参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用

描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该方法结合了精细积分和指数积分特点,并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结,用于获得系统振动响应的数值解.考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料黏弹性和几何非线性特性,建立了车桥耦合动力学模型,并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解.通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比,验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性.在此基础上,制作了缩尺车桥耦合系统模型,测试了跨中挠度响应,进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性.通过数值计算分析了所提算法的数值特性,结果表明:提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题,且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性;由于精细积分的特点,参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大,可有效提高计算效率.因此,所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法.

基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。

基于直接概率积分法的水下航行器随机动力响应高效分析

海洋是人类的资源宝库,随着海洋资源的不断发掘,海洋资源的探测与合理开发成为了当今世界各国广泛关注的热点,水下航行器的勘测活动也随之逐渐增多.然而,海洋环境具有极强的随机不确定性,给水下航行器的操作及轨迹规划带来了巨大影响.因此,准确预测随机海洋环境中水下航行器的随机响应特性具有重要意义.以无舵桨的新型水下航行器为研究对象,基于概率守恒原理,从随机积分的全新视角,建立了随机海洋环境中水下航行器的概率密度积分方程.在此基础上,提出了一种基于分块并行计算的直接概率积分法,该方法将水下航行器系统的控制方程与概率密度积分方程解耦,通过分块并行计算,实现了随机波浪激励下新型水下航行器的随机动力响应高效分析.此外,还将提出方法的计算结果与原直接概率积分法及蒙特卡洛模拟方法的计算结果进行了比较,进一步验证了提出方法的精确性和高效性.最终研究结果表明,海浪的有义波高和流动速度是影响水下航行器响应的主要随机因素.海浪有义波高和流动速度的增加会造成水下航行器偏离预定轨迹的概率显著提高.此外,较大的海浪流动速度还会引发随机跳跃现象,从而降低水下航行器的航行安全性.

基于精细积分法的输电线路故障测距研究

为了研究精细积分法在电力线路故障测距中的应用效果,本文先介绍了该方法的基本原理,建立了用于描述传输线路数学模型的电报方程,再将二者相结合,形成基于精细积分法的电报方程,用于测量线路故障。在效果检测环节,利用MATLAB分别建立单相线路和三相线路的故障模型,将龙格库塔法作为对照组,运用2种测距方法进行仿真试验。结果显示,基于精细积分法的故障测距方法在精确性和工作效率方面均优于龙格库塔法,证明其在输电线路故障测距中具有较好的实用价值。

基于概率积分法理论模型的累积不接顶充填效应沉降变形预测

金属矿山地下开采后所形成的采空区会导致地表出现变形。通过对传统概率积分法进行优化,提出一种适用于充填采矿法的改进概率积分法。采用该方法对白象山铁矿西部厚大矿体应用充填不接顶累积效应的4种不同采矿方法所导致的地表变形量进行了预测,并分析了变形对地表建(构)筑物的影响。结果表明,西部厚大矿体地表最大下沉值范围为64.4~294.2 mm,最大水平移动值为19.3~88.3 mm,最大倾斜值为0.5~2.4 mm/m,最大曲率值均不高于3×10^(-5)/m,最大水平变形值均不高于1.1 mm/m。各采矿方法引起的变形量均不会超出规范对地表建构筑物的要求。研究结果为该矿山采矿方法的选择和优化提供了理论支撑。

基于FLAC^(3D)和概率积分法的公路下伏采空区变形影响分析与评价

某矿S3102工作面上方地表有市政二级公路,工作面开采造成部分路面下沉塌陷损毁。为了对公路损毁程度进行准确评估,分别用FLAC^(3D)数值模拟方法和概率积分法对地表移动变形进行预测计算,计算结果与实测数据进行对比分析。FLAC^(3D)数值模拟结果和概率积分法计算结果分别显示,公路地表最大下沉值分别为4979 mm和4880 mm,与实测公路地表最大下沉值4870 mm十分接近,最大误差在2%左右。研究结果表明,利用三维数值模拟软件模拟和概率积分法研究复杂采空区影响地表移动变形规律是可行的,能够较为准确地预测地表移动变形情况,可为采空区地表稳定性评估提供技术支持,供类似矿区道路塌陷预测研究借鉴。

