平面Ros定理的稳定性

研究了平面Ros定理.利用Hausdroff度量,分析了平面Ros定理的稳定性.

用区间套定理证明Rolle定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明.

几个与Ros等周亏格相关的逆Bonnesen型不等式

研究了平面卵形区域的Ros等周亏格问题,利用R^2中卵形区域的Ros定理及其加强形式,著名的等周不等式,给出R^2中卵形区域与Ros等周亏格相关的几个逆Bonnesen型不等式.

平面上面积长度具有单调性的闭凸曲线流及其应用

研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流,在非局部项可微函数的不同取值情况下,给出了演化曲线面积和长度对应的单调性,得到了演化曲线保持闭凸性,光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地,通过该曲线收缩流给出了平面上Ros定理的加强形式.

关于平面卵形区域的等周亏格上界的几点注记

利用平面卵形区域的Ros'定理及其加强形式,给出平面R^2中卵形区域的等周亏格的几个上界估计.

曲线流在平面曲线的几个不等式中的应用

通过建立平面中的曲线收缩流的单调公式,给出三个几何不等式新的证明.特别地,通过经典曲线收缩流给出了R^(2)上Ros定理一个新的证明,通过一种保面积的曲线收缩流分别给出了R^(2)上Ros定理以及其加强形式和曲线的熵不等式新的证明.