Riesz Product Spaces and Representation Theory

Let {Ei:i∈I}be a family of Archimedean Riesz spaces.The Riesz product space is denoted by Πi∈I Ei.The main result in this paper is the following conclusion:There exists a completely regular Hausdorff space X such that Πi∈I Ei is Riesz isomorphic to C（X）if and only if for every i ∈ I there exists a completely regular Hausdorff space Xi such that Ei is Riesz isomorphic to C（Xi）.

Riesz bases of multivariate translates for Sobolev space

This paper gives a systematic study of Riesz bases of multivariate translates derived from a fixed compactly supported multivariate function in a Sobolev space.Starting with a multivariate function φ satisfying a very mild condition in Sovolev space Hs(Rd),we provide a necessary and sufficient condition under which {φ(x-n)}n∈Zd is a Riesz basis for span{φ(x-n)}n∈Zd.

关于Riesz乘积空间的表示(英文)

得出一些 Riesz乘积空间与它的每一个因子空间之间在投影带和主投影带方面的关系 ,还得出 Riesz乘积空间 (或侧完备 Riesz空间 )表示为 C( X) (这里 X是某一紧 Hausdorff空间 )

乘积Riesz空间的性质(英文)

设{E_i;i∈I}是一族Riesz空间并且E=∏_(i∈I)E_i是Riesz空间的乘积。本文得到了E与其每一个因子空间E_i之间关于连续性、完备性、收敛性和稠密性等性质的关系。

随机内积空间若干几何问题

设(E,S,Ω,f)是随机内积空间,证明了Scharwz不等式、Riesz表示定理及勾股定理等若干结论.

Hilbert空间的一个特征性质

从讨论线性连续泛函的表示入手,提出了内积空间成为Hilbert空间的充分必要条件。

多线性Riesz位势在Morrey和Herz-Morrey乘积空间上的有界性

设m,n是非负整数且m≥1,n≥2,多线性Riesz位势算子I_α^((m))定义为其中0<α<mn,■=(f_1,f_2…,f_m).本文建立了算子I_α((m))在Morrey乘积空间M_(p_1)^(q_1)(R^n)×M_(p_2)^(q_2)(R^n)×…×M_(p_m)^(q_m)(R^n)和齐次Herz-Morrey乘积空间M■_(p_1,q_1)^(σ_1,λ_1)(R^n)×M■_(p_2,q_2)^(σ_2,λ_2)(R^n)×…×M■_(p_m,q_m)^(σ_m,λ_m)(R^n)上的有界性;推广了Peetre对经典Riesz位势算子I_α在Morrey空间上的结果,同时推广了Keing和Stein对I_α^((m))在Lebesgue乘积空间上的相关结果.

Riesz乘积空间和表示理论

设｛Ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝是一族ＡｒｃｈｍｉｄｅａｎＲｉｅｓｚ空间．记Πｉ∈ＩＥｉ为Ｒｉｅｓｚ乘积空间．此文的主要结论是：存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ使得Πｉ∈ＩＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）的充分必要条件是对每一个ｉ∈Ｉ存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使得ＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．