基于分段Romberg数值积分的高斯误差函数计算方法

高斯误差函数在各学科领域中均具有非常广泛的应用,由于其属于不可积函数,通常可采用数值积分算法计算其函数值.在采用Romberg算法计算高斯误差函数值时发现,当积分区间较宽时,会产生较大的误差.为提高计算精度,在Romberg算法的基础上,采用分段积分的思想计算了高斯误差函数值,所得计算结果具有较高的精度,该算法可为高精度高斯误差函数表的计算和宽区间Romberg数值积分计算提供一种新的思路.

基于数值积分法的无源效率刻度方案研究

无源效率刻度技术一直是核分析领域研究的热点,但现行无源效率刻度技术需依据指定探测器进行订制。基于伽马射线指数衰减规律推导了圆柱体探测器周边任意位置点源探测效率的数值积分公式。依据探测器与待测物几何结构的轴对称性和伽马场叠加原理,构建了实验室常用几何结构体源的探测效率计算方案。在笔记本电脑(CPU:i5-8250U@1.60 GHz;RAM:8.0 GB)上应用上述方法计算HPGe圆柱体探测器对马林杯水体和NaI圆柱体探测器对圆柱体土壤内多种能量特征伽马射线的探测效率,发现探测效率计算值与实验值之间相对偏差为-4.9%~3.9%,且计算时长最大为35.78秒,证实本方法能准确、快速地实现圆柱体探测器的无源效率刻度。且本文推荐方法在探测器尺寸变化的情况下仅需修改相应参数,具有很强的通用性。

累积疲劳损伤的数值积分算法

提出了采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤计算方法,该方法通过对包含当量载荷概率密度函数的不可积被积函数进行数值积分来计算累积疲劳损伤。以16Mn和60Si2Mn两种材料为研究对象,基于正态分布和威布尔分布两种常见的当量载荷分布形式,采用试验设计法对算法进行了验证,结果表明,采用高斯-勒让德公式进行数值积分的累积疲劳损伤算法是正确和有效的;同时与传统的八级载荷法进行了对比分析,结果表明,在连续或准连续载荷谱作用下,采用八级载荷分级法计算累积疲劳损伤会出现较大的偏差率,并且偏差率不稳定,相比于八级载荷法,高斯数值积分法是一种更优的累积疲劳损伤计算方法,可以极大地提高累积疲劳损伤的计算精度。

基于TMR传感器阵列与数值积分的电流测量技术研究

为满足智能电网对先进传感技术和复杂电磁环境下高精度电流测量的需求,提出一种基于TMR传感器阵列和Newton-Cotes数值求积算法的电流测量方法。通过建立复杂干扰磁场环境的仿真模型,验证了不同状况下求积算法的准确性;设计了电流传感器的系统结构和硬件电路;制作了测量装置样机,搭建了实验平台,并进行了性能测试。结果表明,文中提出的方案具有较高的测量精度和抗外磁场干扰能力,在无聚磁环的情况下,0~16 A电流测量范围内最大相对误差分别为直流0.31%和工频交流1.00%,在电流导线位置和传感器姿态发生变化时仍能保持较高精度。

“六步式”研讨教学法在数值积分教学中的应用

数值积分方法是研究生公共基础课–数值分析课程的基本内容。本文介绍了“六步式”研讨教学法的基本步骤,并结合数值积分方法的教学实例,详细阐述了如何实施该教学法并提高教学效果。该教学法以学生为中心,通过一系列的问题引导学生进行深入思考和合作探究,提高学生的探究思维和自主学习能力。

一种半主动悬置离散信号数值积分方法及应用

为提高离散信号数值积分方法的精度,针对主动悬置、半主动悬置等振动控制系统中速度信号与位移信号实时获取困难的问题,提出一种实时控制的离散信号数值积分方法与趋势项处理方法。并设计台架试验,进行精度验证,试验结果表明该方法一阶积分速度的精度达到85%以上,极值误差在10%以内,满足振动控制要求;最后将该积分方法应用于半主动悬置天棚阻尼控制策略,开展台架试验与实车试验,对其进行应用验证。试验结果表明半主动控制相比被动控制悬置相关参数有所改善,证明该积分方法及趋势项处理方法在工程应用中的可行性。

