E<sub>i</sub>.The main result in this paper is the following conclusion:There exists a completely regular Hausdorff space X such that Π<sub>i∈I</sub> E<sub>i</sub> is Riesz isomorphic to C(X)if and only if for every i ∈ I there exists a completely regular Hausdorff space X<sub>i</sub> such that E<sub>i</sub> is Riesz isomorphic to C(X<sub>i</sub>). 展开更多
关键词 riesz product space REPRESENTATION Maximal disjoint system Weak unit
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关于Riesz乘积空间的表示(英文)
4
作者 熊洪允 黄涛 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第4期1-3,共3页
得出一些 Riesz乘积空间与它的每一个因子空间之间在投影带和主投影带方面的关系 ,还得出 Riesz乘积空间 (或侧完备 Riesz空间 )表示为 C( X) (这里 X是某一紧 Hausdorff空间 )
关键词 riesz乘积空间 侧完备 表示 因子空间
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乘积Riesz空间的性质(英文)
5
作者 黄涛 《天津轻工业学院学报》 2003年第B12期15-17,28,共4页
设{E_i;i∈I}是一族Riesz空间并且E=∏_(i∈I)E_i是Riesz空间的乘积。本文得到了E与其每一个因子空间E_i之间关于连续性、完备性、收敛性和稠密性等性质的关系。
关键词 乘积riesz空间 因子空间 性质 连续性 完备性 收敛性 稠密性
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Riesz模范畴中直积与直和的性质研究 被引量:2
6
作者 刘晓芳 汤建钢 《伊犁师范大学学报(自然科学版)》 2023年第3期1-12,共12页
在Riesz模范畴概念的基础上,给出了两个Riesz模的直积与直和的定义,研究了Riesz模直积与直和的若干性质.
关键词 riesz模范畴 直积 直和
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Riesz bases of multivariate translates for Sobolev space
7
作者 ZHANG Guobing DING Xuanhao JIANG Yingchun 《商丘师范学院学报》 CAS 2010年第9期7-12,共6页
This paper gives a systematic study of Riesz bases of multivariate translates derived from a fixed compactly supported multivariate function in a Sobolev space.Starting with a multivariate function φ satisfying a ver... This paper gives a systematic study of Riesz bases of multivariate translates derived from a fixed compactly supported multivariate function in a Sobolev space.Starting with a multivariate function φ satisfying a very mild condition in Sovolev space Hs(Rd),we provide a necessary and sufficient condition under which {φ(x-n)}n∈Zd is a Riesz basis for span{φ(x-n)}n∈Zd. 展开更多
关键词 Sobolev space riesz basis generalized bracket product biorthogonalty
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随机结构空间的数学期望及应用 被引量:3
8
作者 苏永福 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第1期76-82,共7页
设(E,S,Ω,f)是随机结构空间,当(E,S,Ω,f)是随机度量空间,随机赋范空间,随机内积空间时,其向量的随机度量,随机范数,随机内积是随机变量.证明了它们的数学期望分别是拟度量,拟范数,内积.应用关于数学期望的结果,进而得到了随机Hilbert... 设(E,S,Ω,f)是随机结构空间,当(E,S,Ω,f)是随机度量空间,随机赋范空间,随机内积空间时,其向量的随机度量,随机范数,随机内积是随机变量.证明了它们的数学期望分别是拟度量,拟范数,内积.应用关于数学期望的结果,进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理. 展开更多
关键词 随机度量 随机内积 随机变量 数学期望 表示定理 随机拓扑空间
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平面双正交小波基
9
作者 田雄飞 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第3期98-103,共6页
给出了 L2( R2)的一组与 M相关的双正交Riesz基.
关键词 双正交 riesz 标架 内积 伸缩矩阵 平面双正交小波基
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随机内积空间若干几何问题
10
作者 苏永福 《天津工业大学学报》 CAS 2003年第2期59-62,共4页
设(E,S,Ω,f)是随机内积空间,证明了Scharwz不等式、Riesz表示定理及勾股定理等若干结论.
