基于EGA优化的农用UTV半主动悬架最优控制

针对UTV在恶劣路面行驶引起的车辆振动,以某款农用UTV悬架系统为对象,建立包含俯仰的四自由度(4-DOF)半车半主动悬架动力学模型,并提出一种EGA-LQR复合控制策略,设计满足物理约束的悬架系统自适应最优控制器。利用EGA算法的全局寻优与快速收敛特性,对LQR最优控制器的权重矩阵寻优,输出悬架系统最优控制阻尼力。在Matlab/Simulink中搭建UTV的路面与悬架模型进行时域仿真,仿真分析结果表明,EGA-LQR控制显著减小了车体质心垂向振动加速度、车体俯仰角加速度、前后轮动位移以及前后悬架动行程的均方根值,有效保证了UTV在农田路面下行驶的舒适性与安全性。

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。

“最优控制与状态估计”教学改革与实践

针对“最优控制与状态估计”课程的特点及以往教学过程中存在的问题,从融入思政元素、突出工程背景、激发学生工程实践能力等方面进行了探讨。在思政元素融入方面,从思想政治素质教学案例设计、科学素养教学案例设计两方面进行;在教学内容优化方面,从工程教学案例设计和引入工程软件两方面开展;在分阶段多元化考核方式改革方面,凸显了不同教学阶段的考核方式和考核重点。改革实践提升了思想政治教育的教学效果,培养了学生的创新思维与实践能力,为学生全面提升分析问题和解决问题的综合科研能力奠定了良好的基础。

批式流加发酵中的鲁棒脉冲时滞最优控制

本文研究了批式流加发酵中的鲁棒脉冲时滞最优控制问题。首先,提出一个非线性状态依赖的脉冲时滞系统描述批式流加发酵甘油生产1,3-丙二醇(1,3-PD)过程。由于批式流加发酵过程中的动力学参数难以准确估计,本文建立了一个具有连续状态不等式约束的鲁棒脉冲时滞最优控制模型。这里,目标函数为终端时刻1,3-PD浓度及其关于动力学参数的灵敏性的加权和,控制向量为流加发生时甘油的临界浓度及每次流加时甘油的流加体积。然后,通过引入辅助脉冲系统,将该鲁棒最优控制问题转化为等价的标准最优控制问题。进一步,通过约束转换技术,将等价的最优控制问题转化为仅具有盒式约束的罚问题。最后,设计了一种并行差分进化算法求解转化后的罚问题。数值结果表明:当参数受到微小扰动时,尽管牺牲了少量的1,3-PD浓度,但是明显提高了系统的鲁棒性。

马尔科夫跳变线性系统二次最优控制的资格迹方法

本文研究了资格迹方法在马尔科夫跳变线性系统的最优二次控制问题(MJLS-LQR)中的应用。常见的方法通过求解耦合的代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化策略参数。本文在无模型强化学习方法的基础上引入资格迹,直接优化策略参数。考虑参数已知和参数未知两种情况下,MJLS-LQR问题的资格迹方法。参数未知时,无法利用系统参数信息精确表示资格迹,本文利用零阶优化定理近似资格迹,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了两种情况下算法的全局收敛保证。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比收敛更快。

基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制

为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得出最优控制策略。结果表明:提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播;注意自我保护,及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。

计算最优控制辛数值方法

针对最优控制问题(OCP)的辛数值方法研究及应用进行综述。主要涉及内容包括,动力学系统为常微分方程描述的一般无约束、含不等式约束和状态时滞的最优控制问题,微分代数方程描述的一般无约束、含不等式约束和含切换系统的最优控制问题,以及闭环最优控制问题。从间接法和直接法两个求解框架出发,重点介绍本课题组在保辛算法方面的研究工作。在间接法框架下,首先基于生成函数和变分原理,将OCP保辛离散为非线性方程组,再数值求解方程组。在直接法框架下,将OCP保辛离散为有限维的非线性规划问题(NLP),再数值求解。针对闭环最优控制问题,提出了保辛模型预测控制、滚动时域估计和瞬时最优控制算法。研究表明,保辛算法具有高精度和高效率的特点,在航空航天和机器人等领域有着广泛应用前景和价值。

