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Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用 被引量:1
1
作者 罗俊丽 乔希民 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2007年第2期293-296,共4页
从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有... 从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性. 展开更多
关键词 roger-hlder不等式 积分不等式 加强推广式 构造性方法
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Hölder不等式的两种新证法及Cauchy-Schwarz不等式的加细
2
作者 施俊 刘建忠 彭庆英 《江苏理工学院学报》 2024年第2期1-4,共4页
Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hö... Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式。 展开更多
关键词 CAUCHY-SCHWARZ不等式 lder不等式 JENSEN不等式 凸函数 Schur凸函数
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Hölder不等式的一种新证法及推广
3
作者 施俊 刘建忠 彭庆英 《数学教学》 2024年第3期13-16,共4页
1引言Hölder不等式是非常重要的不等式,本文首先给出Hölder不等式的一个等价形式,然后利用函数的凸性给出了Hölder不等式的一种新的证明方法,并据此结合受控理论(theory of majorization)给出Cauchy-Schwarz不等式的一... 1引言Hölder不等式是非常重要的不等式,本文首先给出Hölder不等式的一个等价形式,然后利用函数的凸性给出了Hölder不等式的一种新的证明方法,并据此结合受控理论(theory of majorization)给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式.我们需要一些简单的符号和高等数学知识. 展开更多
关键词 等价形式 函数的凸性 加细 新证法 lder不等式 高等数学知识 CAUCHY-SCHWARZ不等式
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可积函数HÖlder不等式的等价不等式
4
作者 沈诗雨 张盛婕 张文彬 《应用数学进展》 2023年第3期1068-1076,共9页
HÖlder不等式在分析学和初等不等式理论中扮演着极其重要的角色。作为相关研究的一个重要方面, 它与其它不等式之间的等价关系的研究也越来越受到重视。本文证明了测度空间上积分形式的H¨older不等式与算术平均-几何平均不等... HÖlder不等式在分析学和初等不等式理论中扮演着极其重要的角色。作为相关研究的一个重要方面, 它与其它不等式之间的等价关系的研究也越来越受到重视。本文证明了测度空间上积分形式的H¨older不等式与算术平均-几何平均不等式,以及它与喜平均不等式之间的等价关系。这些结果极大地推广了李勇涛等最近建立的离散不等式等价关系。 展开更多
关键词 lder不等式 算术平均-几何平均不等式 喜平均不等式 等价性
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Hlder不等式的初等证明及其应用 被引量:5
5
作者 邢家省 郭秀兰 朱建设 《河南科学》 2009年第12期1484-1488,共5页
首先利用贝努利不等式给出了几何平均算术平均不等式的证明,其次给出了Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出了Hlder不等式的初等证明,沟通了这些重要的不等式之间在初等数学阶段的联系.
关键词 贝努利不等式 几何平均算术平均不等式 YOUNG不等式 Hlder不等式 MINKOWSKI不等式
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从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用 被引量:1
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作者 邢家省 王洪志 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期10-14,共5页
首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.
关键词 贝努利不等式 几何平均算术平均不等式 YOUNG不等式 Hlder不等式 MINKOWSKI不等式
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双权A_r~λ(Ω)弱逆Hlder不等式
7
作者 佟玉霞 高红亚 +1 位作者 谷建涛 安敏 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期337-339,443,共4页
推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Arλ(Ω)双权弱逆Hlder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,)ξ|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0<α≤1,固定指数p满足1<p&... 推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Arλ(Ω)双权弱逆Hlder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,)ξ|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0<α≤1,固定指数p满足1<p<∞. 展开更多
关键词 A-调和方程 双权 弱逆Hlder不等式
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广义A-调和张量的反向Hlder型不等式
8
作者 朱健民 唐照阳 黄建华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期164-168,共5页
基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可... 基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。 展开更多
关键词 微分形式 A-调和方程 反向Hlder不等式
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关于Hlder不等式 被引量:2
9
作者 何瑞强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2012年第3期19-21,共3页
著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数... 著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数学归纳法导出Hlder不等式的推广形式,最后应用Hlder不等式得出两个重要结论,为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础. 展开更多
关键词 Hlder不等式 可测函数 共轭指数
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Hlder不等式的巧用 被引量:1
10
作者 孙建斌 《数学教学通讯(教师阅读)》 1992年第3期36-37,共2页
~~
关键词 不等式证明 lder 代数不等式 十贵 李丫 王声 下衬 盘形 可公 了万
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Banach函数空间的范数Hlder不等式
11
作者 赵舜仁 《青岛建筑工程学院学报》 1999年第1期98-101,共4页
本文给出了基本不等式n1aiαi≤n1αiai(ai>0,αi>0,n1αi=1)的一个确界形式,以此统一得出Banach函数空间LP(E,μ),L∞(E,μ),L∞(R)。
关键词 Banach函数空间 范数 Hlder不等式
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Hlder不等式证明的一种新方法
12
作者 贾长友 刘兰真 《内蒙古民族大学学报》 1999年第4期56-58,共3页
本文利用多元函数条件极值的Lagrange乘数法对Hlder不等式进行了证明。此方法具有普遍意义。
关键词 Hlder不等式 LAGRANGE乘数法 条件极值
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利用凸函数证明Hlder不等式 被引量:3
13
作者 魏佳丽 郭辉 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2009年第6期540-542,共3页
给出了利用构造凸函数及其性质证明Hlder不等式的方法,说明了Hlder不等式不仅可以用代数法、积分法和微分法证明,还可以用构造凸函数的方法证明.
