改进的Rosen梯度投影法及其等价性证明

对Rosen梯度投影法提出了一种改进策略 ,使其在每一步计算中不再需要重复计算投影矩阵 ,大大减少了计算量 ,使算法更加稳定和实用。同时 ,证明了改进后的算法与原算法是完全等价的 ,即搜索方向是完全相同的。

梯度投影法实现永磁同步电机最优曲线跟踪

针对永磁同步电机弱磁控制在线计算复杂度高、计算负担较重的问题,提出一种高效的弱磁曲线跟踪方法,以实现永磁同步电机的运动控制,通过一种更优化的投影与迭代结合的方法实现在一定的电流、电压约束下,电机最优运行状态的在线跟踪。同时,提出了针对ADADELTA梯度下降法的一种简化方法,优化了梯度下降法的计算流程,减少了迭代次数,提高了运算性能。该方法避免了不同运行区域的算法切换,有效地发挥了电机潜能,保证电机高功率输出。最后通过电机对拖实验,验证了此算法的合理性。

分裂可行性问题的一个惯性共轭梯度投影法

基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表明算法是有效的和鲁棒的.

解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法

利用Rosen投影矩阵,建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法,并证明了算法的收敛性.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的.

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数,作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围,使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向,从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法.然后在较弱条件下证明了算法的收敛性,同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算.数值例子表明算法是有效的.

谱投影梯度算法求解绝对值方程最小1范数解

为研究绝对值方程最小1范数解的求解问题,通过绝对值运算的等价代换,把绝对值方程求解问题转化为光滑函数的优化问题;再利用罚函数的思想,建立了非负约束的二次规划问题,进而使用谱投影梯度算法求解;最后进行了数值实验。理论分析和数值结果都表明了算法的有效性;该方法回避了直接求解非光滑的绝对值方程,且使转化后的优化问题具有非负约束,便于求解;该算法具有全局收敛性,对目前提出的智能算法缺乏理论上的收敛性问题是一个算法上的补充。

一个无需Lipschitz连续性的混合自适应共轭梯度投影法及其应用

共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需Lipschitz连续性假设,分析并证明新方法的全局收敛性.数值结果验证所提方法的计算有效性.最后,通过稀疏信号恢复试验,验证新方法的实用性.

拓广的Rosen梯度投影法及其整体收敛性证明

§1.引言 Rosen梯度投影法是求解非线性规划问题的基本方法之一,方法简便,实际应用的数值效果好,而且许多近代的更有效的算法继续采用了它的基本思想和技巧。在这些算法中最有代表性的是Goldfarb方法和Murtagh-Sargents方法,其收敛性自然在某种程度上依赖于Rosen方法的收敛性。但是,Rosen方法之严格的收敛性证明尚未取得。尽管D.G.

基于加权正则化极限学习机与改进梯度投影法的谐波源定位

针对配电网谐波源分布稀疏、监测装置少及定位难度高等特点,提出了采用基于加权正则化极限学习机与改进梯度投影法相结合的方法进行谐波源定位。具体的做法是,先构建系统量测节点的优化配置模型,采用模拟退火遗传算法进行求解,然后利用从监测节点获取的量测数据构建基于加权正则化极限学习机的谐波源定位模型,确定含有谐波源的嫌疑节点,实现谐波源的定性分析,最后再采用改进梯度投影法求取嫌疑节点的谐波电流,完成谐波源的定量分析。仿真结果表明:采用加权正则化极限学习机与改进梯度投影法相结合的谐波源定位方法具有定位精度高、速度快的优点,有一定的推广价值。

基于加速梯度投影法的谐波源定位方法

针对传统谐波源定位计算复杂且精度低的问题,结合考虑到谐波源分布的稀疏性,提出了一种基于加速梯度投影法的谐波源定位方法.以节点的注入谐波电流为状态量,以支路的谐波电流为量测量建立谐波源定位约束二次规划模型,并基于滞后最速下降法来求解加速梯度投影问题.该方法能自动选取动量参数,只需要较少的测量值即可快速定位谐波源,显著提高收敛速度.在不同噪声干扰条件下的仿真实验结果表明,提出的方法能获得更高的谐波源定位精度,且具有一定的抗噪声能力.

