斯泽古定理的历史研究

探讨幂级数在收敛圆上的行为表现是函数解析开拓的一个重要问题,"具有有限多个不同系数的幂级数"是其研究的重要一类,斯泽古定理即是该类级数研究的一个重要成果.文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了斯泽古定理提出的思想背景,法都猜想是其重要的思想来源,详细分析了该定理的形成过程及进一步的发展,对深入理解斯泽古定理的发展历史具有重要作用.

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.