Hilbert空间中的Riesz-对偶序列

文章主要研究Hilbert空间中的Riesz-对偶序列及其重要性质。对可分Hilbert空间中的任意序列,定义了仅依靠两组Riesz基定义的一个序列——Riesz-对偶序列,利用Hilbert空间中框架和Riesz基的性质,以及泛函分析中的算子理论研究它与前一组序列相关的性质。从而推广了P.G.Casazza、G.Kutyniok和M.C.Lammers的在抽象框架理论中研究对偶原理的一些结果。

K-框架及其K-对偶Bessel序列

研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后,基于K-对偶Bessel序列,在R(K)上构造了可与K-框架交换位置的Bessel序列。

基于对偶对抗学习的多维时间序列异常检测

时间序列中异常点的无监督检测是一个具有挑战性的问题,要求模型能够快速准确地发现异常数据。VAE类深度神经网络模型能在数据压缩和恢复中学习数据的特征,但由于训练过程中缺乏对抗性,无法更好地区分正常数据和异常数据特征,导致模型训练困难。针对该问题,本文提出一种基于对偶对抗思想的改进多维时间序列异常检测方法。首先利用滑动窗口将数据集划分为合适的长度的序列,使用正常序列数据训练模型。继而利用对偶结构加强两组编码器解码器之间的对抗性,以更好地学习正常数据特征,减少训练难度。最后,将含有异常数据的待测数据放入训练好的模型,根据待测序列在模型中的异常得分,结合阈值技术进行异常判定,并从待测数据中获得异常序列片段,计算评价指标。实验表明,本文方法Dual-AE具有模型容易训练且稳定性强的特点,并且相对于USAD方法,在水文数据集SWaT上F1分数提升了0.01,召回率提升了0.01,在WADI数据集上F1分数提升了0.09,召回率提升了0.02。异常检测性能指标上,比现有的生成式异常检测模型有明显提升。

序列Banach空间上的对偶半群(英文)

讨论序列Banach空间上的对偶半群.证明了不是自反空间的序列Banach空间上的C0半群的对偶半群仍可为C0半群.

F_2上周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析

联合线性复杂度是度量周期多序列强度的一个重要指标。将二元周期多序列按位取反后得到的周期多序列,与原序列有着密切的联系。针对这类特殊的周期多序列,提出了二元周期多序列的广义对偶多序列定义,讨论了它们联合线性复杂度之间的关系。同时,定义了二元周期多序列的联合重量复杂度,并给出了它们联合重量复杂度之间的关系。

二元周期倒序序列及其对偶序列的复杂性分析

讨论了有限域F2上周期倒序序列∞与原序列S∞之间的极小多项式以及生成函数的关系;同时研究了∞按位取反后得到的对偶序列■∞与原序列S∞之间的极小多项式和线性复杂度的关系。这些结果对研究流密码密钥流序列的线性复杂度有一定的应用价值.

P元周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析

在提出P元周期多序列广义对偶多序列定义的基础上,讨论了P元周期多序列及其广义对偶多序列极小多项式之间的关系,研究了它们联合线性复杂度的性质。这些结果对研究流密码密钥流序列的联合线性复杂度有一定的应用价值。

一种生成宽间隔跳频序列的改进对偶频带法

对偶频带法在构造宽间隔跳频序列时存在频点间距范围的限制和遗漏满足宽间隔的频率对的问题。针对这两个问题,为了进一步提高对偶频带法的抗干扰性能,提出了一种改进的对偶频带法的宽间隔处理方法。利用Matlab软件对算法进行了实例仿真,计算并对比了两种方法实例的汉明相关值。实验结果表明,改进对偶频带法简化了宽间隔跳频序列生成结构,汉明相关性能优于对偶频带法。

对偶序列效应代数的研究

引入对偶序列效应代数的概念,给出模糊集序列效应代数和布尔代数对偶的具体形式.证明了序列效应代数和其对偶是同构的,序列效应代数的二次对偶是其本身.从序列效应代数和其对偶的关系出发,研究了对偶序列效应代数的可表示性、态空间、直和,得到一些重要结论.

序列型函数空间的Kothe对偶

描述一类序列型函数空间,它们与某矢量序列空间等距同构,并应用矢量序列空间方法刻划其 Kothe对偶.