基于概率积分法的复杂多层采空区隧道地表变形预测方法研究

针对复杂多层采空区隧道地表变形预测这一技术难题,采用分割叠加求解法对传统概率积分法进行简化处理,并应用Matlab语言编写采空区隧道地表沉降预测程序,实现自动坐标系的变换。预测结果表明,受复杂多层采空区影响,该隧道段的地表沉降、水平位移、水平变形和倾斜值均较大,特别是隧道出口段地表水平位移及倾斜值较大,易出现滑塌、崩塌现象,施工过程中需进行加固处治。研究结果可为地表变形预测及施工安全控制提供参考。

安时积分法和EKF结合的锂电池SOC估计

针对SOC估计方法的算法复杂度和精度之间的矛盾,以及电流累计误差等问题,提出EKF算法和安时积分法适时切换的SOC估计方法。该方法通过分析锂离子电池的一阶戴维南等效模型,使用复合脉冲电池放电试验对模型参数进行辨识,建立基于EFK的SOC估计模型,并设计出算法流程。安时积分法和EFK的SOC估计将根据电池管理系统的不同工况交替进行。验证试验结果表明该方法的SOC估计误差小于1.5%,能够以较少的计算资源达到较高的估计精度,安时积分法产生积累误差在进行EFK估计时得以消除。

基于加幂积分法的水面船舶有限时间轨迹跟踪控制

针对具有在模型参数不确定性和未知时变扰动下的水面船舶,该文提出1种基于扩张状态观测器的有限时间轨迹跟踪控制方案。首先,基于反步法和加幂积分法,提出了1种新的有限时间控制律,所设计的控制器通过采用连续反馈,可确保水面船舶的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内;其次,在李雅普诺夫意义下严格证明了闭环控制系统的有限时间稳定性;最后,通过仿真比较表明了所提出的控制方案的优越性。

基于有限阶积分法的球面光电稳定平台机构运动特性分析

为了实现球面光电稳定平台连续性运动控制,基于有限阶积分法对稳定平台进行了运动学分析。将稳定平台机构运动过程进行了阶段化和线性化处理,机构连续运动被转化为有限个微小运动的集合,对所有微小运动的共性进行了分析,构造了具有迭代参数的约束系统。建立了稳定平台约束系统方程,对其进行了正运动学求解,并在ADAMS软件中进行了运动学建模与仿真验证。分析了不同运算阶数下应用有限阶积分法进行正运动学求解的误差,并对稳定平台进行了工作空间求解与奇异性分析,结果表明该稳定平台的工作空间满足要求,并且在工作空间内不存在奇异位点。本文的研究对此类并联机构的运动学特性分析有着较好的参考意义。

考虑电池运行状态的改进安时积分法

准确估计电池的荷电状态(SOC)是保障电池储能系统(BESS)安全稳定运行的前提。针对传统安时(Ah)积分法忽略充放电状态,导致SOC估计精度降低的问题,基于充放电状态对电池效率和最大可用容量的影响实验,得到不同充放电倍率下SOC与电池效率的关系、充放电倍率与电池最大可用容量的关系,提出考虑电池运行状态变化的改进Ah积分法,以提升SOC估计精度。在不同运行工况下,进行电池SOC估计对比发现,在不同环境温度下,所提Ah积分法的估计误差均最小,25℃时的最大误差仅为0.346%,比优化Ah积分法和传统Ah积分法分别提升0.142和0.527个百分点。

基于光电积分法的纺织物颜色测量系统设计

利用高精度颜色传感器AS73211采集颜色信息并实现光信号到数字信号的转换,测量数据通过STM32核心控制单元传输上位机进行数据处理及显示,同时可以通过上位机发送指令控制系统的工作状态。系统实现了对纺织物颜色测量的自动化控制,有效提高了颜色测量的效率。为检验系统测量的准确性,进行了测试实验,实验结果表明:系统对多种纺织物色卡测量的结果与标准值的之间的色差小于0.4,测量结果准确,可应用于传统纺织、印染领域的纺织物颜色测量。