梯度投影法多性能准则优化的应用研究

提出了基于连续比例因子的梯度投影算法.利用模糊推理规则动态求解多性能指标融合中的权系数,并对卫星在轨自维护系统的冗余度机器人推拉帆板作业进行了数值仿真计算.将所得到的结果与采用固定比例因子的梯度投影算法进行比较,指出了固定比例因子方法存在的不足之处,并通过仿真分析验证了连续比例因子算法的有效性.

基于模糊梯度投影法的混凝土泵车臂架运动仿真

混凝土泵车是一种大型工程设备,由于其臂架系统具有冗余自由度,因此对其运动进行规划具有很大实际意义。提出基于模糊算法的模糊梯度投影法,并应用其进行了具有2个冗余自由度的混凝土泵车臂架系统逆运动学问题的求解,进行了直线和圆弧轨迹浇注的仿真。结果表明在对给定的轨迹进行规划时可以减小末端轨迹误差,能够较好的求解混凝土泵车臂架的逆运动学问题。

冗余度机器人梯度投影逆解算法的改进

针对传统梯度投影法存在关节位移误差积累的不足,在逆运动学算法中加入关节位移校正模块:用末端操作器目标位姿矩阵与中间位姿矩阵的差值生成迭代过程中需要的末端操作器参考速度,从而保证末端操作器位姿向期望值收敛,进而得到满足用户设定精度的关节位移和关节速度。仿真结果表明该方法具有很快的收敛速度,适于冗余度机器人的实时轨迹控制。

基于连续比例因子的冗余度机器人梯度投影算法

分析了冗余度机器人梯度投影法的研究现状,阐述了齐次解的比例因子的作用及其选择方法,提出了一种实时连续变化的比例因子计算方法。通过计算机仿真将所提出的逆运动学解方案同两个典型方案进行了比较。仿真结果表明,所提出的连续比例因子算法可以使机器人各关节角、角速度和角加速度的变化更加平滑和连续,克服了两种传统梯度投影法的缺陷。最后利用4自由度机械臂进行了实验,证明了算法的有效性。

梯度投影法的非概率可靠性应用研究

分析了现有结构可靠性设计中概率、非概率可靠性指标算法存在的问题,将概率可靠性中的梯度投影法运用到非概率可靠性中,提出了一种计算非概率可靠性指标的新方法并进行了数值实现,结果表明:该方法在变量较多、极限状态功能函数较复杂时,能够快速、准确地计算可靠性指标。在此基础上,将非概率可靠性指标与安全系数相结合,得出了两者之间的关系并进行了实例验证,结果表明:非概率可靠性指标与非概率安全系数用于评价结构可靠性时具有一致性,在结构的可靠性临界点处,非概率安全系数与非概率可靠性指标都近似等于1。

等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.

基于梯度投影法的电子稳像算法

灰度投影法在灰度值单一、对比度差的图像序列中的运动估计不精准,易造成误差。针对该问题,提出一种基于梯度投影法的电子稳像算法。该算法根据梯度帧内变化剧烈、帧间变化稳定、梯度投影曲线变化明显等特点,利用图像的梯度分布情况进行运动估计。实验结果表明,该算法可提高微光图像序列的帧间运动估计精度。

冗余度机器人梯度投影避障算法的改进

针对传统基于梯度投影法的避障算法只进行关节空间局部调整,无法实现冗余度机器人末端躲避障碍物的不足,提出一种改进的避障算法。借助人工势场思想,实时地规划出冗余度机器人末端的避障路径。同时以最短距离为指标,进行关节空间自运动调整。末端避障和关节自运动调整相结合,实现全局范围避障。最短距离计算采用解析方法,避免最短距离垂足落在杆件延长线上的问题。在MATLAB软件中进行了冗余度机器人避障仿真,规划用时1.73 s,证明改进后避障算法的有效性和高效性,并且能实现目标追踪过程中的动态避障。

解带线性或非线性约束最优化问题的混合三项记忆梯度投影算法

利用Rosen投影矩阵,结合Solodov投影技巧建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的混合三项记忆梯度Rosen投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明该算法是有效的。

解线性规划问题的梯度投影法

本文叙述了一个求解线性规划问题的梯度投影法,导出了投影矩阵的递推公式,利用此公式可大大减少每次迭代所需的计算量。实例计算表明,本文给出的算法是一有效的算法,在某些方面它要优于Karmarkar算法和单纯形法。