谱序列及其对偶

本文讨论了利用通常的滤系所确定的双复形M的全复形的谱序列同它的对偶谱序列之间的同构关系。对Künneth谱序列与Grothendieck谱序列考虑了类似的情况。并利用这些关系来计算同调群。

矢值序列空间∧［X］及其Kothe对偶（Ⅲ）－GAK－性质及序列收敛

本文就矢值序列空间的ＧＡＫ－性质，及其上的序列收敛问题，进行了讨论。

二进制标准正交对偶序列的游程定理

本文借助于二进制序列的游程相关函数(杨光正等,1998)研究了标准正交对偶的性质。为证明定理的需要,文中引入了单纯性码段的概念,导出了标准正交对偶游程数之间,对偶码身游程数之间以及对偶定型常数之间的关系。

矢值序列空间Λ[X]及其Kothe对偶(Ⅳ)──遗传性

本文是［１］的继续．就矢值序列空间Λ［Ｘ］，我们在本文中讨论了Λ［Ｘ］中的有界集，紧集，以及Λ［Ｘ］的序列弱完备性，桶性，自反性等的遗传问题．

Banach序列空间V_p及其对偶空间

讨论由无限阶可逆矩阵B=(b_(ij)(b_(11)=1;i>1且j≤i时,b_(ij)=(j-1)/(i-1)i;j>i≥1时,b_(ij)=0(i,j=1,2,…))及序列空间l_p(1≤p≤+∞)次定的序列空间V_p,求出了它的α-对偶空间,β-对偶空间及γ-对偶空间.

二重序列空间l_■的对偶空间(0

研究了当0<p<1,0<q<1时二重序列空间lpq的对偶空间以及当p为区间(0,1)中的序列且q>1时的赋准范二重序列空间的对偶空间,证明了在0<p,q<1时lpq的对偶空间是l∞,∞.而在第二种情况下它的对偶空间是l∞u,其中,u>1,1/q+1/u=1.

二重序列空间l_(q)的对偶空间

证明了当1≤p,q<+∞时,{eij}∞i,j=1是空间lpq的连续线性泛函的表示,证明了空间lpq的对偶空间为(lpq)=luw,其中,1<p,q<+∞,1p+1u=1,1q+1w=1.

Cesaro-Orlicz序列空间的对偶空间(英文)

本文主要研究了Cesaro-Orlicz序列空间的对偶空间.证明了Cesaro-Orlicz序列空间的对偶空间Cesφ实际上就是Orlicz序列空间Lφ.

极低信噪比下对偶序列跳频信号的随机共振检测方法

针对对偶序列跳频(DSHF)在极低信噪比(SNR)下无法通信的问题,该文充分利用对偶序列跳频信号时、频域物理特征,提出一种随机共振(SR)检测方法,极大扩展该信号的应用场景。首先,通过分析对偶序列跳频的发射、接收信号及超外差解调的中频(IF)信号,构建随机共振系统,采用尺度变换调整中频信号;然后,引入判决时刻,将无定态解的非自治福克普朗克方程(FPE)转化为可解的自治方程,从而推导出含时间参量的概率密度周期定态解;其次,以最大后验概率为准则,得到检测概率、虚警概率和接收机工作特性(ROC)曲线;最后,得出以下结论:(1)应用匹配随机共振检测对偶序列跳频信号的信噪比最低可达–18 dB;(2)对偶序列跳频与匹配随机共振结合,适用于信噪比在–18~–14 dB的信号检测;(3)应用匹配随机共振检测对偶序列跳频信号在信噪比为–14 dB时,检测性能提升了25.47%。仿真实验验证了理论的正确性。

对偶序列跳频通信系统的等待匹配式自同步捕获方法

针对现有同步方法无法适配对偶序列跳频通信系统且抗干扰能力不够强的问题,提出了对偶序列跳频通信系统的等待匹配式自同步捕获方法。该方法以短序列中的频率排序表征时间信息,并调整搜索策略,提出边搜索边接收的等待式搜索匹配方法,此外,对偶序列跳频通信系统有两条并行的接收通道,相比单通道时间性能更好。仿真实验结果表明:该同步方法可以使对偶序列跳频通信系统成功同步;信噪比大于-2 dB时,同步捕获概率大于95%,虚警概率小于10-1;该同步捕获时间是单通道系统的1/2;若不考虑捕获时间性能,漏捕获概率可以降到3×10-6;可通过改变参考频率的选取,避免频带干扰和多音干扰。