基于路径积分法的输液管道随机动态响应分析

随机激励下的输液管道在工程上广泛存在,对其进行研究具有十分重要的意义.为了预测高斯白噪声激励下输液管道系统的随机动态响应,基于哈密顿原理建立了高斯白噪声激励下非线性输液管道的动力学模型.采用Galerkin截断方法对输液管道的控制方程进行离散化.采用基于Gauss-Legendre公式的路径积分法计算了输液管道随机振动响应的位移概率密度函数和速度概率密度函数.采用Monte Carlo方法与路径积分法得到的计算结果进行对比,验证了路径积分法在计算输液管道振动响应上具有较高的计算精度.研究了流速、激励强度和阻尼系数对输液管道位移概率密度函数和速度概率密度函数的影响,并确定了输液管道位移概率密度函数出现双峰时的临界流速.结果表明,采用路径积分法计算输液管道系统的动态响应是有效的.流速增大会使系统可能发生的最大位移变大,可能发生的最大速度不变;激励强度增大会使系统可能发生的最大位移和最大速度变大;阻尼系数增大会使系统可能发生的最大位移和最大速度变小.此外,研究发现流速增大是诱导输液管道发生随机分岔的因素之一.

桥梁结构长期预应力损失中值积分法研究

为研究混凝土收缩、徐变及预应力筋松弛耦合作用下长期预应力损失计算方法,以某预应力混凝土简支梁桥为背景,基于弹性徐变理论及积分中值定理,开展了桥梁结构长期预应力损失中值积分法研究,并给出了长期预应力损失中值积分法及中值系数计算公式。分别采用3种规范、数值计算法及中值积分法,计算了环境年平均相对湿度RH为60%、80%两种情况下,1、10、50年时长期预应力损失,并以数值计算值为参考值进行了对比。结果表明:按欧洲规范(EN 1992-1-1:2004)、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)计算容易低估长期预应力损失,而按美国国家高速公路和交通运输协会标准(AASHTO 2012)计算则容易高估长期预应力损失;中值积分法计算值与数值计算值几乎相同,百分误差均小于0.5%;简化中值积分法计算公式与数值计算值相比略微偏小,计算误差随时间增加有减小的趋势,百分误差均在4%以内。

基于概率积分法的济宁某矿地表位移规律研究

采空区上方地表移动变形将严重影响附近建(构)筑物的安全。为分析地表移动变形引起建(构)筑物的破坏类型,明确地表沉降、倾斜、曲率对建(构)筑物的影响,基于概率积分法,以济宁北部某矿3307工作面为例,结合地表实测位移结果与FLAC3D数值模拟,分析了地表移动变形规律,并对地表建(构)筑物进行了安全性分析。研究表明:(1)随着工作面推进,地表下沉量逐渐增大,当采空区长度达到2倍的影响半径时,地表盆地最低位置开始触底,此时下沉量达到最大值。随着工作面继续推进,地表盆地尺寸不断扩大,最大下沉值不再增大。(2)开采深度对地表盆地形状具有重要影响,当开采深度较小时,地表盆地近似为开采工作面形状,随着开采深度增大,地表盆地逐渐趋近于椭圆形。(3)对3307工作面地表变形规律进行分析,将实测结果与理论计算结果进行了对比,两者误差小于5%,证明了理论计算结果的合理性。

基于内轮廓积分法的全金属螺杆钻具定子电解加工阴极设计

针对石油钻采领域全金属螺杆钻具定子机械加工难、效率低、成形表面质量差等问题,提出了一种“B-τ”样条内轮廓积分阴极型面设计方法,建立了小间隙电解加工流场数学模型,探索了型面对间隙流场均匀性的影响规律,以此优化了阴极结构。在此基础上,采用自主研制的大型卧式数控电解加工机床进行试验,可实现长4 m、尺寸精度±0.04 mm、表面粗糙度Ra0.781μm的石油螺杆钻具定子稳定加工。研究表明:采用“B-τ”样条内轮廓积分法进行阴极设计具有研制周期短、成形精度高的优点,能有效解决全金属螺杆钻具定子电解加工易短路、流场不均匀的问题。

基于修正安时积分法的磷酸铁锂电池荷电状态估计

鉴于磷酸铁锂电池特性曲线存在电压平台区,以及电压、电流存在测量误差,导致估计其荷电状态十分困难。为了提高磷酸铁锂电池在电压平台区荷电状态估计的准确性,提出了一种基于安时积分法的改进卡尔曼滤波算法。首先,分别采用安时积分法和AUKF算法估计磷酸铁锂电池SOC。其次,计算2种算法估计值的增量,利用2种估计算法的特性,通过对比增量关系以确定最优估计值,对AUKF算法的估计结果进行修正。最后,所提方法的有效性在磷酸铁锂电池多种运行工况下得到了验证。实验结果表明:所提方法在存在电压偏差的情况下,能保持SOC估计误差小于0.02,实现了SOC的准确估计。

