模糊赋范Riesz空间上模糊算子的研究

本文在模糊赋范Riesz空间中引入-α范数,给出弱模糊范数有界线性泛函的定义。研究了模糊序有界线性泛函与弱模糊范数有界线性泛函之间的关系。在模糊Banach格上,模糊序有界线性泛函和弱模糊范数有界线性泛函是等价的。

模糊Riesz空间上模糊序有界线性算子的研究

本文首先研究了模糊Riesz空间上模糊线性算子的一些性质,其次讨论了具有模糊主投影性质的模糊Riesz空间上任意两个模糊序有界线性算子的上确界和下确界的存在性,最后给出了模糊线性泛函是模糊序有界的刻画。

模糊Riesz空间上序稠密集的研究

本文主要讨论了模糊Riesz空间中的模糊序稠密集,模糊quasi序稠密集和模糊super序稠密集的一些基本性质。首先给出模糊理想A在模糊理想B中模糊quasi序稠密的等价条件和模糊理想A和模糊理想B的交是模糊quasi序稠密的必要条件以及A在B中模糊super序稠密的等价条件。其次用模糊quasi序稠密集刻画模糊Archimedean Riesz空间。最后给出Archimedean Riesz空间中模糊理想是模糊super序稠密的充要条件和模糊Archimedean Riesz空间中模糊Riesz子空间是模糊super序稠密的等价条件。

模糊Riesz空间中的模糊序基和模糊不交系统的性质

本文主要讨论了在模糊Riesz空间中的模糊序基和模糊不交系统的基本性质。首先讨论了由可数集{vn:n=1,2,⋯}生成的模糊带中元素的刻画。其次讨论了若Archimedean Riesz空间中模糊序稠理想是模糊super序稠的,则不交系统具有的一些基本性质。最后给出了模糊Archimedean Riesz空间中模糊理想具有可数或有限的模糊序基的条件,给出了模糊Archimedean Riesz空间模糊序可分的条件。

左R-模上Riesz空间的同态和同构性质研究

基于l-群、l-环和线性空间上有格序结构的Riesz空间概念,研究了左R-模上Riesz空间的同态与同构的相关性质.

左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的性质研究

基于左R-模上Riesz空间的相关性质的研究,给出左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的概念,研究了左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的可裂性,证明了一簇左R-模上Riesz空间的乘积是内射对象当且仅当簇内的每一个左R-模上Riesz空间是内射对象.

Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法

Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.

商Riesz空间注记

给出Ｒｉｅｓｚ空间关于下定向子空间所作商空间仍是Ｒｉｅｓｚ空间的特征。同时讨论了Ｒｉｅｓｚ空间之间的同态关系。

Riesz空间中具不完全信息函数的L_q(R^m)最优恢复(英文)

研究了Riesz空间中函数用其具一定分布条件的无穷点集上函数值的恢复问题，并且建立了相应量的弱渐近估计．

阿基米德Riesz空间的序拓扑(英文)

本文主要证明了阿基米德Riesz空间关于其序拓扑Riesz空间当且仅当其序拓扑是可缩的。

Riesz空间上的非标准交换经济

讨论无限多种商品和无限多个消费者情况下交换经济的竞争均衡存在性问题，使用非标准分析方法建立了内赋范Riesz空间上的非标准交换经济模型，证明了这种双无限经济竞争均衡的存在性，这一结论表明：当经济系统处于完全竞争状态时，双无限经济实际上是一种无原子经济，其中任何个别消费者的经济行为对整个经济体的影响都是可忽视的，只要消费者以效用最大化为目标，经济系统就能有一般均衡。

Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程新的保能量格式

首先利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数离散近似,再利用Boole离散线积分方法结合高阶平均向量场方法构造出Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程新的保能量格式。最后利用新格式数值模拟不同初值条件下Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程孤立波的演化行为。数值实验验证了新格式的有效性和精确性。

Archimedean-Riesz空间中的带算子(英文)

首先在Archimedean-Riesz空间引入带算子和逆带算子,并对此类算子的性质展开讨论,然后考虑了此类算子与常见的保不交算子之间的关系得到了一些深刻的结论,最后则考虑了保不交算子是带算子的几种充分条件,并讨论各种充分条件之间的等价性.

模糊Riesz空间中模糊不相交补和模糊投影带性质的研究

本文首先研究模糊Riesz空间中模糊不相交补的性质,给出非零且两两不交的一列元素是线性无关的结论,然后在模糊Riesz空间中讨论了模糊投影带,并给出模糊序基的定义,最后讨论模糊序稠的一些性质及模糊理想与模糊带之间的关系。

Riesz空间中序收敛的几点注记

给出了Riesz空间中几种序收敛概念,分析了1-序收敛和2-序收敛的关系,讨论了序连续算子的序有界性以及1-序连续和2-序连续2种算子的等价条件。

模糊Riesz空间上模糊Riesz同态性质的研究

本文首先讨论了模糊Riesz空间上模糊Riesz同态保持的一些性质,如:模糊Riesz子空间,模糊理想,模糊投影带等等。其次,给出了模糊Riesz同态的等价刻画。最后,讨论了模糊Riesz同态下相对模糊一致收敛的一些性质。

左R-模上Riesz空间的相关性质研究

基于ℓ-群、ℓ-环和线性空间上Riesz空间概念,在左R-模中引入格序结构,定义了左R-模上Riesz空间的概念,研究了左R-模上Riesz空间的基本性质,证明了涉及序理想、带、投影的特征定理.

模糊赋范Riesz空间的性质

本文证明了模糊赋范Riesz空间中的分解定理,引入了向上集(向下集)依模糊范数收敛的概念,并讨论了模糊赋范Riesz空间中有关收敛的一些性质。

乘积Riesz空间的性质(英文)

设{E_i;i∈I}是一族Riesz空间并且E=∏_(i∈I)E_i是Riesz空间的乘积。本文得到了E与其每一个因子空间E_i之间关于连续性、完备性、收敛性和稠密性等性质的关系。