关键词 随机内积空间 几何问题 Scharwz不等式 riesz表示定理 勾股定理
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关于完备随机内积模中的Lax-Milgram定理的注记
11
作者 郭铁信 周国军 《数学研究》 CSCD 2006年第1期51-56,共6页
设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A)存在ξ∈L+(μ),使得a(p,q)ξ·X^p·X^q,p,q∈S;(B)a是coercive(即,存在η∈L+(μ),使得a(p,p)η·X^p2,p∈S且... 设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A)存在ξ∈L+(μ),使得a(p,q)ξ·X^p·X^q,p,q∈S;(B)a是coercive(即,存在η∈L+(μ),使得a(p,p)η·X^p2,p∈S且μ({ωη(ω)=0})=0);(C)对每个q∈S,a(·,q):S→L(μ,K)是模同态,且对每个p∈S,a(p,ξq1+ηq2)=ξ-a(p,q1)+η-a(p,q2),q1,q2∈S及ξ,η∈L(μ,K).则存在唯一的连续模同态A:S→S使A-1存在且μ-a.s.有界,还满足:(1)a(p,q)=XA(p),q,p,q∈S;(2)X^A-1(p)1ηX^p,p∈S. 展开更多
关键词 完备随机内积模 几乎处处有界的随机线性泛函 riesz表示型定理 Lax—Milgram定理
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内积函数的表示
12
作者 辛巧玲 蒋立宁 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第4期332-335,共4页
本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正箅子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全... 本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正箅子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全体之间存在一一对应关系. 展开更多
关键词 Frechet-riesz定理 严格正算子 内积函数
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Hilbert空间的一个特征性质
13
作者 王锡华 李经文 《郴州师范高等专科学校学报》 1999年第2期12-12,共1页
从讨论线性连续泛函的表示入手,提出了内积空间成为Hilbert空间的充分必要条件。
关键词 内积空间 希尔伯特空间 线性连续泛函
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多线性Riesz位势在Morrey和Herz-Morrey乘积空间上的有界性 被引量:1
14
作者 陶祥兴 史彦龙 张松艳 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第3期535-548,共14页
设m,n是非负整数且m≥1,n≥2,多线性Riesz位势算子I_α^((m))定义为其中0<α<mn,■=(f_1,f_2…,f_m).本文建立了算子I_α((m))在Morrey乘积空间M_(p_1)^(q_1)(R^n)×M_(p_2)^(q_2)(R^n)×…×M_(p_m)^(q_m)(R^n)和齐... 设m,n是非负整数且m≥1,n≥2,多线性Riesz位势算子I_α^((m))定义为其中0<α<mn,■=(f_1,f_2…,f_m).本文建立了算子I_α((m))在Morrey乘积空间M_(p_1)^(q_1)(R^n)×M_(p_2)^(q_2)(R^n)×…×M_(p_m)^(q_m)(R^n)和齐次Herz-Morrey乘积空间M■_(p_1,q_1)^(σ_1,λ_1)(R^n)×M■_(p_2,q_2)^(σ_2,λ_2)(R^n)×…×M■_(p_m,q_m)^(σ_m,λ_m)(R^n)上的有界性;推广了Peetre对经典Riesz位势算子I_α在Morrey空间上的结果,同时推广了Keing和Stein对I_α^((m))在Lebesgue乘积空间上的相关结果. 展开更多
关键词 多线性riesz位势算子 极大算子 乘积空间
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Riesz乘积空间和表示理论
15
作者 熊洪允 荣喜民 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第3期455-458,共4页
设{Ei:i∈I}是一族ArchmideanRiesz空间.记Πi∈IEi为Riesz乘积空间.此文的主要结论是:存在一个完全正则Housdorf空间X使得Πi∈IEiRiesz同构于C(X)的充分必要条件是对每一个... 设{Ei:i∈I}是一族ArchmideanRiesz空间.记Πi∈IEi为Riesz乘积空间.此文的主要结论是:存在一个完全正则Housdorf空间X使得Πi∈IEiRiesz同构于C(X)的充分必要条件是对每一个i∈I存在一个完全正则Housdorf空间Xi使得EiRiesz同构于C(Xi). 展开更多
关键词 riesz乘积空间 极大不相交系 表示理论
全文增补中
Cantor群上的Riesz乘积型测度的收敛性和连续性
16
作者 宋述义 施齐焉 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期162-165,共4页
研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+awj+bwj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{wj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记dw为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,{概率测度列Pndw/∫ΩPndw}在Ω上会弱收敛于唯一的一个连续测度,并... 研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+awj+bwj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{wj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记dw为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,{概率测度列Pndw/∫ΩPndw}在Ω上会弱收敛于唯一的一个连续测度,并且这个测度关于dw是奇异的. 展开更多
关键词 riesz乘积 Cantor群 拓扑 测度 收敛性 连续性
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Cantor群上Riesz乘积型测度的奇异性
17
作者 宋述义 施齐焉 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期471-475,共5页
研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+aωj+bωj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{ωj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记m为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,μ为概率测度列Pndω∫Pndω在Ω上弱收敛的唯一一个连续测度,则μ... 研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+aωj+bωj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{ωj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记m为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,μ为概率测度列Pndω∫Pndω在Ω上弱收敛的唯一一个连续测度,则μ关于m是奇异的. 展开更多
关键词 riesz乘积 Cantor群 弱拓扑 奇异性 测度
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随机乘法混沌理论及其应用 献给余家荣教授100华诞
18
作者 范爱华 李兵 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1535-1550,共16页
本文简单介绍随机乘法混沌理论及其若干应用.该理论可以追溯到Kolmogorov对湍流的能量耗散所做的对数正态假设,严格的理论框架属于Kahane.特殊的Gauss乘法混沌理论由Kahane所建立,现已成为研究Liouville量子重力场的重要工具.有关应用涉... 本文简单介绍随机乘法混沌理论及其若干应用.该理论可以追溯到Kolmogorov对湍流的能量耗散所做的对数正态假设,严格的理论框架属于Kahane.特殊的Gauss乘法混沌理论由Kahane所建立,现已成为研究Liouville量子重力场的重要工具.有关应用涉及Dvoretzky随机覆盖、树上的渗流、缺项三角级数的几乎处处收敛性和随机整数序列的遍历性等. 展开更多
关键词 随机乘法混沌 Gauss乘法混沌 随机覆盖 树上渗流 riesz乘积 随机整数
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