关于Riesz乘积空间的表示(英文)

得出一些 Riesz乘积空间与它的每一个因子空间之间在投影带和主投影带方面的关系 ,还得出 Riesz乘积空间 (或侧完备 Riesz空间 )表示为 C( X) (这里 X是某一紧 Hausdorff空间 )

Riesz乘积空间和表示理论

设｛Ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝是一族ＡｒｃｈｍｉｄｅａｎＲｉｅｓｚ空间．记Πｉ∈ＩＥｉ为Ｒｉｅｓｚ乘积空间．此文的主要结论是：存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ使得Πｉ∈ＩＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）的充分必要条件是对每一个ｉ∈Ｉ存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使得ＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．

Cantor群上的Riesz乘积型测度的收敛性和连续性

研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+awj+bwj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{wj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记dw为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,{概率测度列Pndw/∫ΩPndw}在Ω上会弱收敛于唯一的一个连续测度,并且这个测度关于dw是奇异的.

Cantor群上Riesz乘积型测度的奇异性

研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+aωj+bωj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{ωj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记m为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,μ为概率测度列Pndω∫Pndω在Ω上弱收敛的唯一一个连续测度,则μ关于m是奇异的.

乘积Riesz空间的性质(英文)

设{E_i;i∈I}是一族Riesz空间并且E=∏_(i∈I)E_i是Riesz空间的乘积。本文得到了E与其每一个因子空间E_i之间关于连续性、完备性、收敛性和稠密性等性质的关系。

ON THE PRODUCT OF RIESZ ALGEBRAS AND REPRESENTATION

Let { E i∶i∈I } be a family of Archimedean Riesz algebras.The product of Riesz algebras is denoted by Π i∈I E i .The main result in this paper is the following conclusion:there exists a completely regular Hausdorff space X such that Π i∈I E i is Riesz algebra isomorphic to C(X) if and only if for every i∈I there exists a completely regular Hausdorff space X i such that E i is Riesz algebra isomorphic to C(X i) .

随机乘法混沌理论及其应用 献给余家荣教授100华诞

本文简单介绍随机乘法混沌理论及其若干应用.该理论可以追溯到Kolmogorov对湍流的能量耗散所做的对数正态假设,严格的理论框架属于Kahane.特殊的Gauss乘法混沌理论由Kahane所建立,现已成为研究Liouville量子重力场的重要工具.有关应用涉及Dvoretzky随机覆盖、树上的渗流、缺项三角级数的几乎处处收敛性和随机整数序列的遍历性等.