含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ，ｔ，ｕ，ｕｔ）ｕｘ（０，ｔ）＋σｕ（０，ｔ）＝０，ｕｘ（Ｌ，ｔ）＋σｕ（Ｌ，ｔ）＝０，ｔ＞０ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ），ｕｔ（ｘ，０）＝ψ（ｘ），０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下，证明了该问题强解的整体存在性，唯一性和稳定性。

含Robin边界条件的局部间断有限元方法的稳定性分析

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有Robin边界条件时,局部间断有限元方法(LDG方法)的稳定性。证明了当边界条件为Robin边界条件时,LDG方法仍为稳定的。

一类带有Robin边界条件的非线性时滞抛物方程振荡的充分条件(英文)

在该文中给出了一类带有Robin边界条件的非线性时滞抛物方程振荡的充分条件。

带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法

本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性,最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的.

带Robin边界条件的2维随机Ginzburg-Landau方程的吸引子

研究2维空间中带Robin边界条件的随机广义Ginzburg-Landau方程的渐近行为.通过建立该系统在不同空间中的吸收集,最终得到其在空间H1中吸引子的存在性.

带随机Robin边界数据的三层热传递模型及参数识别反问题

为描述带随机数据的环境-热防护服-空气层-皮肤系统的热传递过程,建立了带随机Robin边界条件的一类三层抛物型方程定解问题,对方程进行数值求解,得到了温度随时间、空间的分布情况。提出了概率意义下的厚度参数识别反问题,并基于区间算法思想构建了反问题的一种随机搜索算法,通过数值计算获得了给定设计目标下的厚度参数置信区间。将计算结果代入正问题模型,并结合皮肤烧伤评估系统进行验证,结果表明置信区间下选取的厚度参数可以尽可能减轻烧伤程度。

具有临界指数和Robin边界的Kirchhoff方程解的存在性

主要研究带有非线性边界耗散和临界指数的Kirchhoff方程在t→∞时的渐进性态,证明弱解的存在性.首先,利用极大单调算子的理论证明局部解的存在唯一性,其次用能量等式证明全局解的存在性并给出其变分形式.

Robin边界条件下光学CT正向问题的数值模拟

文章研究了Robin边界条件下光学层析成像的正向算法,进行了理论分析,给出了实验结果,实验结果符合理论分析的结果。并对将Robin边界条件和D irichlet边界条件下的结果进行比较、分析,得出两者的异同点。

Robin边界条件下的抛物方程爆破分析

本文研究了Robin边界条件下含有梯度项的一类抛物方程解的爆破问题.利用合适的Sobolve型与一阶微分不等式等方法,获得了当方程的解发生爆破时其爆破时间的下界估计与解不发生爆破的条件.推广了文献[4]的结果.

二维圆柱迭代Robin边界条件的计算

迭代Robin边界条件算法应用于二维电大尺寸目标时,会遇到迭代不收敛的问题,通过加大虚拟边界与散射体边界的距离可以解决该问题,文中通过对入射波的柱面波展开得到了收敛系数关于间距和散射体半径的复杂的系列公式,根据公式所得结果用最小二乘法拟合,得到了散射体边界与虚拟边界间距设置的简洁的经验公式,并给出间距设置的一般原则。

带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程的Lyapunov型不等式

考虑带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程~CD~α_qu(t)+X(t)u(t)=0 (0<t<1)所满足的Lyapunov型不等式.首先利用Robin边界条件得到该方程解的表达式,然后通过分析格林函数得到格林函数的估值,进而得到了该方程相应的Lyapunov型不等式.

带Robin边界条件的一维Riesz分数阶方程差分格式

考虑一类带Robin边界条件Riesz分数阶扩散方程有限差分方法,建立了含中心差分分数阶算子近似的差分格式,给出了该格式的解的存在性、稳定性以及收敛性。

一类带有Robin边界条件的分数阶对流弥散方程的差分方法

考虑了一类带有Robin边界条件的分数阶对流弥散方程,给该方程建立了一种隐式有限差分格式,然后证明了该格式的解的存在唯一性、稳定性和收敛性,最后,用数值例子验证了差分方法的有效性。

一类含Robin边界条件对流扩散方程的LDG方法的收敛性

针对一维常系数对流扩散模型方程,利用有限元基本理论分析,讨论了当含有Robin边界条件时,局部间断有限元方法(LDG方法)的收敛性.证明了当边界条件为Robin边界条件时,LDG方法的误差能量模收敛阶仍可达到k阶.

Robin条件下奇摄动单边界层问题的初值方法

研究初值方法在处理奇摄动Robin单边界层问题中的应用.该方法建立在奇摄动边界层理论基础上,可以用于解决具有单侧边界层现象的奇摄动两点边值问题.首先将给定的奇摄动两点边值问题转化为三个一阶初值问题,再将所得到的三个初值问题分别求解,最后得到原问题的近似,通过算例验证了该方法所得到的近似解能与精确解、数值解达到较好的一致.

具有Robin边界的坏死核非线性肿瘤生长模型整体解的存在性

为了研究一个具有坏死核肿瘤生长的Robin自由边界问题,本文构建了包含一个描述营养物浓度变化的非线性抛物型方程和一个描述肿瘤半径的常微分方程.通过用连续函数对模型中的不连续函数进行逼近,并利用Schauder不动点定理和抛物方程的Lp估计,证明了该模型整体解的存在性.

具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法

初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性.

带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

主要研究了一类带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题,利用微分不等式技术,获得了方程的解发生爆破时的爆破时间的下界.然后给出了方程解整体存在的充分条件,最后得到了方程的解发生爆破时发生爆破时间的上界.

Robin型边界阻尼波动方程的有限差分格式

对一类具有Robin型阻尼边界条件的一维波动方程构造了一个三层隐式有限差分格式,所构造格式在每个时间层需要求解一个三对角线性方程组。通过离散能量方法证明所构造的差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间方向都是二阶收敛的,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的。数值实验验证了理论结果。