随机声子晶体不确定性分析的直接概率积分法

由于制造工艺存在大量不确定因素,声子晶体材料属性不可避免地具有随机不确定性,使得声子晶体的物理响应呈现随机性,进而对声子晶体的减振降噪性能造成不利影响。如果采用传统的蒙特卡洛方法对随机声子晶体的物理响应进行不确定性量化,则计算代价昂贵。为此,本文基于高效的直接概率积分法对含随机材料参数的声子晶体开展不确定性量化研究。首先,在直接概率积分法框架下,对随机声子晶体能带结构的上下边界频率、带隙宽度和频率响应函数进行了不确定性量化,考察了随机参数大变异性对声子晶体带隙宽度的影响。然后,建立了声子晶体减振降噪可靠度计算公式,对考虑随机不确定性影响下的声子晶体减振降噪性能进行了定量评估。通过与蒙特卡洛方法比较,两个算例验证了直接概率积分法在随机声子晶体不确定性传播和减振降噪可靠性评估中的准确性和高效性。最后,基于直接概率积分法对局域共振型随机声子晶体进行了可靠度分析。结果表明,橡胶材料的随机性对局域共振型声子晶体减振降噪性能有较大影响。

基于直接概率积分法的重载铁路RC梁疲劳可靠度分析

既有重载铁路线路运营列车轴重提高会造成钢筋混凝土(RC)梁产生更加严重的疲劳问题,影响桥梁的服役性能。为研究重载铁路RC梁的疲劳可靠度,从概率的角度保障重载铁路桥梁的服役安全,根据重载铁路的运营特点,建立重载铁路RC梁的疲劳功能函数,提出基于直接概率积分法的重载铁路桥梁结构的疲劳可靠度分析方法。以某既有重载铁路跨度为8 m的RC简支板梁为例,分析该重载铁路的不同轴重货运列车的荷载模型,将列车轴重与动力系数作为随机变量,并通过移动荷载法与雨流计数法获取钢筋等效应力幅的概率模型。在此基础之上,结合重载铁路的等效运营谱,对跨度为8 m的RC板梁进行疲劳可靠度评估,并探讨年运量及列车轴重对疲劳可靠度的影响。研究结果表明:直接概率积分法能够高效精确地对重载铁路RC梁进行疲劳可靠度评估。在该重载铁路运营的前20年,疲劳失效概率均小于规范规定的限值。随着重载铁路年运量的提高,RC板梁的疲劳失效概率显著增大。运营列车轴重从23 t增大至25 t对RC板梁的疲劳可靠度影响较小。开行30 t轴重列车会造成RC板梁的疲劳可靠度严重下降,需要加强重载铁路桥梁的养护维修。研究结果可为重载铁路RC桥梁的设计与养护维修提供依据。

Helmholtz方程基于变限积分法的数值求解

Helmholtz方程是一类描述电磁波的椭圆型偏微分方程,在力学、声学和电磁学等领域应用广泛。为了消除因高波数引起的污染效应,数值求解Helmholtz方程的传统方法是对网格进行加密,网格加密不仅增加了时间复杂度,且离散后的矩阵通常是病态的。因此,寻求对任意波数都有效的方法是必要的。在有限体积法的基础上,引入变限因子,将微分方程完全转换成积分方程,利用一元三点和二元九点Lagrange插值公式,构造含三对角矩阵的离散格式,分别对一维和二维Helmholtz方程进行变限积分法的数值求解。该方法适用于任意波数,求解过程物理意义明确,数值格式简单。对于一维Helmholtz方程研究了变限因子对误差的影响,利用Taylor展式及Lagrange插值余项公式进行误差估计,证明离散格式的截断误差达到二阶。数值实例表明该离散格式的变限因子和步长相等时,误差阶较低。对二维Helmholtz方程,探究不同波数对数值解的影响,证明离散格式的截断误差达到三阶。数值实例表明,对于不同的波数,数值格式都有较好的精度,高波数没有引起污染效应。