基于多人零和博弈的模块化机器人系统近似最优控制

提出一种基于多人零和博弈的模块化机器人(Modular Robot Manipulators, MRMs)系统近似最优控制方法。建立了具有交联耦合(Interconnected Dynamic Couplings, IDC)的模块化机器人系统动力学模型。将机器人系统的控制律和IDC效应作为零和博弈的参与者,MRM系统的最优跟踪控制问题转化为多人零和博弈问题。根据自适应动态规划(Adaptive Dynamic Programming, ADP)算法,通过建立评判神经网络求解哈密顿-雅克比-埃塞克斯(Hamilton-Jacobi-Issacs, HJI)方程,推导出最优控制律。基于李雅普诺夫定理,证明了闭环机器人系统是渐近稳定的,最后通过实验验证了所提控制方法的有效性。

基于状态反馈精确线性化的双馈异步风机最优控制策略

该文基于微分几何理论,从状态空间的角度出发对双馈异步风机(doubly fed induction generator,DFIG)的机侧变换器和网侧变换器独立设计,通过构造微分同胚变换将其动态模型精确线性化并设计相应的非线性控制律,实现了多目标最优控制。通过仿真验证表明,基于状态反馈精确线性化的双馈异步风机最优控制策略能有效抵御外界风况和电网电压的剧烈变动并快速恢复稳定,呈现优良的抗扰特性。

抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法

针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果.

引入积分微分的水轮机调速器最优控制

水轮机调速器的先进控制对水电机组及其互联电力系统安全稳定运行具有重要意义。针对原始线性二次型控制存在静态误差,且难以处理非零状态轨迹跟踪等问题,在水轮机调节系统的微分方程模型中引入转速误差积分和微分两个增广状态变量,构建调节系统增广微分方程组模型,并在此基础上提出一种引入积分微分的调速器最优控制算法。数值仿真表明,所提控制算法较传统PID方法在不同运行工况下均具有更好的综合控制性能,且控制器参数设置简便,对工况变化不敏感,具有较PID算法更好的工况适应性。

中国税制结构与收入分配的动态演化及最优控制

深化税制结构改革与调整收入分配是当前中国亟须解决的重大问题。文章使用宏观数据构建了一个非线性动态系统模型,分析了中国税制结构与收入分配之间的关系。结果显示:我国当前的直接税比重与基尼系数之间存在反向变动的制约关系。提高直接税比重,基尼系数值会降低;降低基尼系数值,直接税比重会上升。进一步的最优控制实验结果表明,政府适当地提高直接税比重、降低间接税比重,可以实现比较合理的收入分配。

具有疫苗接种和潜伏期的传染病模型的最优控制分析

建立了具有疫苗接种和潜伏期的传染病最优控制模型,得到了基本再生数R_(0),构造了Lyapunov函数.当R_(0)<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.利用最优控制理论和Pontryagin原理分析了最优控制策略,使得疾病控制过程中的成本最低.用数值模拟验证了理论结果的正确性.

新能源直流组网倍流整流器线性二次型最优控制增强抗扰特性研究

针对由可再生能源组成的直流电网电解氢系统,通过设计一种基于线性二次型最优控制(LQR)的全状态反馈控制方法,建立全状态误差量的小信号模型,利用系统状态误差量反馈的方法,在新能源并网带来的供电干扰和负荷波动下,改善DC-DC变流器的动态特性,提高电解设备的运行效率和槽内材料的寿命。结果证明,该方法可以显著地降低系统的电压、电流波动时间,且与常规的PI控制相比,对系统干扰的抑制效果更好。最后,对线性二次型最优控制所提出的理论与方法进行仿真验证,证明其正确性与适用性。

