Riesz界与条件数

在多分辨分析与小波分析中,人们经常要估计Riesz基的上下界.在有限维空间中,这等价于计算Riesz基所对应Gramian矩阵的条件数.本文给出Riesz基与条件数的关系并且讨论了Riesz基加入元素后对Riesz界产生的影响.

Banach空间上的q-框架与p-Riesz基的稳定性

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上引入ｑ－框架与ｐ－Ｒｉｅｓｚ基的概念，讨论它们的稳定性．

Bubble小波的正交条件研究

根据小波正交性的等价叙述定理和Ｌ２（Ｒ）中函数整数平移系的Ｒｉｅｓｚ界等价叙述定理，从三个方面系统地分析讨论Ｂｕｂｂｌｅ小波的正交条件。适当选择Ｂｕｂｂｌｅ函数的形状参数，可以得到正交和几乎正交的Ｂｕｂｂｌｅ小波，并指出墨西哥帽函数不能当成几乎正交的小波函数使用。

Y-子波的正交条件研究

首先介绍一类品质因素可控的基于波－（实和复）Ｙ－母波，然后用两种方法分析研究Ｙ－母波的正交条件．理论分析和数值计算结果表明：对于复Ｙ－母波，不可能存在正交的整数平移基，而对于实Ｙ－母波，却存在正交的和几乎正交的整数平移基．