基于Gibbs抽样的贝叶斯稳健ARMA模型研究

针对ARMA模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响问题,构建了同时考虑加性异常点和更新性异常点的ARMA模型.运用基于Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo贝叶斯方法,估计稳健ARMA模型参数,同步确定观测值中异常点的位置,辨别异常点类型.并利用我国人口自然增长数据进行仿真分析,研究结果表明:贝叶斯方法能够有效地识别ARMA序列的异常点.

稳健ARMA-TGARCH控制图的构建及应用

传统ARMA-TGARCH控制图易受离群值的影响,当数据中存在离群值时,会拉高ARMA-TGARCH控制图的控制限,从而导致ARMA-TGARCH控制图监控失效。文章针对ARMA-TGARCH控制图的不稳健性,使用稳健统计思想中的权函数来降低或消除离群值对ARMA-TGARCH控制图的影响,从而构建了稳健ARMA-TGARCH控制图算法,得到较为贴近实际情况的监控效果。模拟实验和实证分析表明:当数据中不存在离群值时,传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图的监控效果基本保持一致;当数据中存在一定量的离群值时,且随着离群值比例的不断增加,传统ARMA-TGARCH控制图的监控效果不断减弱,但稳健ARMA-TGARCH控制图仍保持着良好的监控效果。因此,稳健ARMA-TGARCH控制图有着较好的抗差性和抗干扰能力。

ARMA控制图的稳健构建方法及其比较

针对传统ARMA控制图对离群值较为敏感从而导致其监控效果不佳这一现象,文章引入稳健统计的思想,并将它与传统ARMA控制图相结合,构建了稳健ARMA控制图算法,新算法对离群值有较强的监测能力。模拟和实证研究的结果均表明:当样本中不存在离群值时,传统ARMA控制图和稳健ARMA控制图得到的结果基本保持一致;当样本中含有离群值时,传统ARMA控制图易受离群值的影响,控制限被拉高,容易导致漏发报警的现象,但稳健ARMA控制图对离群值的抗干扰性较好,控制限不容易受到离群值的影响,可以很好地监测到离群值的位置,并发出警报。

稳健ARMA残差控制图的构建及在金融市场的应用

传统自回归与滑动平均(ARMA)残差控制图往往对离群值比较敏感,容易导致监控失效.为了解决这一问题,本文利用稳健统计的思想对传统ARMA残差控制图进行修正,构建出稳健ARMA残差控制图算法,以克服离群值对模型的影响.模拟和实证结果表明:当数据中不存在离群值时,由传统和稳健ARMA残差控制图得到的监控结果基本一致;当数据中存在离群值时,相对于传统ARMA残差控制图而言,稳健ARMA残差控制图能更有效地抵抗离群值的影响,具有较好的抗干扰性和高抗差性.

一种基于抗差自校正Kalman滤波的GPS导航算法

为减弱异常观测值对自校正Kalman滤波精度的影响,引入抗差M估计的等价权函数,建立了抗差自校正Kalman滤波算法,并用实例进行了验证。计算表明,该自适应滤波算法在完全未知噪声统计的情况下,不仅能够自适应地求解状态参数,而且还能在一定程度上有效地抵制观测异常对导航解的影响。

带有色观测噪声的系统状态参数鲁棒估计

针对非平稳观测系统的噪声,考虑了白噪、色噪声和尖点噪声同时存在的情况,通过变形转化,将系统噪声表示成白噪的形式,首次给出了统一的观测方程。转化后的观测方程在色噪声ARMA辨识基础上,可以直接用于传统的卡尔曼滤波算法,避免了扩维滤波。于是状态参数的稳健估计归结为ARMA参数的辨识问题。通过鲁棒支持向量回归机辨识ARMA参数,根据噪声特性选择合适的损失函数自由参数,从而实现了ARMA参数的鲁棒辨识。

基于LS-SVM的模态参数识别方法

将最小二乘支持向量机回归用于系统的模态参数识别研究。针对经典的最小二乘支持向量回归缺少鲁棒性和稀疏性的缺陷,提出了一种兼具鲁棒性和稀疏性的最小二乘支持向量回归的算法,并保持了它原有的计算速度快的优点。最后,结合结构动力学方程的自回归滑动平均时间序列形式,给出了结构的模态参数提取方法和流程,给出了相应的数值算例以及进行了实验的检验证明。结果表明,本文的方法能够快速、准确地提取出系统的模态参数。