泵控液压垫预加速阶段最优控制策略

针对国产液压垫位置控制精度差,生产效率低的问题,提出了一种基于S型曲线规划方法的最优控制策略。首先,分析了泵控液压垫预加速阶段高精度的控制要求,提出了S型曲线规划方法来减小系统运行过程中的冲击振动;其次,构建了最优控制二次型函数,并设计了基于速度位置复合控制要求的最优控制策略;最后,搭建了泵控液压垫模拟实验台,对提出的控制策略进行试验研究。结果表明,基于S型曲线规划的最优控制策略相比于传统的PID控制,速度和位置控制都可以获得较好的控制效果,将为电液伺服泵控液压拉伸垫的工程推广与应用奠定良好的基础。

非线性铣削时滞系统最优控制

针对铣刀铣削过程中的时滞现象,为减小颤振,以执行器施加的平衡力为决策变量,以平衡力和铣削颤振位移为性能指标,构建了时滞系统最优控制模型。首先,通过时间尺度变换,将不固定终端时刻转化为固定终端时刻;其次,利用控制参数法,将其转化为参数优化问题;再次,使用协态方法,得到了性能指标和约束关于优化变量的梯度;最后,构造了序列二次规划(SQP)优化算法求解近似优化问题。

一类反应扩散SIQR传染病模型的最优控制

为探究疾病发生时如何更快地控制疾病、避免疾病的扩散和流行,研究了一类反应扩散的易感-感染-隔离-恢复(susceptible-infectious-quarantined-recovered,SIQR)传染病模型的最优控制问题。首先利用截断方法证明状态方程解y=(S,I,Q,R)^(T)的存在性,其次利用极小化序列证明最优控制对(S^(*),I^(*),Q^(*),R^(*),u^(*))的存在性,最后利用拉格朗日方法得到一阶必要条件以及最优控制u^(*)的表达形式。结果表明:当控制u=u^(*)为最优控制时,给定的目标泛函达到最小值。该研究在偏微分方程传染病模型的最优控制方面具有重要意义。

主动悬架识别路面扰动反馈最优控制策略研究

针对现有主动悬架在应用最优控制时缺乏路面扰动识别内容的问题,提出一种识别路面扰动反馈的最优控制器。该控制器在传统系统状态反馈最优控制的基础上引入扰动反馈项,并通过粒子群算法优化加权系数,同时采用直线电机作为作动器。考虑到路面不平度与系统状态响应获取存在先后顺序,采用开环带有外部输入的非线性自回归(Nonlinear Auto-regressive Model with Exogenous Inputs,NARX)神经网络预测与逆模型相结合的方法来识别路面不平度。神经网络离线训练在线识别,识别模块实时将结果传输给控制器。在整车模型上对控制策略进行仿真。结果表明,粒子群优化使平顺性指标显著改善;采用的路面识别方法可有效提高识别的精确性;与不识别扰动控制相比,本策略可有效降低悬架动挠度的恶化,并改善整体控制效果。

种内竞争模型的最优控制问题

考虑一类在Neumann边界条件下具有抛物系统种内竞争的最优控制问题.首先在该系统中讨论种群内部的竞争关系和种群间的交互作用,将目标泛函定义为捕捞得到的利润;其次证明该系统最优控制存在的必要条件,并给出最优控制的表达式.

基于输出反馈逆强化Q学习的线性二次型最优控制方法

本文针对模型参数未知且状态不可测的线性离散系统的线性二次型最优控制问题,提出了一种数据驱动的基于输出反馈逆强化Q学习的最优控制方法,利用系统的输入输出数据同时确定合适的二次型性能指标权重和最优控制律,使得系统运行轨迹与参考轨迹一致.本文首先提出一个参数矫正方程并与逆最优控制相结合得到一种基于模型的逆强化学习最优控制框架,实现输出反馈控制律参数和性能指标加权项的矫正.在此基础上,本文引入强化Q学习思想提出了数据驱动的输出反馈逆强化Q学习最优控制方法,无需知道系统模型参数,仅利用历史输入输出数据对输出反馈控制律参数和性能指标加权项进行求解.理论分析与仿真实验验证了所提方法的有效性.