拉格朗日(Lagrange)中值定理的推广

根据拉格朗日中值定理,运用分析的基本方法,推广了拉格朗日中值定理的三个条件,得到并证明了相应的结论.

拉格朗日中值定理在生活中的应用

简要介绍了拉格朗日中值定理的内容与物理意义,通过实例阐明如何应用拉格朗日中值定理解释某些生活中的现象,解决实际问题.

关于拉格朗日中值定理证明的注记

拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。

定积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了几种不同的证明,建立了积分平均值的一个不等式.

罗尔中值定理的推广

根据罗尔中值定理的理论，用分析的基本方法，推广了定理的三个条件，得到相应的结论，并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。

电气化铁路钢轨内阻抗计算研究

为解决因集肤效应和钢轨横截面不规则造成的钢轨内阻抗计算困难的问题,在把钢轨等效为圆柱形导体的基础上,分别推导出钢轨在电流低、高频时的内阻抗计算公式;根据Rolle平均值定理及Maclaurian近似公式,得到整个频率范围内钢轨内阻抗的计算公式;利用有限元法对钢轨模型进行仿真计算。结果表明:所推导的钢轨内阻抗计算公式能正确地反映钢轨交流电阻和内电感随电流幅值、频率的变化规律。将计算结果同有限元仿真结果对比,相对误差小于6%,验证了该计算公式的正确性,从而为牵引供电系统建模时钢轨内阻抗的计算提供了可靠的理论基础。

关于芬斯拉几何中的一个值得注意的联络(二)

关于芬斯拉几何中的一个值得注意的联络（二）陈省身（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＢｅｒｋｅｌｙＵＳＡ）译者邱敦元，程新跃（重庆工业管理学院）３弧长的第一与第二变分，标志曲率在这节，我们将用两种方法导出弧长...

关于芬斯拉几何中的一个值得注意的联络(一)

探讨了芬斯拉（Ｆｉｎｓｌｅｒ）几何中的一个解决了等价性问题的特殊联络，该联络是无挠的且与其诱导度量是‘几乎’相容的。我们发展了测地线和雅可比（Ｊａｃｏｂｉ）场的演算，同时证明了当用该联络和它的曲率张量在达时，弧长的第二变分式与黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）几何中的相应在达式在形式上是完全一致的。这一事实完成了若干比较定理以及截面曲率概念在芬斯拉几何中的直接推广。

一类硕士研究生入学试题的解答

应用罗尔定理,积分第一中值定理,牛顿-莱布尼茨公式,对一类硕士研究生入学试题提供了解答.

教学中应注意前后呼应

教学中应注意前后呼应杨冰在《数学分析》这门课程中，首先学习一元函数的微积分，在此基础上，再学习多元函数的微积分。一元函数的微积分是多元函数积分的基础，同时，多元微积分对一元函数微积分也具有重要的指导作用。一元函数微积分中的一些问题，利用多元函数微积分...

关于一道复变函数习题的讨论

关于一道复变函数习题的讨论杨捷，韩玉璞在工科工程数学教材《复变函数》第二章习题中有：１６．证明对数的下列性质：本习题根据该教材所述对数定义及辐角有关定理容易完成。紧接又有：１７．说明下列等式是否正确：（１）（２）关于（１）可做如下考虑：设，则，（１）...

高等数学解题中常见错误的分析

高等数学解题中常见错误的分析武丽霞在高等数学的教学中笔者发现学生在解题中容易出现错误的主要问题是：对基本概念学习的忽视及对一些定理、公式的应用条件、适用范围的忽略。一、概念模糊得出错误结果。如学完函数的连续性一节时有这样一题：判断命题“分段函数必有间...

波动引理的三个证明

本文利用多种数学分析的技巧,结合数列和函数上下极限的性质,给出了波动引理的三种证明.

关于中值定理的注记

举例说明了人们普遍接受的说法“通过函数图形旋转可以应用罗尔定理来证明拉格朗日中值定理”是错误的;并证明柯西中值定理实际上是参数方程形式的拉格朗日中值定理;最后重申拉格朗日中值定理的一个重要推论(导数极限定理)并说明其在相关问题求解中的应用.