双曲正切跟踪微分器设计及相平面分析

针对离散跟踪微分器(Han-TD)加速度函数结构复杂、参数整定繁琐的不足,提出了双曲正切函数改进微分器的加速度函数。双曲正切函数是一种光滑连续非线性函数,该函数在坐标零点附近呈线性特性,所以消除震颤效果显著。通过使用李雅普诺夫第二定理从理论证明了改进跟踪微分器的全局收敛的稳定特性。使用相平面法寻找微分器奇点的稳定结点,进一步指导参数的整定。通过MATLAB仿真,比较双曲正切跟踪微分器(Tanh-TD)与Han-TD的跟踪微分性能和滤波特性。仿真结果表明,双曲正切跟踪微分器对输入信号的跟踪可以实现快速无超调,滤波性能更优,且提取的微分信号较为理想,具有工程实用价值。

柯尼希定理的实验研究

介绍了刚体平面平行运动中的柯尼希定理的验证实验,并用三种不同形状的刚体验证了柯尼希定理。

Bloch定理与散射平面波的干涉

从波动学的角度分析空晶格模型中的自由电子在周期性晶体势微扰作用下转变为晶体中Bloch电子的过程,揭示出了这一过程的物理实质.结果表明,在晶体势微扰作用下,代表空晶格模型中自由电子定态波函数的行进平面波在晶体内各点处产生了各种许可波矢的散射平面波,Bloch定理是晶体微观结构的平移对称性(即周期性)使得这些散射平面波产生干涉的结果.

平面上面积长度具有单调性的闭凸曲线流及其应用

研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流,在非局部项可微函数的不同取值情况下,给出了演化曲线面积和长度对应的单调性,得到了演化曲线保持闭凸性,光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地,通过该曲线收缩流给出了平面上Ros定理的加强形式.