完全的伪效应代数

引入了完全的伪效应代数,给出了伪效应代数中理想、极大理想、素理想和值等概念.证明了伪效应代数中的每个值都有一个覆盖,所有的理想之集组成的集合是一个分配格;给出了伪效应代数中无限小元的概念和无限小元之集Infinit(E)等于极大理想之交Rad(E)的条件;证明了存在定向的插入偏序群范畴GI和完全的伪效应代数范畴PPEA之间的诚实的满的函子,完全的伪效应代数是整数群和定向插入偏序群的字典序乘积中的一个区间.

锥中上调和函数的Riesz分解定理及其应用

本文给出了锥中上调和函数的Riesz分解定理.同时,得到了它在锥中无穷远点处的增长性质,并且刻画了其例外集的几何性质.作为应用,我们证明了锥内次调和函数的Phragmn-Lindelf型定理.

齐次效应代数的黏合构造

本文给出了一些用一族具有Riesz分解性质的效应代数黏合成齐次的效应代数的条件,并研究了通过线性MV-代数替换正交代数中的原子得到只含有1型原子的有限的齐次效应代数的方法。