广义伪有效代数及其Riesz同余与Riesz理想

本文引入广义伪有效代数的概念,并研究了在广义伪有效代数上的Riesz同余,Riesz同态及Riesz理想.最后得到了广义伪有效代数的同态基本定理.

具有Riesz分解性质的广义效应代数

研究了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数的结构.引入了广义效应代数中素理想的定义,证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数是有限次直既约的当且仅当它是反格;上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数通过理想得到的商代数是反格当且仅当此理想是素理想.最后证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数具有子直积表示.

由可精确测量元控制的弱可换的伪效应代数

主要研究了由可精确测量元控制的弱可换的伪效应代数中可精确测量元。证明了可精确测量元控制的弱可换的伪效应代数中可精确测量元是弱可换的伪正交代数代数。讨论了弱可换的伪效应代数与BZ-偏序集之间的关系。讨论了弱可换的伪效应代数商代数中可精确测量元与正规Riesz理想之间的关系。