一种适用于复杂边界的粒子法数值积分初始布置优化算法

为提高粒子法研究中初场计算节点的空间分布质量,包括计算域内部计算节点分布的各向同性和计算域边界附近计算节点对理论边界的贴体性,提出了一种计算节点(即粒子)初场布置的优化方法。该方法借助网格控制求解域的边界,采用粒子迁移模型使流体粒子自适应地发展为均匀各向同性的分布状态。为了将网格的信息耦合进粒子法的粒子迁移模型中,在粒子迁移模型中引入了基于边界网格的数值积分算法。验证算例包括二维椭圆、二维转子泵、三维复杂腔体、三维球体等,验证结果表明:所提出的初场布置优化算法能够保证流体域内粒子的均匀各向同性分布,并减小边界粒子与理论边界的偏差值,降低边界粒子数密度的噪点;在液滴模拟中,优化初场布置后的圆度误差较传统初场布置减小了78.6%。

基于计算前沿面的实时仿真数值积分并行构造及其数值模型解耦加速方法

数值仿真是先进智能计算的基础与底层核心技术,而计算速度是数值仿真的核心性能指标。然而,随着高开关频率功率器件在电机驱动等系统中的应用,短时间约束给实时及在线数值仿真的计算速度带来了严峻挑战。当前数字平台的计算结构朝着并行化的趋势发展,并行计算被视为短时间约束下优化计算速度的有效途径,但现有的数值模型和数值算法大多基于顺序计算的串行模式,缺乏可并行执行的冗余并行度。因此,该文研究了数值算法的求解核心数值积分的并行优化方法,提出了计算前沿面的优化思路,为数值积分算法构造冗余并行度以实现并行计算,分析了其在数值精度与数值稳定性方面的影响,并讨论了在多步与高阶数值积分法上的可拓展性。同时,利用计算前沿面构造的冗余并行度,设计了数值模型的并行解耦分割,并应用于电驱系统实现了元件级的数值加速。最后,在硬件在环的实时数值环境中验证了优化方法的可行性、数值性能以及加速效果。

井眼轨道模型中的数值积分计算

为了提高钻井设计软件中所使用定积分的计算速度,从井眼轨道模型的基本公式出发,经过积分参数变换,将恒工具面法北东坐标定积分中的被积函数需要7次三角函数和1次对数函数的运算减少为3次三角函数和1次对数函数的运算,将空间圆弧法水平投影长度定积分的被积函数中的三角函数运算简化掉,从而提高定积分的计算速度;使用变步长Simpson数值积分公式,计算恒工具面法北东坐标定积分和空间圆弧法水平投影长度定积分,可将计算精度控制到任意精度。算例计算表明,本文算法除了提高了计算速度,计算精度还与公开数据完全相同。本文给出的算法是对井眼轨道计算的进一步改进和完善,可应用于钻井软件开发中。

基于数值积分的器材供应保障数量决策建模

随着部队编制体制改革的不断深入,部队装备呈现技术复杂化、种类多样化的特点,装备器材供应保障问题也日益凸显,研究如何满足装备器材使用需求的同时,最大限度提高保障效率,具有重要意义。在归纳总结国内外器材供应保障研究现状的基础上,提出部队亟待解决的现实问题,运用数值积分方法,从满足数量、短缺数量、冗余数量和误差数量四个方面建立数量决策模型,并通过Matlab进行编程求解,从而得出最优器材供应保障数量。最后结合事例,检验模型的准确性与实用性。

三角元上数值积分中的Romberg法

Romberg数值积分法具有精度高和收敛快的优点,它在一维数值积分中有着广泛的运用.但是所有数值分析的教科书也只讨论一维Romberg数值积分法,对于二维问题毫无涉及.在本文中,我们将推导出二维三角元上数值积分中的Romberg积分公式,并进行误差分析.

