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基于Romberg积分算法的直流配网电能计量方法 被引量:3
1
作者 侯磊 常征 +2 位作者 蔡毅 贾永会 陈月 《电测与仪表》 北大核心 2023年第5期186-192,共7页
针对直流配电系统中直流母线存在谐波干扰的问题以及直流侧电流电压波形的非周期性特点,论文在深入研究影响传统电能计量算法计量精度因素基础上,深入分析直流电能中含有大量谐波时对计量结果的影响,对直流电能计量算法提出了改进方案... 针对直流配电系统中直流母线存在谐波干扰的问题以及直流侧电流电压波形的非周期性特点,论文在深入研究影响传统电能计量算法计量精度因素基础上,深入分析直流电能中含有大量谐波时对计量结果的影响,对直流电能计量算法提出了改进方案。将复化Newton-Cotes算法和Romberg求积法引入直流配网电能计量当中,利用高阶积分法对功率积分来实现高精度电能计量,且不增加计量算法的计算量。与传统的电能计量法相比文中采用的算法结构简单、计量精度更高,适合直流配电系统电能的准确计量。 展开更多
关键词 直流配电网 电能计量 计量精度 romberg求积法
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Romberg外推算法的教学研究
2
作者 杨录峰 《科技信息》 2009年第21期23-24,共2页
从Romberg算法的来源Euler-Maclaurin公式入手,对不满足Romberg算法使用条件的若干被积函数,根据Richardson外推方法推导出新的积分公式,经数值试验验证,该公式有良好的计算效果。
关键词 数值积分 RICHARDSON外推 romberg算法 Euler—Maclaurin公式
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建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法 被引量:6
3
作者 徐泽林 《自然科学史研究》 CSCD 1998年第3期240-249,共10页
日本和算家建部贤弘(1664-1739)为求圆周率创造了累遍增约术的数值逼近算法,这一算法长期以来没有引起和算史研究者的重视。这篇论文通过对这一算法的深入分析,首次指明它就是数值逼近中的Romberg算法,而Romb... 日本和算家建部贤弘(1664-1739)为求圆周率创造了累遍增约术的数值逼近算法,这一算法长期以来没有引起和算史研究者的重视。这篇论文通过对这一算法的深入分析,首次指明它就是数值逼近中的Romberg算法,而Romberg算法发表于1955年,因而认为建部贤弘是Romberg算法的初创者。并进一步分析了建部贤弘算法思想的中算源流。 展开更多
关键词 建部贤弘 累遍增约术 romberg算法 招差法
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ROMBERG方法的改进
4
作者 塔力甫.阿塔 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第4期15-18,共4页
本文研究了全部根构成一个等比数列的多项式的性质.并将所得的结果用到数值积分的Romberg方法上[1],得到了相应的改进.
关键词 等比数列 romberg方法 数值积分
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用于非线性动力分析的一种高效精细积分单步法 被引量:8
5
作者 王海波 陈晋 李少毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期158-162,229,共6页
针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式... 针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取m值,可进行不同计算精度的计算。与两种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有高精度、高效率及较好的稳定性。在求解多自由度、强非线性动力响应问题中具有较大优势。 展开更多
关键词 非线性动力方程 精细积分法 romberg数值积分 龙格库塔法 单步法
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皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法 被引量:15
6
作者 刘钧哲 马兴冠 +2 位作者 傅金祥 李福明 李根芳 《沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)》 2004年第1期60-62,共3页
通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收... 通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题. 展开更多
关键词 皮尔逊Ⅲ型分布曲线 不完全Г函数 分部积分 龙贝格积分法 对分法 算法 城市暴雨强度公式
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多种数值积分方法比较分析 被引量:14
7
作者 邢诚 王建强 贾志强 《城市勘测》 2010年第1期104-106,共3页
数值积分是计算方法或数值分析理论中非常重要的内容,数值积分方法也是解决实际计算问题的重要方法。本文对几种常用的数值积分方法进行了简要的分析,并用这几种方法对被积函数是普通函数做了数值积分,龙贝格(Romberg)积分方法效果较好。
关键词 数值积分 计算方法 数值分析 romberg方法
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结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法 被引量:1
8
作者 梅树立 张森文 徐加初 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期133-135,共3页
将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步... 将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。 展开更多
关键词 非线性动力学方程 自适应精细时程积分算法 龙贝格积分法
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一类含奇点函数的数值积分方法 被引量:2
9
作者 杨录峰 金云超 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期16-19,共4页
对于含奇点函数的积分问题,由于奇点的存在,使得Richarson外推的条件不成立,致使Romberg算法加速效果很差.通过推导该类函数积分的梯形公式的渐进估计式,得到了考虑奇点影响的外推算法—类Romberg算法.数值试验表明,该算法对于含奇点的... 对于含奇点函数的积分问题,由于奇点的存在,使得Richarson外推的条件不成立,致使Romberg算法加速效果很差.通过推导该类函数积分的梯形公式的渐进估计式,得到了考虑奇点影响的外推算法—类Romberg算法.数值试验表明,该算法对于含奇点的函数的积分问题具有很好的加速效果. 展开更多
关键词 数值积分 RICHARDSON外推 奇点 romberg算法
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龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用 被引量:4
10
作者 翁蕾 王爱萍 《天然气与石油》 2010年第6期6-9,共4页
针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题,对传统的混油浓度计算方法进行了分析,提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法,用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度,此方法计算准... 针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题,对传统的混油浓度计算方法进行了分析,提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法,用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度,此方法计算准确、累积误差小,为顺序输送管道混油特性的分析预测及混油浓度的计算提供了一个实用可靠的方法。 展开更多
关键词 成品油 顺序输送 混油浓度 龙贝格积分法
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三次样条插值曲线弧长算法与工程实现 被引量:1