关键词 Hlder不等式 凸函数 构造函数
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R^d(d≥1)上局部A_p权的性质与反Hlder不等式 被引量:1
14
作者 鞠娜 陈建仁 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2011年第3期1-3,9,共4页
讨论了局部Ap权的性质,特别证明了局部Ap权也满足反Hlder不等式.
关键词 局部Ap权 反Hlder不等式
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R^d(d>1)上的双点局部A_p权的性质与反Hlder不等式
15
作者 付国宁 董禹澎 陈建仁 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2012年第2期17-20,共4页
讨论R^d(d>1)上双点局部A_p权的性质.特别的证明了双点局部A_p权也满足反Hlder不等式.
关键词 双点局部A_p权 反Hlder不等式
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n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式
16
作者 连耀花 杨晋 +2 位作者 刘彦芝 孙文静 黄明清 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2011年第1期65-68,共4页
文章研究了半正定Hermite矩阵迹的不等式问题,利用一些初等不等式和矩阵恒等变形的方法,得到了n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式.
关键词 HERMITE矩阵 半正定 矩阵的迹 Hlder不等式
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关于Hlder不等式的注记 被引量:1
17
作者 洪勇 陈雪东 《楚雄师范学院学报》 1999年第3期56-58,共3页
本文对一定条件下的Hlder不等式进行研究,加强了这个不等式,同时给出了一个全新的证明。
关键词 H■lder不等式 单调递增 单调递减
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Hlder不等式的几种不同证法
18
作者 王旭琴 《吕梁高等专科学校学报》 2011年第2期11-13,33,共4页
Hlder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析Hlder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了Hlder不等式的证明过程.
关键词 凸函数 Hlder不等式 JENSEN不等式 YOUNG不等式
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广义Orlicz-Lorentz空间上的Holder不等式
19
作者 谢广亨 《数学理论与应用》 2020年第2期104-117,共14页
设(Ω,μ)是一个概率空间,φ是一个Musielak-Orlicz函数且设q>1.在这篇文章中,作者建立了广义Orlicz-Lorentz空间上的H?lder不等式.特别地,在A_(∞)权条件下,作者证明了加权Lorentz空间上的Holder不等式.更进一步,这篇文章也得到了Or... 设(Ω,μ)是一个概率空间,φ是一个Musielak-Orlicz函数且设q>1.在这篇文章中,作者建立了广义Orlicz-Lorentz空间上的H?lder不等式.特别地,在A_(∞)权条件下,作者证明了加权Lorentz空间上的Holder不等式.更进一步,这篇文章也得到了Orlicz-Lorentz空间上的Holder不等式.但是,该结果不需要Musielak-Orlicz函数上的相应假设,仅仅需要增长性条件. 展开更多
关键词 Musielak-Orlicz函数 ORLICZ空间 LORENTZ空间 H?lder不等式 Orlicz-Lorentz空间
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Hlder不等式的等价形式及推广
20
作者 常庆龙 《扬州教育学院学报》 1999年第4期6-8,共3页
研究Hlder不等式,给出了几个等价形式和几个推广形式.
关键词 Hlder不等式 等价形式 推广形式
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