基于Romberg算法的数值积分的原理与实现

本文首先简单地介绍了数值积分的基本思想,然后阐述了复合梯形公式、Richardson外推算法及Romberg算法,最后给出了实现Romberg算法的通用函数。

直齿轮轮齿变形计算的数值积分法

对基于Weber能量法的数值积分公式进行了详细推导,编制了计算程序,得到了数值计算结果,将结果与有限元计算结果进行比较,得到了数值积分法具有计算精度好、编程简单的结论。

地基GPS网层析水汽三维分布数值积分方法

针对传统层析方法的缺点,结合数值积分参数化方法,设计并实现了一种顾及地球曲率的水平与垂直方向分开插值的地基GPS网层析湿折射率三维分布方法,简化了垂直插值的运算,减少了层析实际观测方程中零系数参数的比例。利用美国Dallas地区CORS网实测GPS数据与气象数据,结合位于该区域的FWD探空站探空数据提供的湿折射率垂直轮廓线,验证分析该方法用于实测数据的可行性及其精度。结果表明:相对于传统层析方法,该方法能够明显提高层析湿折射率垂直轮廓线的精度,与探空结果相比,其RMS、误差分布均优于传统方法,而且垂直内插方法的精度也略高于复杂的三次样条垂直内插方法。

一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法

将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势.

电力系统全过程动态仿真的组合数值积分算法研究

全过程动态仿真是将电力系统机电暂态和中长期动态过程有机地统一起来的一种数字仿真。仿真模型中的时间常数差别很大,是典型的刚性非线性系统。数值积分算法是全过程动态仿真的核心。分析非线性刚性系统求解的特点和电力系统动态仿真中现有数值积分算法存在的主要问题,提出一种新的适合全过程动态仿真的组合数值积分算法。该算法有机地结合了固定步长隐式梯形积分法和变步长吉尔(Gear)法的优点,克服现有变步长吉尔法在机电暂态过程中计算效率低下和间断处理复杂的问题。算例仿真与分析的结果表明了新算法的有效性和可行性。

数字化电能计量中数值积分算法的误差分析

数字化变电站目前在国内发展迅猛,基于对数字化变电站关键设备——电子式互感器的研究,本文分析了最常用的数值积分算法测量电压、电流及有功功率产生误差的原因,给出了截断误差、舍入误差及同步误差的计算公式。文章结合数字化计量中电子式互感器典型的非同步采样进行了仿真,理论分析和仿真结果表明:数值积分算法只有在一定条件下,才能满足电力计量的要求。

多种数值积分方法比较分析

数值积分是计算方法或数值分析理论中非常重要的内容,数值积分方法也是解决实际计算问题的重要方法。本文对几种常用的数值积分方法进行了简要的分析,并用这几种方法对被积函数是普通函数做了数值积分,龙贝格(Romberg)积分方法效果较好。

基于权重数值积分的电力电子开关仿真插值算法

随着电力电子技术在电力系统中的广泛应用,电力电子开关引起的高频次系统拓扑突变对电磁暂态仿真提出了新挑战,为此,提出了一种电力电子开关仿真插值算法。在全局隐式梯形积分法条件下,该算法在开关动作点通过线性插值计算系统变量,并利用后向欧拉法对系统进行重新初始化,而后根据插值点在当步仿真步长的位置,利用权重法数值积分,灵活改变积分步长,快速积分至仿真整步时间点,对仿真进行再同步。在开关动作过程中,算法仅通过一次插值对仿真进行重新初始化,并在再同步过程中保持节点导纳矩阵不变,且能有效抑制数值振荡。算法在保证精度的前提下,降低了计算负担,提高了计算速度,并考虑了多重开关问题。最后通过算例验证了算法的适应性和有效性。

三角基函数神经网络算法在数值积分中的应用研究

该文提出了一种基于三角基函数神经网络算法求解数值积分的新方法,提出并证明了神经网 络算法的收敛定理和数值积分的求解定理及推论。最后给出了数值积分算例,并与传统计算方法作了比较分 析.分析结果表明,该文提出的数值积分方法计算精度高,适应性强,而且不需要知道被积函数,因此该数 值积分算法在电子学等工程实际中有较大的应用价值。