11
作者 杜廷娜 徐元 《渝州大学学报》 1998年第2期40-42,共3页
讨论了三次样条插值曲线的弧长算法,并将其应用于工程实际,解决了水电站尾水管钢筋长度计算问题。
关键词 尾水管 样条插值 水轮机 弧长算法
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一种快速高精度Duhamel积分算法 被引量:1
12
作者 梅德庆 刚宪约 陈子辰 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1152-1155,共4页
基于快速傅里叶变换(FFT)和数值积分理论,提出了一种应用于振型叠加法的龙贝格快速傅里叶变换(R-FFT)积分算法.将单自由度二阶微分方程的Duhamel积分的求解转换为一系列快速卷积项和梯形积分修正项的加权叠加,充分利用了系统脉冲响应和... 基于快速傅里叶变换(FFT)和数值积分理论,提出了一种应用于振型叠加法的龙贝格快速傅里叶变换(R-FFT)积分算法.将单自由度二阶微分方程的Duhamel积分的求解转换为一系列快速卷积项和梯形积分修正项的加权叠加,充分利用了系统脉冲响应和激励的整个时间序列的信息.R-FFT借助于成熟的FFT方法实现快速计算,并利用不同阶次的龙贝格积分格式改善收敛精度.数值算例表明该算法具有快速、精度高、适应性强的特点. 展开更多
关键词 振型叠加法 Duhamel积分 快速傅里叶变换 romberg积分格式
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EXCEL在《计算方法》教学中的应用
13
作者 吴丽贤 和力 《电脑知识与技术》 2009年第6期4233-4234,共2页
该文通过龙贝格(Romberg)求积问题实例,介绍了本人在《计算方法》教学过程中,如何借助EXCEL,方便、直观、高效地解答习题,由此提高教学效果,增加学生学习兴趣。
关键词 计算方法 EXCEL 龙贝格求积法
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简支欧拉-伯努利梁动力响应的无网格精细计算流程
14
作者 李忠芳 任传波 骆英 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第5期144-146,共3页
基于无网格方法和精细积分方法,提出一种用于欧拉-伯努利梁动力响应求解的新算法。研究该算法的计算原理、实现方法,并给出数个典型的数值算例.该方法利用无网格方法进行空间自由度的离散,采用精细积分方法对时域积分,采用修正变分原理... 基于无网格方法和精细积分方法,提出一种用于欧拉-伯努利梁动力响应求解的新算法。研究该算法的计算原理、实现方法,并给出数个典型的数值算例.该方法利用无网格方法进行空间自由度的离散,采用精细积分方法对时域积分,采用修正变分原理满足边界条件、最小二乘法进行插值,龙贝格算法进行数值积分.数值计算结果表明,此方法计算量较小,精度高,稳定性好. 展开更多
关键词 结构动力学 无网格伽辽金法 精细时程积分 龙贝格算法
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基于常微分方程中迭代数值解法的剖析——以Picard方法为例 被引量:1
15
作者 刘禹希 王密 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第4期161-163,170,共4页
常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常... 常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列,以下将利用这种序列,结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解,并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对,从而凸显这种求解方法的重要地位。 展开更多
关键词 常微分方程 数值解 Picard序列 龙贝格方法 MATLAB
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Interaction of Nonstationary Waves on Cylindrical Body
16
作者 Safarov Ismoil Ibrohimovich Kulmuratov Nurillo Rakhimovich +1 位作者 Teshayev Muhsin Khudoyberdiyevich Kuldashov Nasriddin Urinovich 《Applied Mathematics》 2019年第6期435-447,共13页
In this paper, the case of the interaction of a flat compression pulse with a layered cylindrical body in an infinite homogeneous and isotropic elastic medium is studied. The problem by the methods of integral Fourier... In this paper, the case of the interaction of a flat compression pulse with a layered cylindrical body in an infinite homogeneous and isotropic elastic medium is studied. The problem by the methods of integral Fourier transforms is solved. The inverse transform numerically by the Romberg method is calculated. With a time of toast and a decrease in momentum, the accuracy is not less than 2%. Taking into account the diffracted waves the results are obtained. 展开更多
关键词 Compression IMPULSES FOURIER TRANSFORM romberg method Heaviside Function REFLECTIONS DIFFRACTION
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Numerical Integration with Derivatives
17
作者 胡成 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2006年第2期200-204,共5页
A new formula with derivatives for numerical integration was presented. Based on this formula and the Richardson extrapolafion process, a numerical integration method was established. It can converge faster than the R... A new formula with derivatives for numerical integration was presented. Based on this formula and the Richardson extrapolafion process, a numerical integration method was established. It can converge faster than the Romberg's. With the same accuracy, the computation of the new numerical integration with derivatives is only half of that of Romberg's numerical integration. 展开更多
关键词 Derivafives Richardson extrapolation process romberg integration method
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数值积分加速定理 被引量:1
18
作者 李毅夫 《齐齐哈尔轻工业学院学报》 1995年第1期79-86,共8页
Richardson外推法或Romberg求积方法只能以梯形公式为基础对求积进行加速。本文给出的数值积分加速定理,不但可使梯形公式得到加速,而且可使更多的求积方法得到加速。因而,本文定理具有范围广泛得多的适用性。
关键词 数值积分 加速定理
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