拋物型边值问題的Ritz解法

本文初步讨论了一种用于求解抛物型边界位问题的Ritz方法.

倾斜煤层条带开采煤柱群长期稳定性研究

在“三下”条带采煤法等留煤柱开采方式中,煤柱群的长期稳定性对于矿井安全高效绿色开采至关重要。基于煤柱与围岩的相互作用关系,建立了倾斜煤层留设煤柱的平面应变模型,并采用Rits法推导了煤柱应力场与位移场的解析表达式。在此基础上,结合某村庄条带开采实际,建立了倾斜煤层煤柱群流变的FLAC3D数值计算模型,并基于Burgers组合蠕变黏弹塑性本构模型与数值模拟结果,探讨了时间效应对煤柱群长期稳定性的影响。理论与数值研究结果表明:受煤层倾角的影响,单个煤柱的水平位移约为其竖向位移的2倍以上;在上覆岩层重力长期作用下,各煤柱两帮在蠕变1 d时即进入塑性屈服状态,并呈现出剪切破坏形式;煤柱埋深越大,任意时刻煤柱塑性区范围、应力及位移峰值越高,且煤柱达到稳定蠕变阶段所需的时间从75 d逐渐增大到120 d以上。