定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设—对称分布 ,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值 ,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计 ,满足无偏性条件 ,得到定位参数的抗差估计是无偏估计。

Lp估计的唯一性与无偏性

Lp估计可处理异常值扰动的观测数据 ,但对Lp估计的性质讨论较少 ,该文重点讨论此问题。首先从理论上证明当 1<p <∞和R(A) =t时 ,Lp估计的唯一性 ,如误差分布是对称分布 ,相应的Lp估计为无偏估计 ;若 ρ函数为偶函数和误差分布为对称分布 ,Robust估计用选权迭代进行计算 ,且用反对称估计作为迭代的初始值 ,那么Robust估计也是无偏估计 ;当p =1时 ,作为Robust估计的特例 ,可得相同的结论 。